天津市和平区2025-2026学年高一上学期1月期末数学试题

天津市和平区2025-2026学年高一上学期1月期末 数学试题 第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，时间100分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共27分） 监测注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上. 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.本卷共9小题，每小题3分，共27分. 一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. “，” B. “，” C. “，” D. “，” 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知某扇形的面积是5，半径为2，则该扇形的圆心角的弧度数为（ ） A. B. C. D. 5 5. 函数的零点所在的一个区间为（ ） A. B. C. D. 6. 若角的顶点与原点重合，它的始边与轴的非负半轴重合，它的终边上一点坐标为，则（ ） A. B. C. D. 7. 若，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 将函数（）的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平行移动个单位长度，得到函数的图象.若函数为偶函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数若，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共73分） 监测注意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 2.本卷共11小题，共73分. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10. 函数的定义域为_____. 11. 若幂函数的图象过点，则________. 12. _____. 13. 若，则的最小值为_____. 14. 已知，则_____. 15. 已知定义域为的函数，满足，且，若当时，，则当函数在区间上的零点个数最多时，所有零点之和为_____. 三、解答题（本大题共5小题，共49分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）化简：，（式中字母均为正数）； （2）计算：. 17. 已知，. （1）求的值； （2）求的值. 18. 已知全集，若集合，（）. （1）若，求集合及； （2）若，求实数的取值范围. 19. 已知函数（，）的最小正周期为. （1）求函数的解析式； （2）求函数的对称轴方程与函数的单调递增区间； （3）当时，求函数的最小值以及取得最小值时的值. 20. 已知函数（，）的图象关于原点对称. （1）求实数的值； （2）判断函数的单调性，并用定义法进行证明； （3）若存在，使得成立，求实数的取值范围. 天津市和平区2025-2026学年高一上学期1月期末 数学试题 第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，时间100分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共27分） 监测注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上. 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.本卷共9小题，每小题3分，共27分. 一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷（非选择题 共73分） 监测注意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 2.本卷共11小题，共73分. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】. 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共5小题，共49分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）（2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）；或； （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）函数的对称轴方程为，单调递增区间为 （3）函数的最小值为，取得最小值时的值为 【20题答案】 【答案】（1） （2）在单调递减，证明： 由（1）得， 任取，且， 则， 因为，且函数是增函数，所以， 所以，所以， 即， 所以在上单调递减. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $