广西扶绥县柳桥镇第二初级中学2025年秋季学期七年级数学上册期末能力测评卷

2025年秋季学期七年级数学上册期末能力测评卷 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、选择题 1. D 2. C 3. B 4. C 5. D 6. D 7. C 8. A 9. C 10. A 11. D 12. B 二、填空题 13. 1.2m 14. 2 15. ﹣5 16. 或 三、解答题 17. 解：（1）原式＝27﹣15+23﹣35 ＝12+23﹣35 ＝35﹣35 ＝0. （2）原式＝﹣0.25﹣3﹣1.75 ＝﹣3.25﹣1.75 ＝﹣5. （3）原式＝ ＝ ＝． （4）原式＝﹣++﹣ ＝﹣++（﹣） ＝﹣+1 ＝． 18. 解　(1)原式=4x2-6x-2-9x2+12x-3-16x2-12x+12=-21x2-6x+7， 当x=-2时，原式=-21×(-2)2-6×(-2)+7=-21×4+12+7=-65. (2)原式=3x2y-(2xy2-2xy+3x2y)+3xy2=3x2y-2xy2+2xy-3x2y+3xy2 =xy2+2xy， 当x=3，y=-时， 原式=3×+2×3× =3×-2=-2=-. 19. 解：（1）∵，， ∴， ∴， ∵点D是线段的中点， ∴； （2）∵E是线段 的中点，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 20. 解 (1)由已知得∠AOD＝180°﹣∠AOC＝142°， 又∠AOB＝90°，OE平分∠AOD， 所以∠EOB＝∠AOB∠AOD＝90°142°＝19°. (2)由已知得∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣θ， 又∠AOB＝90°，OE平分∠AOD， 所以∠EOB＝∠AOB∠AOD＝90°(180°﹣θ)θ. (3)∠COA＝2∠EOB， 理由如下： 设∠AOC＝α，则∠AOD＝180°﹣α， 因为OE平分∠AOD． 所以∠AOE∠AOD(180°﹣α)＝90°α， 因为∠AOB＝90°， 所以∠EOB＝∠AOB﹣∠AOE＝90°﹣(90°α)α， 所以∠EOB∠COA， 所以∠COA＝2∠EOB． 21. 解：（1）由题意可得广场空地的面积为（ab﹣πr2）平方米. （2）∵（a﹣50）2+|b﹣20|＝0， ∴a﹣50＝0，b﹣20＝0， 解得：a＝50，b＝20， 当a＝50，b＝20，r＝2时， ab﹣πr2 ＝50×20﹣π×22 ＝（1000﹣4π）（平方米）， ∵π精确到个位， ∴π＝3， ∴（1000﹣4π）＝（1000﹣4×3）＝988（平方米）， 即广场空地的面积约为988平方米． 22. 解：（1）方案1：10×100+（30﹣10）×20＝1400（元）， 方案2：（10×100+30×20）×90%＝1440（元）， ∵1440﹣1400＝40（元），∴选用方案1更划算，能便宜40元. （2）方案1：100x+20×20＝（100x+400）， 方案2：[100x+（x+20）×20]×90%＝（108x+360）， ∵两种方案的花费相同，∴100x+400＝108x+360，解得x＝5， ∴购买A商品5件时，两种方案的花费相同． 23. 解：（1）根据题意得：|x﹣2|＝1， 即x﹣2＝1或x﹣2＝﹣1， 解得：x＝3或x＝1， ∴x＝3或1． （2）当x≤﹣4时，2﹣x＝﹣4﹣x，方程无解； 当﹣4＜x＜2时，2﹣x＝x+4， 解得：x＝﹣1； 当x≥2时，x﹣2＝x+4，方程无解． ∴x＝﹣1． （3）当运动时间为t秒时，点P对应的数为﹣5t，点E对应的数为﹣t﹣4，点F对应的数为﹣4t+2， 根据题意得：|﹣5t﹣（﹣t﹣4）|＝|﹣5t﹣（﹣4t+2）|， 即4﹣4t＝﹣t﹣2或4﹣4t＝t+2， 解得：t＝2或t＝． 答：运动2秒或秒时，点P到点E，点F的距离相等． 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季学期七年级数学上册期末能力测评卷 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。 3．不能使用计算器。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 1、 选择题（共12小题，每题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，请考生用2B铅笔在答题卡选定的答案标号涂黑）。 1.下列各式中，是多项式的是(　　) A. 2x3 B. 2023 C. a D. 2x﹣1 2.下列说法正确的是(　　) A. 0没有绝对值 B. 2与互为相反数 C. 0的相反数是0 D. 2的绝对值是-2 3.若|a|＝7，则a的值为（　　） A. a＝7 B. a＝±7 C. a＝﹣7 D. 以上答案都不对 4.如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是(　　) A. 85° B. 160° C. 125° D. 105° 5.x＝－2是下列哪个方程的解(　　) A. x＋1＝2 B. 2－x＝0 C. x＝1 D. ＋3＝1 6.已知，且，则等于（    ） A. B. C. 8 D. 或 7.一个角的补角比这个角的余角的3倍少10°，这个角为(　　) A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 8.