河北东光县第二中学等校2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025一2026学年度第一学期期末教学质量评估 七年级数学试题（人教版） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级等信息填写在答题卡相应位置上， 2.答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需玫动，用橡皮擦干 n 密 净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效. 的 3.答非选择题时，用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区战内作答，在试卷上作答无放： 4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求） 1.《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反， 护 则分别叫做正数和负数.若气温为零上10℃记作十10℃，则-8℃表示气温为 A.零下8℃ B.零下2℃ C.零上2℃ D.零上8℃ 2.下列各式最符合代数式书写规范的是 封 A.22n B. C.3x-1个 D.a×3 a 载 3.随着我国综合国力不断提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，据统计美 国常讲中文的人口约有210万.“210万”用科学记数法表示为 A.0.21×107 B.2.1×106 C.21×105 D.2.1×10 4.下列说法正确的是 A. 2四的系数是-号 B.十y是多项式 5 C.32ab3的次数是6次 D.x2+x一1的常数项为1 5.下列结论不正确的是 线 A.若a十c=b十c,则a=b B.若g=b,则a=b cc C.若ac=bc,则a=b 的 D.若ax=b(a≠0)，则x=b 七年级数学试题（人教版）笪1百1业上百) 6.如图、是一个正方体的表面展开图、正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是 A设 建 B.丽 设 丽 河 C.河 北 D北 7.下列选项中、两个量成反比例关系的是 A.一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积 B.圆柱体积一定，圆柱的底面积与高 C.时间一定、路程与速度 D.书的页数一定，未读的页数和已读的页数 8.若-ab与2ab+2的和是单项式，则x-y224的值为 A.1 B.-1 C.2 D.0 9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下面关系中，正确的个数为 ①a-b>0; ②b-a>0; ③a+b<0; ④|a<Ib A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.小南在解关于x的一元一次方程一m=}时，由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误、把 原方程化为4x一m=3,并解得x=1,请根据以上已知条件求出原方程正确的解为 A.x= 4 B.x=1 C.x=1 12 Dx=-9 4 11.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：“今有人共买兔、人出七，盈 十一；人出五，不足十三，问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买兔，如果每人出七钱， 那么多了十一钱；如果每人出五钱，那么少了十三钱.问：共有几个人？”设有x个人共同 买免，依题意可列方程为 A.7x+11=5x-13 B.7x-11=5x+13 C.5(x-11)=7(x+13) D.5(x+11)=7(x-13) 12.已知整数a1、a2、a、a4、…,满足下列条件：a1=0、a2=-a1十1、a3=-a2十2、 a4=-a十3引、a=-a十4|、…，依此类推，则a2s= A.-1012 B.-1013 C.-2024 D.-2025 七年级数学试题（人教版S),第2页（共6页） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分) 13.已知a、b互为相反数、c、d互为倒数、则(a+b一4)3-cd-3引= 14.如图所示、是一个运算程序示意图.若第一次输入k的值为125，则第225次输出的结果 是 输人k 输出 k+4 第14题图 第16题图 15.若x=-2是关于x的方程2x-a+2b=0的解，则代数式2a-4b+1的值为 16.定义：从∠a（45°<a<90°)的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将∠a分 得的两个角中有一个角与∠α互为余角，则称该射线为∠α的“分余线”. (1)若OC平分∠AOB,且OC为∠AOB的“分余线”，则∠AOB= (2)如图∠AOB=156°，在∠AOB内部作射线OC,OM,使OM为∠AOC的平分线，在 ∠BOC的内部作射线ON,使∠BON=2∠CON.当OC为∠MON的“分余线”时， 则∠BOC的度数为 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）】 17.（8分)计算： (1)(←)28+(-18x1-子-4÷(-2) (2)19x3-(9x+9x 18.（8分)解方程： (1）x-2=-3（x-2) (2)3y--1=5y-7 6 19.(6分) 先化简，再求值：2(ab-3a2)+[a2-5(ab-a2)]、其中a=1、b=-2 20.(8分) 某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，该小区规划修建一个广场（平面图如图所示) (1)用含m、n的代数式表示该广场的面积S(图中阴影部分)； 0.5n (2)若m、n满足(m-2)2+n一5引=0，求该广场的面积. m 2m 21.（9分) 已知P=1=X×2,P+2=9=x2×,P+2+3-36=×32×4,…按照这个 规律完成下列问题： (1)13+23+33+43+53= X 2 (2)猜想：13十23+33十…十n3= (3)利用(2)中的结论计算：203+222+24+263+28+…十383+40.（写出计算过程） (辅助公式：（ab)"=d'b) 七年级数学试题（人教版S)第4页（共6页) 22.（10分) 2 如图、点A,B、C在数轴上表示的数分别是-3,3和，两动点P,Q同时出发，动点P从点 A出发，以每秒6个单位的速度沿A-→B一→A往返运动，回到点A停止运动：动点Q从点C出发， 以每秒1个单位的速度沿C→B向终点B匀速运动，设点P的运动时间为1(s). 45 (1)当点P到达点B时，求点Q所表示的数是 (2)当1=0.5时、求线段PQ的长； (3)当点P从点A向点B运动时，用含t的式子表示点P,Q之间的距离， 23.（11分) “爱读书，读好书，善读书”正成为全民的追求，某书城老板看到了商机，准备购进甲、乙两 类畅销书刊.第一次该书城购进1000本甲类书刊和500本乙类书刊共28000元，甲类书刊每本 的进价比乙类书刊多4元.书城老板决定甲、乙两类书刊均按进价的1.5倍标价销售. (1)求甲、乙两类书刊每本的进价各是多少元？ (2)该书城第一次购进的甲、乙两类书刊很快售完，第二次以同样的价格购进了与上次同样 数量的甲、乙两类书刊.一段时间后，甲类书刊销售缓慢，只卖出了400本，老板决定对 剩余的甲类书刊打折出售，乙类书刊价格不变，最后全部售完总利润比第一次少嫌3600元， 求剩余的甲类书刊打了几折？ 24.（12分) 【实践操作】 在数学实践活动课上，励志小组准各研究如下问题：已知点A,O、B任同一条直线上，将一 直角三角形如图1放置、直角顶点与点O重合、∠COD是直角，OE平分∠BOC B 密 E O 图1 图2 图3 【问题解决】 (1)若∠DOE=20°，则∠AOC的度数为 (2)将这一直角三角形如图2放置，其他条件不变，若∠DOE=70°，求∠AOC的度数； (3)将这一直角三角形如图3放置，其他条件不变，试探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系， 写出你的结论，并说明理由. 封 线