河南驻马店市平舆县2025-2026学年度上学期期末学情测评 八年级数学试题

2025一2026学年度上学期期末学情测评 八年级数学试题 中 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 锅 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，写在 试卷上的答案无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 的 1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是(). A.2cm,3 cm,6 cm B.5 cm,20 cm,20 cm C.7cm,1 cm,3 cm D、5cm,4cm,9cm 2.下列运算正确的是( A.r2.x=x B.x2+x2=2x 6.(-2x)2=-4x D.(-3a）(-5a=15a 3.如图1，点B,F,C,E在一条直线上，AB∥ED,AC∥FD,那么添加下列一个条件后，仍无法判定 △ABC≌△DEF的是( 1 4∠A=∠D B.AC=DF C.AB=ED D.BF=EC 郝 C D 图1 图2 4.已知x2+y+64y是一个完全式，则k的值是( A.8 B.±8 C.16 D.±16 5.将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A',点A'关于y轴对称的点的坐标是( A.(-3,2) B.(-1,2) C.(1,2) D.(1,-2) 6.如图2的面积关系，可以得到的恒等式是( A..m(a+b+c)=ma+mb+mc B.(a+b)(a-b)=a2-b2 茶 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.(a+b)=a+2ab+b2 解 7.当多边形的边数每增加1时，它的内角和与外角和(). A,都不变 B.内角和增加180°，外角和不变 C.内角和增加180°，外角减少180° D.都增加180° 8.化简(x-)+(y-马)的结果为( y A.1 B.x y c￥ D.-1 撮 八年级数学试题第1页（共4页） 9.如图3，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB,AC于点 M和N,再分别以点M,N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P,连接AP并延长 交C于点D,则下列说法中正确的个数是(). ①AD是∠BAC的平分线，②LADC-60°：③点D在AB的中垂线上：④SaMC:SaBc=1:3 A.1 B.2 C.3 D.4 /M N C 图3 图4 10.如图4，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB,∠ABD=52°，∠ABC116°，∠ACB=a°，则 ∠BDC的度数为( 2 A.a B.a C.90-a D0-号a 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11.如图5，张叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应 用的数学原理是 12.·纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1纳米=10米，已知某种植物孢子的直 径为45000纳米，用科学记数法表示该孢子的直径为 米. 13.甲、乙两名同学同时从学校出发，去15千米的景区游玩，甲比乙每小时多行1千米，结果比乙 早到半小时，甲、乙两名同学每小时各行多少千米？若设乙每小时行x千米，根据题意列出 的方程是 14.在△ABC中，AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是 15.如图6，等边△ABC的边长为2，CD⊥AB于点D,E为射线CD上一点，以BE为边在BE左侧作 等边△BEF,则DF的最小值为 图5 图6 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16.(10分) (1)计算：(x+3)(x3)-(x+1)(x+5): (2)因式分解：3x12x. 八年级数学试题第2页（共4页） 17.(12分) （4已知关于的分式方程，子。受与分式方程品一 1,的解相同，求m2-2m的值， 2先米-引：产牛公化简，然后请自滤一个你喜欢的：值代入求值 18.(10分)解分式方程： (1)5-3 1x-2 2)1=1-x-3. x-22-x 19.(8分)如图7，心BC≌△EBD,则21与∠2相等吗？若相等.请证明：若不相等，请说明理由. 图7 20.(8分)如图8，已知△ABC中AB=AC. (I)作图：在AC上有一点D,延长BD,并在BD的延长线上取点E,使AE=AB,连AE,作LEAC 的平分线AF,AF交DE于点F(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)： (2)在(1)条件下，连接CF,求证：∠E=∠ACF. 图8 21.(8分)某工程队修建一条1200m的道路，采用新的施工方式，卫效提高了50%，结果提前4天 完成任务. (1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米？ (2)在这项工程中，如果要求工程队提前两天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效 比原计划增加百分之几？ 八年级数学试题第3页（共4页） 22.(8分)图9是一个长为2，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按 图10的形状拼成一个正方形. (1)图10的阴影部分的正方形的边长是 (2)用两种不同的方法求图中阴影部分的面积. (方法1)S翻影 (方法2)S翻影 成 (3)观察图10，写出(a+b)2,(a-b)2,ab这三个代数式之间的等量关系： (4)根据(3)题中的等量关系，解决问题：若m+n=10,m-n=6,求mn的值， b 图9 图10 23.(11分)如图11，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD,以AD为一边且 在AD的右侧作正方形ADEF, 些 (1)如果AB=AC,∠BAC=90°， ①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图12，线段CF,BD所在直线的位置关系 为 ,线段CF,BD的数量关系为一； ②当点D在线段BC的延长线上时，如图13，①中的结论是否仍然成立，并说明理由： (2)如果AB≠AC,LBAC是锐角，点D在线段BC上，当LACB满足什么条件时，CF⊥BC(点C, F不重合)，并说明理由. D 图11 图12 图13 八年级数学试题第4页（共4页）2025一2026学年度上学期期末学情测评 八年级数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1-5 BDADC 6-10 BBBDC 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11.三角形的稳性 12.4.5×105 13.15-15-1 xx+12 14.9<AB<19 15.号 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16.解：(1)原式=x2-9-(x2+6x+5)…2分 =x2-9-x2-6x-5…4分 =-6x-14…5分 (2)原式=3x(1-4x2)…2分 =3x(1+2x)(1-2x)…5分 17.解：1解分式方程县得3.…2分 经检验，x3是该方程的解…3分 将3代入子4贺得号驾 x+4-x 3 6 解得m …5分 所以，m2-2m-(9)-2x号49 648 …6分 (2)解：原式=-1.x(x+2) …2分 x x-1 =x+2…4分 当x=2时，原式=2+2=4（注：化简结果为x+2,除0,1外的x值外，代入求值正确即给分） ……6分 18.（1)解：去分母，得：5x=3(x-2)…2分 解之，得：x-3…3分 检验，当x=-3时，x(x2)≠0…4分 所以，x=-3是原方程的根.…5分 八年级数学参考答案第1页（共4页） (2)解：去分母，得：1=-（1-x)-3(x-2)…2分 即2x=4 解之，得：x=2…3分 检验，当x=2时，X-2=0…4分 所以，x2是原方程的整根，原方程无解。…5分 19.解：∠1与∠2相等.…2分 理由如下： .△ABC≌△EBD, 乙A=∠E.…4分 在△AOF和△EOB中， ∠AOF=∠BOE,∠A=∠E,根据三角形的内角和为180°， 可得∠1与∠2.…8分 20.解：(1)尺规作图轨迹如下： ……3分 (2) F D B C 如图，连接CF, AF平分∠EAC, ∠CAF=∠EAF,…4分 .AB=AC,AB=AE, ACAE…5分 在△CAF和△EAF中 AF=AF ∠CAF=∠EAF…7分 AC=AE ∴.△CAF≌△EAF(SAS) ∴.∠E=ACF.…8分 八年级数学参考答案第2页（共4页） 21.解：(1)设原计划每天修建道路x米，则实际每天修建道路为(1+50%)x米.（1分) 由题意得，1200 1200 =4…2分 (1+50%)x 解得x=100 经检验，x=100是原方程的解且符合题意…3分 答：这个工程队原计划每天修建道路100米.…4分 (2)设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加y,由题意得， 100(1+)(2002)120.…-6分 解得y=0.2 即y=20%…7分 答：如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增 加20%.…8分 22.（1)a-b…1分 (2)(a-b)2:(a+b)2-4ab…3分 (3)(a-b)2=(a+b)2-4ab…5分 (4)由题意得(m-n)2=(m+n)2-4mn, 即mr4(m+n)2-(mm门 当m+n=10,m-n=6,…7分代入计算即可. mn4102-6)16.…8分 23.解：(1)①垂直，相等；…2分 ②当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立.…3分 由正方形ADEF得，AD=AF,∠DAF=90° .∠BAC90°， ∴.∠DAF=∠BAC, ∴.∠DAB=LFAC, 又AB=AC, ∴.△DAB≌△FAC(SAS)…5分 ∴.CF=BD, ∠ACF=∠ABD, .∠BAC=90°，AB=AC, ∴.∠ABC=∠ACB=45°， ∴.∠ACF=45°， ∴.∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°.即CF⊥BD.…7分 八年级数学参考答案第3页（共4页） (2)当∠ACB=45时，CF⊥BD(如图) A G B D 理由：过点A作AG⊥AC交CB的延长线于点G,则∠GAC90°， ,∠ACB=45°，LAGC-90°-LACB=45° .'.LACB=LAGC, ACAG,…9分 点D在线段BC上， 点D在线段GC上， 由(1)①可知CF⊥BD.…11分 八年级数学参考答案第4页（共4页）