小赵去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我打8折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你们猜猜原来每本的价格是多少？”原来每本的单价是（　　） A. 0.4元 B. 0.5元 C. 0.6元 D. 0.7元 9.已知关于x的方程（a﹣1）x|a|﹣1＝0是一元一次方程，则a＝（　　） A. 1或﹣1 B. 1 C. ﹣1 D. 0 10.按一定规律排列的多项式：a+b，a3+b2，a5+b3，a7+b4，a9+b5，…，第n个多项式是（　　） A. a2n﹣1+bn B. a2n+1+bn C. a2n﹣1+bn+1 D. a2n+1+bn+1 11.如图，已知∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是(　　) A. β B. (α﹣β) C. α﹣β D. α 12.某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有30人，C区有10人，三个区在同一条直线上，如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在(　　) A. A区 B. B区 C. C区 D. A、B两区之间 2、 填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分）。 13.一商场将某件进价为m元的商品按进价提高50%后标价，再打八折出售，那么这件商品的售价是___________元. 14.多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝________． 15.用“⊗”表示一种新的运算，对于任意数m，n，都有m⊗n＝（m+n）•（m﹣n），例如：5⊗6＝（5+6）•（5﹣6）＝﹣11，试计算：（﹣2）⊗（﹣3）的值是 　    　． 16.已知点A在数轴上表示，点B在数轴上表示4x-5，若点A、点B到原点的距离相等，则x的值是           . 3、 解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）。 17.（8分）解答题：（1）27﹣15﹣（﹣23）+（﹣35）. （2）（﹣0.25）+（﹣3）﹣|﹣1|. （3）． （4）． 18.（8分）先化简，再求值： (1)2(2x2-3x-1)-3(3x2-4x+1)-4(4x2+3x-3)，其中x=-2； (2)3x2y-+3xy2，其中x=3，y=-. 19.（10分）如图，点D是线段的中点，E是线段 的中点，且 (1)若，求的长 (2)若，求的长 20.（10分）【数学之美】三角尺中的数学． 如图，C，O，D三点在一条直线上，现有一直角三角板OAB，∠AOB＝90°，OE平分∠AOD． (1)如图1，若∠AOC＝38°，求∠EOB的度数; (2)在图1中，若∠AOC＝θ，试求出∠EOB的度数；(用含θ的代数式表示) (3)将图1中的直角三角板AOB绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，OA在直线CD上方，OB在直线CD的下方，探究 ∠COA和∠EOB之间的数量关系，并说明理由． 21.（12）如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛．若圆形的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米． （1）列式表示广场空地的面积； （2）若（a﹣50）2+|b﹣20|＝0，r＝2，求广场空地的面积（π的取值精确到个位）． 22.（12分）某超市推出周年庆优惠大酬宾活动，关于A、B两种商品，有如下促销方案： （注：方案1、2不能同时参加） （1）购买A商品10件，B商品30件，选用哪种方案更划算？能便宜多少钱？ （2）如果购买A商品x件，购买B商品的件数比A商品多20件，则购买A商品多少件时，两种方案的花费相同？ 23.（12分）材料：在学习绝对值时，我们知道了|5﹣3|表示5和3在数轴上对应的两点之间的距离；又如|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5和﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．若点A，点B在数轴上分别表示数a和数b，则点A，点B之间的距离可表示为|a﹣b|．根据材料内容，完成下面问题：已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣4，0，2，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x． （1）如果点P，点B之间的距离等于1，那么x＝　   　； （2）如果|x﹣2|＝|x+4|，那么x＝　       　； （3）若点P以每秒5个单位长度的速度从点O向左运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A向左运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B也向左运动，且三个点同时出发，那么运动多少秒时，点P到点E，点F的距离相等？ 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $