四川攀枝花市2025-2026学年上学期教学质量监测样卷高二数学

2025-2026学年度（上）教学质量监测样卷 高二数学 满分150分.考试时间120分钟. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知直线在轴上的截距为1，则（ ） A. B. 1 C. D. 2 2. 已知平面的法向量分别为，，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 数列的第6项是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，两点，以线段AB为直径的圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在直三棱柱中，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 6. 直线与圆交于两点，则的最小值为 （ ） A. B. 2 C. D. 4 7. 长度为1，3，7，9，的5条线段，它们长度的平均数与中位数相同.现从中任取3条线段，则这3条线段能构成一个三角形的概率为（ ） A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.5 8. 设是双曲线的右焦点，为坐标原点，过的直线交双曲线的右支于点，直线交双曲线于另一点，若，且，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法中正确的有（ ） A. 若事件A与事件B是互斥事件，则 B. 若事件A与事件B是对立事件，则 C. 某人打靶时连续射击三次，则事件“至少有两次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件 D. 把红、橙、黄3张纸牌随机分给甲、乙、丙3人，每人分得1张，则事件“甲分得的不是红牌”与事件“乙分得的不是红牌”是互斥事件 10. 设等差数列的前项和为，，公差为，，，则（ ） A. B. 当时，取得最大值 C. D. 使得成立的最大自然数是9 11. 已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，点为抛物线上异于原点的两个动点，且，作交直线于点，则 （ ） A. 当直线的斜率为2时，线段的中点在直线上 B. 直线恒过定点 C. 存在一个定点，使得为定值 D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15 分. 12. 假设，且相互独立，则___________________. 13. 如图，二面角的棱上有两个点，，线段与分别在这个二面角两个面内，并且都垂直于棱．若二面角的平面角为，且，，，则______. 14. 在平面直角坐标系中，和分别是与轴和轴方向相同的单位向量，向量满足，向量满足，则的最大值为______. 四、解答题：本题共5小题，共77分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知数列中，，数列的前项和为，且. （1）求数列，的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 16. 已知双曲线过点，渐近线方程为. （1）求双曲线的标准方程； （2）若直线与双曲线交于两点，且，求的值. 17. 某校对年高一上学期期中数学考试成绩（单位：分）进行分析，随机抽取名学生，将分数按照，，，，，分成组，制成了如图所示的频率分布直方图： （1）估计该校高一期中数学考试成绩的平均分； （2）估计该校高一期中数学考试成绩的第百分位数； （3）为了进一步了解学生对数学学习的情况，由频率分布直方图，成绩在和的两组中，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取名学生，再从这名学生中随机抽取．名学生进行问卷调查，求抽取的这名学生至少有人成绩在内的概率． 18. 如图，在矩形中，，为的中点，将沿直线折起到，使得平面平面，连接. （1）求证：平面平面； （2）求平面与平面夹角的余弦值； （3）点均在球的球面上，求三棱锥的体积. 2025-2026学年度（上）教学质量监测样卷 高二数学 满分150分.考试时间120分钟. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15 分. 【12题答案】 【答案】##0.5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）或 【17题答案】 【答案】（1）分； （2）分； （3）. 【18题答案】 【答案】（1） 在矩形中，，为的中点， 则 所以，。 又，满足， 故， 已知平面平面，且平面平面，平面， 所以平面， 又平面， 所以平面平面； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $