02-第8章 第27讲 数据的分析与描述（精讲册）-【中考特训】2026年山东中考数学课堂复习案课件PPT

该初中数学中考复习课件聚焦统计与概率核心考点，依据新课标要求，精准对接中考说明，系统梳理平均数（6年59考）、众数与中位数（6年19考）、方差（6年43考）等高频考点，通过课标导航明确考查要求，归纳加权平均数计算、中位数排序、方差比较等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题训练+素养培养+技巧指导”模式，如结合2024广东中考真题分析景区评分，示范加权平均数计算培养数据意识，通过方差比较题训练运算能力，总结中位数未排序、众数误认等易错点。教师可依此指导学生掌握答题技巧，提升得分率，助力中考冲刺高效复习。

数学 1 第一部分 核心考点特训 第八章 统计与概率 第27讲 数据的分析与描述 2 核心知识·蓄能特训 典例串线·课标要求考点特训 3 返回目录 4 考点1 平均数（6年59考） 课标要求导航：①理解平均数的意义，能计算加权平均数，知道它们是对数据集中 趋势的描述；②体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数. 返回目录 5 三种平均数的计算方法 （1）算术平均数：一组数据的总和除以数据的个数； （2）加权平均数： ①理解“权”的含义； ②代入加权平均数公式计算； （3）实际问题中的平均数：如平均速度的计算，平均速度<m></m>总路程<m></m> 总时间，不 要误认为是两个速度的平均数. 返回目录 6 方法技巧 （1）一组数据的平均数是唯一的，与数据的排列顺序无关，另外平均数要带单位， 它的单位与原数据的单位一致； （2）已知一组数据<m></m>，<m></m>，<m></m> ，<m></m>的平均数为<m></m>，则<m></m>；<m></m>，<m></m> ， <m></m>的平均数为<m></m>； （3）在具体的实际问题中，权的表现形式通常有三种：①各个数据出现的次数； ②比例的形式；③百分比的形式. 返回目录 7 （2024广东中考）端午假期，王先生计划与家人一同前往景区游玩.为了选 择一个最合适的景区，王先生对，， 三个景区进行了调查与评估.他依据特色美 食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面，为每个景区评分（10分制）.三个景 区的得分如表所示： 返回目录 8 景区 特色美食 自然风光 乡村民宿 科普基地 6 8 7 9 7 7 8 7 8 8 6 6 （1）若四项所占百分比如图所示，通过计算回答，王先生会选 择哪个景区去游玩？ 解：景区得分为 （分）， 景区得分为 （分）， 景区得分为 （分）. ， 王先生会选择 景区去游玩. 返回目录 9 （2）如果王先生认为四项同等重要，通过计算回答，王先生将会选择哪个景区去游玩？ 解：景区得分为 （分）， 景区得分为 （分）， 景区得分为 （分）. ， 王先生会选择 景区去游玩. 返回目录 10 （3）如果你是王先生，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的百分比，选择 最合适的景区，并说明理由. 解：将特色美食、自然风光、乡村民宿和科普基地四项得分的百分比定为 ， ，， ， 景区得分为 （分）， 景区得分为 （分）， 景区得分为 （分）. ， 选择 景区去游玩.（答案不唯一） 返回目录 11 1.1 （教材改编）青田县“稻鱼共生”种养方式因稻鱼双收、互惠共生而受到农户青 睐，现有一农户在5块面积相等的稻田里养殖田鱼，产量分别是（单位： ）：12， 13，15，17，18.则这5块稻田的田鱼平均产量是____ . 15 1.2 （教材改编）下表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况： 项目 跑步 花样跳绳 跳绳 得分 90 80 70 评总分时，按跑步占，花样跳绳占，跳绳占 考评，则小红的最终得分 为______. 83分 返回目录 12 考点2 众数与中位数（6年19考） 课标要求导航：理解中位数、众数的意义，能计算中位数、众数，知道它们是对数 据集中趋势的描述. 中位数的确定 （1）求中位数时，先将数据由大到小或由小到大排列，若这组数据有奇数个，则最 中间的数据是中位数；若这组数据有偶数个，则最中间两个数据的平均数是中位数； （2）中位数在一组数据中是唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是. 返回目录 13 求众数、中位数的注意事项 （1）注意一组数据的众数可能有多个，不要认为一组数据的众数只有一个； （2）找中位数时要对数据按大小顺序排序； （3）应用图表时，要分析清楚表格或统计图中的量，哪些是表示的数据，哪些是 表示数据出现的次数，防止因混淆而产生错误. 返回目录 14 失分警示 对于综合性数据分析题目，特别注意： （1）误将出现次数当作众数； （2）误将中间两个数都当成中位数； （3）求中位数时未将数据按大小排列； （4）求方差时，先找全各个量，再代入求解，同时，勿忘公式中的<m></m>. 返回目录 15 （2024滨州中考）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员 的成绩如下表所示： 成绩 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 某同学分析上表后得出如下结论： ①这些运动员成绩的平均数是1.65； ②这些运动员成绩的中位数是1.70； ③这些运动员成绩的众数是1.75. 上述结论中正确的是( ) A A.②③ B.①③ C.①② D.①②③ 返回目录 16 2.1 （2023枣庄中考）4月23日是世界读书日，学校举行“快乐阅读，健康成长”读书 活动.小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据 如下表所示： 人数 6 7 10 7 课外书数量（本） 6 7 9 12 则阅读课外书数量的中位数和众数分别是( ) D A.8，9 B.10，9 C.7，12 D.9，9 返回目录 17 2.2 （2024宁夏中考）某班24名学生参加一分钟跳绳测试，成绩（单位：次）如表： 成绩 171及以下 172 173 174 175及以上 人数 3 8 6 5 2 则本次测试成绩的中位数和众数分别是( ) C A.172和172 B.172和173 C.173和172 D.173和173 返回目录 18 2.3 （2024扬州中考）第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生， 共同守护光明未来”.某校积极响应，开展视力检查.某班45名同学视力检查数据如下表： 视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 1 4 4 7 11 10 5 3 这45名同学视力检查数据的众数是( ) B A.4.6 B.4.7 C.4.8 D.4.9 返回目录 19 2.4 （2024威海中考）为增强学生体质，某校在八年级男生中试行“每日锻炼，每月 测试”的引体向上训练活动，设定6个及以上为合格.体育组为了解一学期的训练效果， 随机抽查了20名男生2至6月份的测试成绩.其中，2月份测试成绩如表1，6月份测试 成绩如图1（尚不完整）.整理本学期测试数据得到表2和图2（尚不完整）. 表1：2月份测试成绩统计表 个数 0 1 3 6 8 10 人数 4 8 4 1 2 1 返回目录 20 表2：本学期测试成绩统计表 平均数/个 众数/个 中位数/个 合格率 2月 2.6 1 3月 3.1 3 4 4月 4 4 5 5月 4.55 5 5 6月 8 6 返回目录 21 请根据图表中的信息，解答下列问题： （1）将图1和图2中的统计图补充完整，并直接写出，， 的值； 解：，， . 返回目录 22 （2）从多角度分析本次引体向上训练活动的效果； 解：从平均数、众数和合格率看，成绩逐月提高；从中位数看，引体向上的个数越 来越多，所以本次引体向上训练活动的效果明显.（答案不唯一） 返回目录 23 （3）若将此活动在邻校八年级推广，该校八年级男生按400人计算，以随机抽查的 20名男生训练成绩为样本，估算经过一学期的引体向上训练，可达到合格水平的男 生人数. 解： （人）. 答：可达到合格水平的男生人数约220人. 返回目录 24 考点3 方差（6年43考） 课标要求导航：①体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的离差平方 和、方差；②体会样本与总体的关系，知道可以用样本方差估计总体方差. 方法技巧 （1）数据<m></m>，<m></m>，<m></m> ，<m></m>的方差与数据<m></m>，<m></m>，<m></m> ，<m></m>的方差相等； （2）若<m></m>，<m></m>，<m></m> ，<m></m>的方差为<m></m>，则<m></m>，<m></m>，<m></m> ，<m></m>的方差为<m></m>； （3）若<m></m>，<m></m>，<m></m> ，<m></m>的方差为<m></m>，则<m></m>，<m></m>，<m></m> ，<m></m>的方差为 <m></m>. 返回目录 25 易错警示 利用方差大小做出决策前，首先要比较两组数据的平均数，在平均数差别不大 的前提下，再比较它们的方差. （2024烟台中考）射击运动队进 行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩 如图，其成绩的方差分别记为和 ， 则和 的大小关系是( ) B A. B. C. D.无法确定 返回目录 26 3.1 （2023东营中考）为备战东营市第十二届运动会，某县区对甲、乙、丙、丁四 名射击运动员进行射击测试，他们射击测试成绩的平均数（单位：环）及方差 （单位：环 ）如表所示： 人员 甲 乙 丙 丁 9.6 8.9 9.6 9.6 1.4 0.8 2.3 0.8 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择____. 丁 返回目录 27 3.2 （2024遂宁中考）体育老师要在甲和乙两人中选择1人参加篮球投篮大赛，下表 是两人5次训练成绩，从稳定的角度考虑，老师应该选____参加比赛. 甲 8 8 7 9 8 乙 6 9 7 9 9 甲 解析：甲的平均数是 ，方差是 ；乙的平均数是 ， 方差是， 老师应该 选甲参加比赛. 返回目录 28 3.3 （2024泰安中考）某超市打算购进一批苹果.现从甲、乙两个供应商供应的苹果 中各随机抽取10个，测得它们的直径（单位： ），并制作统计图如下： 根据以上信息，解答下列问题： 返回目录 29 （1） 统计量 供应商 平均数 中位数 众数 甲 80 80 乙 76 则____，_____， ____； 80 83 返回目录 30 （2）苹果直径的方差越小，苹果的大小越整齐，据此判断，____供应商供应的苹 果大小更为整齐；（填“甲”或“乙”） 甲 （3）超市规定直径（含 ）以上的苹果为大果.超市打算购进甲供应商 的苹果2 000个，其中，大果约有多少个？ 解： （个）. 答：大果约有600个. 返回目录 31 考点4 统计量的计算与选择（6年2考） 课标要求导航：能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能 进行交流. 平均数、中位数和众数的选择 （1）当数据中有极端数值出现时，可以选用中位数或去掉极端数值后的平均数； （2）当一组数据中的数据都围绕某个数据上下波动时，一般用中位数来描述这组 数据的集中程度.如选手能否入围的问题； （3）当一组数据中某些数据多次出现时，一般用众数来描述这组数据的集中程度. 返回目录 32 （2023德州中考）一组数据5，6，8，8，8，1，4，若去掉一个数据，则下 列统计量一定不发生变化的是( ) B A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 返回目录 33 4.1 （2023烟台中考）长时间观看手机、电脑等电子产品对视力影响非常大.6月6日 是“全国爱眼日”，为了解学生的视力情况，某学校从甲、乙两个班级各随机抽取8名 学生进行调查，并将统计数据绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法正确的是 ( ) D A.甲班视力值的平均数大于乙班视力值的平均数 B.甲班视力值的中位数大于乙班视力值的中位数 C.甲班视力值的极差小于乙班视力值的极差 D.甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差 返回目录 34 4.2 （2024绥化中考）某品牌女运动鞋专卖店，老板统计了一周内不同鞋码运动鞋 的销售量如表： 鞋码 36 37 38 39 40 平均每天销售量/双 10 12 20 12 12 如果每双鞋的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的( ) C A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 返回目录 35 4.3 （2024德阳中考）为了推进“阳光体育”，学校积极开展球类运动，在一次定点投 篮测试中，每人投篮5次，七年级某班统计全班50名学生投中的次数，并记录如下： 投中次数（个） 0 1 2 3 4 5 人数（人） 1 ● 10 17 ● 6 表格中有两处数据不小心被墨汁遮盖了，下列关于投中次数的统计量中可以确定的 是( ) C A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 返回目录 36 4.4 综合与实践 （2024湖北中考）某校为增强学生身体素质，以“阳光运动，健康 成长”为主题开展体育训练，并对学生进行专项体能测试.以下是某次八年级男生引 体向上测试成绩的抽样与数据分析过程. 【收集数据】随机抽取若干名男生的测试成绩. 【整理数据】将抽取的成绩进行整理，用 （引体向上个数）表示成绩，分成四 组：组，组，组，组 . 返回目录 37 【描述数据】根据抽取的男生成绩，绘制出如下不完整的统计图. 返回目录 38 【分析数据】抽取的八年级男生测试成绩的平均数为8，中位数为8，众数为11. 根据以上信息，解答下列问题： （1）求 组人数，并补全条形统计图； 解： （人）， （人）. 答： 组人数为12人. 补全条形统计图如图所示. 返回目录 39 （2）估计该校八年级参加测试的400名男生中成绩不低于10个的人数； 解： （人）. 答：估计该校八年级参加测试的400名男生中成绩不低于10个的人数有180人. （3）从平均数、中位数和众数这三个统计量中任选一个，解释其在本题中的意义. 解：平均数8表示抽取的40名学生的平均成绩为8个引体向上.（答案不唯一） 返回目录 40 【思路点拨】（1）用组的频数除以 组的频率，可得样本容量，再用样本容量分 别减去其他三组的频数，即可得出 组的频数，进而补全条形统计图；（2）用400 乘样本中成绩不低于10个的人数所占比例即可；（3）根据平均数、中位数和众数 解答即可. 返回目录 41 请用《练课后作业案》第66-69页。 返回目录 42 $