2025学年第一学期八年级数学期末练习卷 2026年1月

2025学年第一学期八年级数学期末练习卷 2026年1月 一、选择题(4x3分-12分) 1.下列实数中，有理数是（▲） AB-3: c.√2 D.5. 2.将一元二次方程2x2-3x=-1配方，其正碗的结果是（▲） A--品 c-登-品 D.c--活 3.下列条件：①∠+∠B=∠C:②a:bc3:4:5;®∠A-90°-∠B,④P-(a+c)(a: ⑤∠A=2∠B=3∠C,其中能确定△ABC是直角三角形的条件有（▲） A,2个 B,3个 C.4个 D.5个 4.在如图所示的5X5的方格图中，点A和点B均为图中格点.点C也在格点上，湖足△MBC 为以AB为斜边的直角三角形.这样的点C有（▲) A.5个 B.4 C.3个 D.2个 2拾t十b士今 (第4题图) (第8题图) 二、填空题(14x2分=28分) 5.√5的平方根是△一， 6.计算：(5-2)+V2-△一 7.不等式V3x≥V5x-2W5的解集为A一 8.当x=△时，√之+3x与√x+8既是最简二次根式又是同类二次根式。 9.己知实数a、b在数轴上的位留如图所示，化简：a--V仍-2=△ 10.如果关于x的方程(a-1)x2+2x+1=0有两个实数根，那么a的取值范围是A 11.方程2x2+3x-1=0的根是x与名，则x+号=△ 12.在实数范围内分解因式：3x2-6x+2=△一 2025学年第一学期八年级数学期末练习卷共4页第1页 13.等腰直角三角形的底边长为5√6cm,则这个三角形的周长是▲一c如， 14.如图，数轴上点么、点D所表示的数分别为-1和-2，以AD为边长作正方形ABCD.以点 D为圆心，DB为半径的弧与数轴的负半轴交于点E,那么点B表示的实数是▲一 (第13题图) (第16题图) 15.定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们就称这两个方程为“间伴方 程”.例如x2=4和x2+x一6=0有且仅有一个相同的实数根x=2,所似这两个方程为同 伴方程”.若方程6x2+7x-5=0和xX+3x+m=0为同伴方程”，则m的值为▲ ·16.如图，在△ABC中，∠C90°，AC12,BC9,∠CAB和∠ABC的平分线交于点O, OMLBC于点M,则OM的长为▲ 17.如图，侠路MW和公路P2在点O处交会，点4到直线MN的距离为100m.公路P2上点 A处距商点0处300m,如果火车行驶时，周围260如以内会受到噪音的影响，那么火车在 铁路MW上沿ON方向以20ms的速度行驶时，点A处受噪音彩响的时间为▲3. 18.如图，在4△ABC中，∠O-90°，AC2,D是AB的中点，把△BCD沿CD所在的直线翻 折，点B落在点E处，如果CELAB,那么BE一▲ (第17题图) (第18题图) 三、解答思(1924趣，每题6分，第25、25题每麗7分，共计50分) 19.(本题清分6分) 计w:6w反-2眉+®+25 20. (本题满分6分) 解方程停》-，之+6+收-同 2025学年第一学期八年级数学期来练习卷共4页第2页 21.(本题诫分6分) 解方程： x-10 x2-41 1=3 +2 22. (本题满分6分) 先化简，再求值： m-2m+1+0-4 m2+3m ,其中m加V2-1. m+3 23.（本题满分6分) 如图，D是等边三角形ABC内一点，以BD为边作等边三角形BDE,连接AD、CD、CB,已知 AD=1,BD=2,CD=V.求∠ADB的度数 D (第23题图) 24.(本题满分6分) A、B两城间的铁路路程为1800千米。为了缩短从A城到B城的行驶时间，列车实施提速，提 速后速度比提速前速度每小时增加20千米.如果提速后从A城到B城的行驶时间减少3小时， 且这条铁路规定：列车安全行驶速度不超过每小时140千米.问列车提速后速度是否符合规定？ 谢说明理由。 25.（本题满分7分，第(1)题1分，第(2)题2分，第(3)题4分) 已知：是关于x的一元二次方程x2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根，若满足k一=1， 则此类方程叫做差根方程.根据“差根方程”的定义，解决下列问题： ()下列是“差根方程”的是▲；（填写序号） ①x2-x=0:②x2-1=0 (2)已知关于x的方程x2+2x=0是“差根方程”，求a的值. (3)己知△ABC是直角三角形，∠C-90°，AB的长为V13,若△BC的两边AC、BC的长是 2025学年第一学期八年级数学期末统习卷共4页第3页 一个“差根方程”的两个实数根，求出这个差根方程。 26.(本题满分7分，第(1)题3分，第(2)题4分) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠DC90°，对角线AC与BD相交于点O,M是边AC中 点，N是边BD上一点，且N⊥BD (I)求证，N是边BD的中点： ②)当∠BCA=15°，AC-4cm,OB=OM时，求BD的长. M (第26题图) 四、综合题（本大趣共1题，满分10分，第（1）题2分，第(2)题4分，第(3)题4分) 27.如图1，在△ABC中，∠ABO-90°，AC=10,BC6,若点P从点A出发，以每秒2个单位 的速度沿折线A+B+C+A运动，设运动时间为t秒(>0)· (I)当点P分别运动在线段4B、BC上时，用t的代数式表示BP的长度： (2)当点P恰好在∠BAC的角平分线上（点A除外)，求t的值： (3)点P运动的过程中，当△BPC为等腰三角形时，请直接写出t的值， (图1) (备用图) 2025学年第一学期八年级数学期末练习卷共4页第4页