山东淄博市2025～2026学年度第一学期期末学业水平测试七年级数学试题 (五四学制)

2025~2026学年度第一学期末学业水平测试 初二数学试题 本试卷共8页，23个小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上） 1. 下列实数中，最小的数是（ ） A. B. 2 C. D. 5 2. 2025年11月9日是第34个全国消防日．认识并熟记常见的消防标识，既是个人安全素养的体现，也是应对火灾等紧急情况的“必备技能”．以下文字上方的消防标识是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知一个三角形的两边长分别为和，则第三边的长度可能是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各曲线表示的与的关系中，不是的函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，、为数轴上的两个点，点对应的数记为，点对应的数记为，则点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，用弹簧测力计拉着重为的木块分别沿倾斜程度不同的斜面向上做匀速直线运动．经测算，在弹性范围内，弹簧测力计的读数与装置高度满足我们学过的某种函数关系．如表，这是一组实验数据，根据表中的数据，当弹簧测力计读数为时，此时装置高度为（ ） 装置高度 0 弹簧测力计的读数 2 4 6 A. B. C. D. 7. 如图，，是平分线上一点，交于,于，若，则值为（ ） A. B. C. D. 8. 意大利著名画家达·芬奇用一张纸片剪拼出不一样的空洞，而两个空洞的面积是相等的，如图所示，证明了勾股定理，若设图1中空白部分的面积为，图2中空白部分的面积为，则下列对，所列等式不正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，点D在边上，将沿直线翻折，点B恰好落在边上的点E处，若点P是直线上的动点，连接，则的周长的最小值为（ ） A. B. C. 1 D. 10. 人工智能的发展使得智能机器人送餐成为时尚．如图，某餐厅的机器人小数和小文从厨房门口出发，准备给相距的客人送餐，小数比小文先出发，且速度保持不变，小文出发一段时间后将速度提高到原来的2倍．设小数行走的时间为，小数和小文行走的路程分别为，，与之间的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）． 小数比小文先出发15秒； 小文提速后的速度为； ； 从小数出发至送餐结束，小文和小数最远相距． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分．不需写出解答过程，请把最后结果直接填写在答题纸的相应位置上） 11. 有一个数值转换器原理如图．当输入时，输出的数是________． 12. 已知，点与点关于轴对称，则值为________． 13. 一艘轮船从海面上A地出发，向南偏西的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西的方向行驶30海里到达C地，则A，C两地相距为______海里． 14. 如图，中，,，,，则的度数为________ 15. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，若将直线向上平移c个单位长度后与线段有交点，则c的取值范围是________． 三、解答题（本题共8小题，共90分．请把解答过程写在答题纸上） 16. 计算： （1） （2） 17. 如图，在中，，于点，平分， （1）求的度数； （2）求的度数． 18. 为了更好地提升居民的生活水平和居住满意度，某小区进行小范围绿化，要在一块如图所示的四边形空地内进行绿化改造，，，，，． （1）若要在，两点间铺一条鹅卵石路，铺设成本为；求花费多少元？ （2）如果种植草皮的费用是元，那么在整块空地上种植草皮共需投入多少元？ 19. 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是． （1）画出关于直线对称的图形；（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．下同） （2）在直线上找一点，使周长最小； （3）连接、，计算四边形的面积． 20. 在平面直角坐标系中，已知直线与轴交于点与轴交于点 （1）求直线的解析式 （2）若轴上有一点，且，求点的坐标． 21. 已知，图、图中每个小正方形的边长均为．         （1）图中阴影正方形的边长为________，该边长介于两个相邻整数________和________之间； （2）请利用刻度尺和圆规在数轴上准确地表示出图中阴影正方形的边长所表示的数以及它的相反数； （3）请在图的的方格内作出边长为的正方形． 22. 在中，，，是边上一点，过点作射线，过点作于点，过点作于点． （1）证明：； （2）取中点，连接、，猜想线段、、的数量关系，并证明． 23. 加菲尔德利用图①验证了勾股定理，过等腰直角的直角顶点C作直线l，过点A作于点D，过点B作于点 E，研究图形，不难发现． （1）如图②，在平面直角坐标系中，是等腰直角三角形，，，已知点A 的坐标为，求点B 的坐标． （2）如图③，直线分别交x轴，y轴于点A，C，直线过点C交x轴于点B，且，求直线的表达式． （3）在(2)的条件下，若点Q 是直线上且位于第三象限的一个动点，点M 是y轴上的一个动点，当以点B，M，Q为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出点 Q 的坐标． 2025~2026学年度第一学期末学业水平测试 初二数学试题 本试卷共8页，23个小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分．不需写出解答过程，请把最后结果直接填写在答题纸的相应位置上） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】50 【14题答案】 【答案】##66度 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共90分．请把解答过程写在答题纸上） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）铺设这条鹅卵石路的最低花费为元 （2）整块空地上种植草皮共需投入元 【19题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求； （2） 解：如图，点P即为所求； （3） 【20题答案】 【答案】（1） （2）或 【21题答案】 【答案】（1），，； （2）如图，点所表示的数是，点所表示的数是； （3） 如图，正方形即为所作： 【22题答案】 【答案】（1） 证明：如图，∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． （2） 结论：． 证明：如图，连接， ∵，，是中点， ∴，，， ∵， ∴，，， ∴， ∴， ∴，， ∵， ∴，即， ∴， ∵， ∴． 【23题答案】 【答案】（1）点B的坐标为 （2）直线的表达式为 （3）点Q的坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $