04-第7章 第25讲 投影与视图（精讲册）-【中考特训】2026年山东中考数学课堂复习案课件PPT

该初中数学中考复习课件聚焦“投影与视图”核心考点，严格依据新课标要求，覆盖投影（6年1考）、视图（6年78考）、图形展开与折叠（6年12考）三大模块，通过分析考点权重归纳常考题型，如判断平行投影图形、由三视图还原几何体、计算投影长及表面积等，对接中考说明体现备考针对性。 课件亮点在于“真题串讲+技巧提炼”模式，如用2024威海中考题示范小正方体组合体三视图判断，结合“俯视图定底层、主左视图定层数”技巧培养空间观念，通过投影与相似三角形应用（如旗杆高度测量）发展推理能力。助力学生掌握答题方法，教师可依此制定精准复习计划，提升中考冲刺效率。

数学 1 第一部分 核心考点特训 第七章 图形的变化 第25讲 投影与视图 2 核心知识·蓄能特训 典例串线·课标要求考点特训 3 返回目录 4 考点1 投影（6年1考） 课标要求导航：通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念. 投影与相似三角形的应用技巧 （1）利用投影线及两个物体对应的线段构造相似三角形； （2）根据相似三角形的对应边成比例，求出物体的高度或影长； （3）利用竹竿测量高度的问题中，竹竿和被测量物都是垂直于地面的，因此存在 平行关系（隐藏条件），有平行则多数情况下即可得到相似关系，然后利用相似三 角形的性质求解即可. 返回目录 5 （2024青岛模拟）如图，小亮利用所学的数学知识测量某旗杆 的高度. （1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出旗杆 在阳光下的投影； 解：如图所示，线段即为旗杆 在阳光下的投影. 返回目录 6 （2）已知小亮的身高为，在同一时刻测得小亮和旗杆 的投影长分别为 和，求旗杆 的高. 解：如图，，都垂直于地面， ， ， ，即，解得 . 答：旗杆的高为 . 返回目录 7 【思路点拨】（1）根据平行投影的性质，得出太阳光线，进而得出答案；（2）根 据在同一时刻物高与影长成正比例，将实际问题转化为数学问题求解即可. 返回目录 8 1.1 （2024衢州一模）下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻同一地点阳光下 的影子的图形可能是( ) A A. B. C. D. 返回目录 9 1.2 （2023无锡宜兴二模）如图，在平面直角坐标系中，点 是一个光源.木杆两端的坐标分别为，.则木杆在 轴上的投影长为( ) D A. B. C.5 D.6 解析：延长，分别交轴于，，作轴于，交于 ，如图. ，，，， ， ，，即， . 返回目录 10 1.3 （2024烟台模拟）下列关于投影与视图的说法正确的是( ) C A.平行投影中的光线是聚成一点的 B.线段的正投影还是线段 C.三视图都是大小相同的圆的几何体是球 D.正三棱柱的俯视图是正三角形 返回目录 11 考点2 视图（6年78考） 课标要求导航：①会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判 断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体；②通过实例，了解上述视图 在现实生活中的应用. 返回目录 12 类型1 已知几何体判断三视图 （2023聊城中考）如图所示几何体的主视图是( ) D A. B. C. D. 2.1 （2023日照中考）如图所示的几何体的俯视图可能是( ) C A. B. C. D. 返回目录 13 2.2 （2024滨州中考）如图，一个三棱柱无论怎么摆放，其主视图不可能是( ) A A. B. C. D. 2.3 传统文化 （2023枣庄中考）榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构 方式，是我国工艺文化精神的传承，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯.如图是某个部件 “卯”的实物图，它的主视图是( ) C A. B. C. D. 返回目录 14 2.4 古典建筑 （2024山西中考）斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗 形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为( ) C A. B. C. D. 返回目录 15 类型2 由视图判断几何体 根据视图还原几何体的方法 （1）常见的几何体：通过识记常见几何体与其三视图之间的关系，熟练掌握给出 几何体得到三视图或者给出三视图得到几何体两者之间的转化； （2）非常见的几何体：通过俯视图得出几何体底面的基本形状，再由主视图和左 视图得出几何体的图形，并对比三视图来判断所得几何体是否正确，注意三视图中 的虚、实线及其位置. 