01-第7章 第24讲 图形的对称、平移与旋转（精讲册）-【中考特训】2026年山东中考数学课堂复习案课件PPT

该初中数学中考复习课件聚焦图形的对称、平移、旋转、折叠及坐标变化五大核心考点，依据新课标要求，分析6年考频（如对称图形6年87考、坐标变化6年50考），按“概念理解-性质应用-综合证明”归纳选择、填空、解答等常考题型，对接中考说明，备考针对性强。 课件亮点在于“真题精讲+技巧提炼”模式，如2024威海中考折叠题用勾股定理列方程求线段长，2024滨州旋转题结合几何直观分析角度关系，培养学生空间观念与推理意识。教师可依托考点权重与解题模板，高效指导学生掌握答题技巧，助力中考冲刺。

数学 1 第一部分 核心考点特训 第七章 图形的变化 第24讲 图形的对称、平移与旋转 2 核心知识·蓄能特训 典例串线·课标要求考点特训 3 返回目录 4 考点1 轴对称图形与中心对称图形（6年87考） 课标要求导航：①通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称 的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分；②能画出简单平面图形（点、线段、 直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形；③理解轴对称图形的概念；④认识 并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形；⑤了解中心对称、中心对称图形的概念， 探索它们的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且 被对称中心平分. 返回目录 5 方法技巧 既是轴对称图形又是中心对称图形的特点：图形既能沿着某条直线（穿过图形） 对折后完全重合，又能关于某个点（在图形内部，即图形的中心）旋转<m></m> 后与 原图完全重合. 返回目录 6 （2024山东2题3分）用一个平面截正方体，可以得到以下截面图形，其中既 是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) D A. B. C. D. 返回目录 7 【思路点拨】把一个图形绕某一点旋转 ，如果旋转后的图形能与原来的图形 重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿着一条直线对折后两部 分完全重台，这样的图形叫做轴对称图形.根据定义依次对各个选项进行判断即可. 返回目录 8 1.1 （2024泰安中考）下面图形中，中心对称图形的个数有( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1.2 （2024滨州中考）数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三 叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”.其中不是轴对称图形的是( ) B A. B. C. D. 返回目录 9 1.3 传统文化 （2023菏泽中考）剪纸文化是我国最古老的民间艺术之一.下列剪纸 图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A A. B. C. D. 1.4 （2023威海中考）我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美.下列图案 中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A A. B. C. D. 返回目录 10 考点2 图形的平移、旋转（6年23考） 课标要求导航：①通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转.探索它的基本性 质：一个图形和旋转得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别 与旋转中心连线所成的角相等；②认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形； ③通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形 中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等；④认识并欣赏平移在自 然界和现实生活中的应用；⑤运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计. 返回目录 11 方法技巧 （1）在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同； （2）平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减. 方法技巧 抓住图形变换中的不变性，从“动”的角度去思考，明确“动中不动”： ①对应线段相等，对应角相等，形状、大小不变； ②把握平移方向、平移距离，旋转中心、旋转角度及旋转方向. 返回目录 12 （2024滨州中考）一副三角板如 图1摆放，把三角板绕公共顶点 顺时 针旋转至图2，即时， 的大小 为____ . 75 返回目录 13 2.1 （2024天津中考）如图，中， ，将绕点顺时针旋转 得到，点，的对应点分别为，，延长交于点 ，下列结论一定正 确的是( ) D A. B. C. D. 返回目录 14 解析：设与相交于点，如图所示. 将绕点顺时针旋转 得到 ， ， 在 中， ，，故D选项正确；设 ， ， ， 不一定等于 ， 不一定等于 ， 不一定成立，故B选项不正确； ， ， 不一定等于 ， 不一定 成立，故A选项不正确； 将绕点顺时针旋转 得到 ， ， ，故C选项不正确. 返回目录 15 2.2 （教材改编）将一个正六边形绕其中心旋转后仍与原图形重合，旋转角的大小 不可能是( ) B A. B. C. D. 2.3图 2.3 （教材改编）如图，将绕点逆时针旋转到 ，旋 转角为，点的对应点恰好落在 边上，若 ， ，则旋转角 的度数为( ) C A. B. C. D. 返回目录 16 2.4 （2023枣庄中考）银杏是著名的活化石植物，其叶有细长的叶柄，呈扇形.如图 是一片银杏叶标本，叶片上两点，的标分别为， ，将银杏叶绕原点顺 时针旋转 后，叶柄上点 对应点的坐标为_______. 2.4图 返回目录 17 图1 2.5 （2024泰安中考）如图1，在等腰 中， ，，点，分别在， 上， ，连接，，取中点，连接 . （1）求证：， ； 证明：在和 中， ，， ， ，， . 是斜边的中点，， . ， . ， . 返回目录 18 （2）将绕点 顺时针旋转到图2的位置. 图2 ①请直接写出与 的位置关系：_________； 返回目录 19 ②求证： . 解：如图2，延长到点，使，连接 . 在和中，，， ， ，，， ， . 返回目录 20 ， ， . ， . 在和中，，， ， ， . ， . 返回目录 （教材改编）下列图形中，能由图形 通过平移得到的是( ) B A. B. C. D. 返回目录 22 3.1 （2024济宁中考）如图， 三个顶点的坐标分别是 ，， . （1）将向下平移2个单位长度得 .画出平移后的图 形，并直接写出点 的坐标； 解：点的坐标为 . 返回目录 23 （2）将绕点逆时针旋转 得.画出旋转后的图形，并求点 运动到点 所经过的路径长. 解：点运动到点所经过的路径长为 . 返回目录 24 考点3 图形的折叠（6年40考） 折叠问题的解决方法 （1）要清楚折叠和轴对称能够提供给我们隐含的且可利用的条件； （2）解题时，常设所求线段为<m></m>，再根据折叠和轴对称的性质用含<m></m>的代数式表示 出其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案. 返回目录 25 （2024威海中考）将一张矩形纸片（四边形 ）按如图所示的方式对折， 使点落在上的点处，折痕为，点落在点处，交于点 .若 ，，，则 __. 例4图 返回目录 26 解析：在中， .由折叠，得 ， .又 ， ， .又 ，，， ， ， ， ，.设 ，则 .在中，，即 ，解得 ，即 . 返回目录 27 4.1图 4.1 （教材改编）如图，将矩形纸片对折，使边 与 ，与分别重合，展开后得到四边形.若 ， ，则四边形 的面积为( ) B A.2 B.4 C.5 D.6 返回目录 28 4.2图 4.2 （2024常州中考）如图，在中， ， ，，是边的中点，是边 上一点，连接 ，.将沿翻折，点落在上的点处，则 __. 解析： ，，，是边 的中点， ， 将沿 翻 折，点落在上的点处，，， ， ， .设，则 ， .在中，由勾股定理，得 ，解得 ， . 返回目录 29 4.3 （2024河南中考）如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在 轴上， 点的坐标为，点在边上.将沿折叠，点落在点处.若点 的坐 标为，则点 的坐标为_______. 4.3图 返回目录 30 解析： 四边形是正方形，边在轴上，， 轴，轴.由折叠，得，.如图，设交轴于点 ， ，则， ， ，， ， ，，解得 ， ， ， ， ， 解得， . 返回目录 31 4.4 （2024烟台中考）如图，在中， ，，， 为 边的中点，为边上的一动点，将沿翻折得，连接， ， 则 面积的最小值为___________. 4.4图 返回目录 32 解析： 在中， ， ， ， 为边的中点，为边 上的一 动点，将沿翻折得 ， 过点作交直线于点，交于点，过点作于点 ，连接 面积， 要求面积的最小值，只要求 的最小值即可.， 的最小值为 .过点作于点，则.在中， ， ，，， 的最小 值为，面积的最小值 . ， 点是以为圆心， 为直径圆周上的一点，作 出 ，如图， 返回目录 33 考点4 图形的变化与点的坐标变化（6年50考） 课标要求导航：在平面直角坐标系中，①以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点 坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系；②能写出一 个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移一定距离后图形的顶点坐标，知道对应 顶点坐标之间的关系；③探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所 得到的图形和原来图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化. 返回目录 34 方法技巧 （1）解答此类题目，要抓住各类图形变换的特征，找出变换前后坐标的关系； （2）在平面直角坐标系中，若图形向右（左）平移<m></m>个单位，则图形上各 点的纵坐标不变，横坐标加上（减去）<m></m>；图形向上（下）平移<m></m>个单位， 则图形上各点的横坐标不变，纵坐标加上（减去）<m></m>； （3）对称变化引起的坐标变化问题，依据关于<m></m>轴、<m></m>轴、原点对称的坐标变化规 律求解； （4）与旋转有关的坐标变化问题，通常构造直角三角形，利用勾股定理求相关线 段的长度. 返回目录 35 类型1 轴对称与点的坐标变化 传统文化 （2024通辽中考）剪纸是我国民间艺术之一， 如图放置的剪纸作品，它的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重 合，则点 关于对称轴对称的点的坐标为( ) C A. B. C. D. 5.1 （教材改编）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点 的坐标是 ( ) D A. B. C. D. 返回目录 36 类型2 中心对称与点的坐标变化 （2024凉山州中考）点关于原点对称的点是，则 的值 是( ) A A.1 B. C. D.5 返回目录 37 类型3 平移与点的坐标变化 （2024雅安中考）在平面直角坐标系中，将点 向右平移2个单位后， 得到的点关于 轴的对称点坐标是( ) B A. B. C. D. 7.1图 7.1 （2023滨州中考）如图，在平面直角坐标系中， 的三 个顶点坐标分为，，，若将 向左平移3 个单长度得到，则点的对应点 的坐标是______. 返回目录 38 7.2图 7.2 （教材改编）如图，两盏灯笼的位置， 的坐标分别是 ，，将点 向右平移2个单位，再向上平移1个单位得 到点，则关于点， 的位置描述正确的是( ). B A.关于轴对称 B.关于 轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线 对称 返回目录 39 类型4 旋转与点的坐标变化 （2024湖北中考）如图，点的坐标是，将线段 绕点顺时针旋转 ，点 的对应点的坐标是( ) B A. B. C. D. 返回目录 40 解析：如图所示，分别过点和点作轴的垂线，垂足分别为和 .由旋转可知， ， ， ， .在和中， ， ， 点的坐标为，， ， 点的坐标为 . 返回目录 41 8.1 （2024黑龙江中考）如图，在正方形网格中，每个小正方形 的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中， 的三个 顶点坐标分别为，， . （1）画出关于轴对称的，并写出点 的坐标； 解：点的坐标为 . 返回目录 42 （2）画出绕点逆时针旋转 后得到的，并写出点 的坐标； 解：点的坐标为 . （3）在（2）的条件下，求点旋转到点的过程中所经过的路径长（结果保留 ）. 解：， ， 点旋转到点的过程中所经过的路径长为 . 返回目录 43 请用《练课后作业案》第 页。 返回目录 44 $