重庆市巴川系学校高2027届高二(上)期期末检测数学试题

熏庆市巴川系学校高2027届高二（上)期末检测 数学试题 (满分150分，考试时间120分钟) 一、单项选择顺：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小顺给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求。 1、直线x4y+1=0的倾斜角为() A B月 c. D. π 4 2、在正项等比数列{an}中，a4=8,则a=（) A.22 B.3 C.4 D.±22 3.设向量a=(,m,2);方=(2,1,0)，若a1五，则m=（) A.-2 B.-1 C.1 D.2 4.在等差数列{an}中，a2+ag=&+6,则a+ag=() A、6 B.12 C.16 D.20 x2 令描圆C兰义1与椭圆C6-及十2台=1(<2的（了 1612 A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.焦距相等 D.离心率相等 6.在直三棱柱ABC-AB,C中，∠BCA=90°，CA=CB=CC,D,F分别是AC1,A8的中点，则BD 与AF所成角的余弦值是() A.6 18 B.-6 18 C.6 D.-6 6 6 [(2-a)n-2n>9 7.已知数列{an}满足an= an-8, n≤9 n∈N,若对于任意n∈N都有an<an1·则实数a的取 值范围为() A到 B.( c.d 8.已知双曲线C若若=16>0的左、右焦点分别为尽、R,点A在双线C上，且亦丽=0， △MEF2的面积为3，则双曲线C的离心率为() B. 2 5-2 C. D. 数学试卷第1页共4页 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求、全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知圆C(x-1)2+(y-ad2=4a的￥径为2，则() A.a=, B.点(2,2)在圆C的内部 C.当直线mx+y-2=0平分圆C的周长时，m=1 D.圆(c-9)2+y+5)=64与圆C内切 10.已知数列{an}满足2an1=an+an+2(n∈N),记Sn为其前n项和，若4<0，S1o=S2,则下列说 法正确的是(） A、a1<0 B. n】 为等差数列 C.当n=2时，Sn取得最小值 D.使得Sn>0成立的最小正整数n的值为23 11.已知O为坐标原点，直线y=V3x+2经过抛物线C:x2=2py(p>0)焦点F,且与C交于M,N两 点，过点M,N分别作抛物线C的准线的垂线，垂足分别为S,T,则下列说法正确的是() A.p=2 B.以MN为直径的圆与准线相切 C.M,O,T三点共线 D.过点M,N分别作C的切线4,42，则（⊥2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.双曲线兰-上-1的渐近线方程是 49 13.已知两直线：4x+(a-1)y-2=0和2：2x+(a+1)y+1=0互相平行，则a的值为 14、如图所示，有三根相邻的标号分别为A、B、C的柱子，A柱子从下到上按金字塔状叠放着n个大 小不同的圆盘，现要把A柱子的所有圆盘移动到B柱子上，要求每次只能移动一个，且同一根柱子上 不能出现大圆盘在小圆盘的上方，记把A柱子的所有圆盘移动到B柱子上所需最少移动的次数为H(), 例如：H(2)=3,则H(3)= ,H(2026)= 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.已知圆C经过三点M(2,2),2(0,0),N(4,0) (1)求圆C的方程； (2)若过点P(3,)的直线1与圆C交于A,B两点，且AB=2W3,求直线1的方程， 16,已知椭圆C号+茶=1eb>0)的离心率为气，左，右焦点分别为尽、月，P为C上异于长轴 2 端点的一动点，△PFF2的周长为4√2+4· (1)求椭圆C的方程； (2)过右焦点F且斜率为2的直线与椭圆C交于M,N两点，求FM·FN的值. 17.已知数列{a,}满足4+24+3a,+…+加，=+12m+ 6 (1)求数列{an}的通项公式： (②)设数列{an}的前n项和为Sn,是否存在正整数k,使ak,S,a16s成等比数列？若存在，求k的值： 若不存在，请说明理由.。 18.如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形，AD=PC=2AB=2BC=2,BC∥AD且 AB⊥AD,E是PD的中点，O是AD的中点. (I)证明：PO⊥底面ABCD: (2)求点E到平面PAC的距离： (3)点M在棱PC上，且宜线8M与底面ABCD所成角的正弦值为25 求平面MB与平面PCD夹角 的正弦值、 2 19.已知点乃(4,4)在抛物线C:y2=2px(p>0)上，C的焦点为F. (I)若点A,B在C上，且满足FA+F丽=F亚，求FA+FB的值： (2)设k为常数，按照如下方式依次构造点Dn(n=2,3,…):过点P,作斜率为k的直线与C交于点2-（异 于点Pn1),令Pn为2n1关于x轴的对称点，记Pn的坐标为(xnyn),且==4. (i)若k=-1,求点22到直线2的距离； (i)若k=6,设点Pn到x轴的距离为an,求数列{an}的前n项和Sn,