返回目录 16 （2024山东4题3分）下列几何体中，主视图是如图的是( ) D A. B. C. D. 3.1 古典建筑 （2023临沂中考）如图是我国某一古建筑的主视图， 最符合视图特点的建筑物的图片是( ) B A. B. C. D. 返回目录 17 3.2 （2024资阳中考）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是( ) A A.长方体 B.棱锥 C.圆锥 D.球体 返回目录 18 类型3 由视图判断几何体的组成 方法技巧 （1）由三视图确定一些相同的小正方体构成的几何体中小正方体的个数时，关键 是先根据俯视图确定底层小正方体的个数，再根据主视图和左视图确定有几层，每 层有几个小正方体，从而得到小正方体的总个数； （2）若仅有两种视图，则应充分考虑物体的各种可能性； （3）在解决此问题时，若时间富裕可动手操作，通过实践探究灵活解决问题. 返回目录 19 （2024威海中考）下列几何体都是由四个大小相同的小正方体搭成的.其中 主视图、左视图和俯视图完全相同的是( ) D A. B. C. D. 4.1图 4.1 （2024黑龙江中考）一个由若干个大小相同的小正方体搭成 的几何体，它的主视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所 需小正方体的个数最少是( ) C A.6 B.5 C.4 D.3 【思路点拨】易得这个几何体共有2层，由主视图和左视图可得第一层立方体可能 的个数，由主视图可得第二层立方体的个数，相加即可. 返回目录 20 4.2 （教材改编）由相同的小正方体搭成的立体图形的部分视图如图所示，则搭成 该立体图形的小正方体的最少个数为( ) B 4.2图 A.6 B.9 C.10 D.14 返回目录 21 类型4 与视图有关的计算 （2023济宁中考）一个几何体的三视图如图，则这个几何体的表面积是 ( ) B 例5图 A. B. C. D. 返回目录 22 5.1图 5.1 （2024杭州四模）某三棱柱的三视图如图所示，其中主 视图和左视图为矩形，俯视图为，已知 ， ，则左视图的面积是( ) D A. B. C.4 D.2 返回目录 23 5.2 （2024济宁二模）如图为某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( ) C 5.2图 A. B. C. D. 返回目录 24 考点3 图形的展开与折叠（6年12考） 课标要求导航：①了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作模型； ②通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用. 巧记正方体的展开图口诀 “一四一”“一三二”，“一”在同层可任意； “三个二”成阶梯； “二个三”“日”相连； 异层必有“日”，整体没“凹田”. 返回目录 25 找“相对面”办法 先找同层隔一面，再找异层隔两面，剩下两面必相对.（通过正方体展开图找相 对面时，首先在同一层四个或三个连续相连的正方形中隔一面寻找，再在异层中隔 两面寻找，剩下的两面自然相对.） 例6图 （2024济宁中考）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠 成正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是( ) D A.人 B.才 C.强 D.国 返回目录 26 6.1图 6.1 传统文化 （2024德州模拟）走马灯，又称仙音烛，据史料记载， 走马灯的历史起源于隋唐时期，盛行于宋代，是中国特色工艺品，常 见于除夕、元宵、中秋等节日.在一次综合实践活动中，一同学用如图 所示的纸片，沿折痕折合成一个棱锥形的“走马灯”，正方形做底，侧 面有一个三角形面上写了“祥”字，当灯旋转时，正好看到“吉祥如意” 的字样.则在，， 处依次写上的字可以是( ) A A.吉 如 意 B.意 吉 如 C.吉 意 如 D.意 如 吉 解析：由题意知，展开图是四棱锥，则，， 处依次写上的字可以是吉、如、意 或如、吉、意. 返回目录 27 6.2 （2024常州中考）下列图形中，为四棱锥的侧面展开图的是( ) B A. B. C. D. 6.3图 6.3 （2024宜宾中考）如图是正方体表面展开图.将其折叠成正方 体后，距顶点 最远的点是( ) B A.点 B.点 C.点 D. 点 返回目录 28 6.4图 6.4 （2024扬州中考）如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形， 则该几何体是( ) C A.三棱锥 B.圆锥 C.三棱柱 D.长方体 返回目录 29 请用《练课后作业案》第 页。 返回目录 30 $