河北省保定市保定中学1+3融通班2025--2026学年九年级上学期期末数学试题

思的保轻中婴羊 一切为了体生的全面健康发果和头好木来 2025-2026学年度第一学期25级融通期末考试 数学试卷 考试范围九年级上下册考试分值150分考试时间120分钟 A. B.4x C.2x D.45x 注意事项： 】,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填马在答题卡上， 4.根据下表中的二次函数y■'+bx+©的自变量与x与函数y的对应值，可判断二次函败的 2.回答选舞题时，选出每小题答案后，用铅笔把容题卡对应恩目的答案标号涂黑：如隔改动， 图象与x轴() 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案马在容思卡上，马在试卷上 无效。 3,考试结束后，本试卷和容愿卡一并交回。 人.有两个交点，且它们分别在y轴两侧 B.有两个交点，且它们均在y轴同侧 第I卷（选择题） C.无交点 D.只有一个交点 一、单进题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合 5,“图材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知 题目要求的。 1若号子：则的值为() 大小，深一寸，g进长一尺.问：径几何？”用现在的几何语官表达即，如图，弦AB⊥CD, 垂足为点B,cB=1寸，B=0寸，则半径C0的长度是() B.3 c. D.4 2.在平面直角坐标系中，已知点4(-26)、(-8)，以原点0为位似中心，相似比为子，把 △AB0缩小，则点A的对应点术的坐标是（) A.(-1,3) B.（4,-2)c.(-1,3)求(0-3) D.(4,-2)取(4,2) A,13寸 B.26寸 C.12寸 D.24寸 3.如图，B是圆O的直径，CD是弦，∠BCD=30°，AB=6,则⑦的长为( 25融通湖求数学试卷第1页，共页. 困河体体轻中摩于 一切为了的生的全而就康发展和头好本术 6,如田，在平面直角坐标系O中，菱形ABC0的顶点0是坐标原点，顶点A在反比例函数 y-化0，x<0)的图象上，对角战OB在x轴上.若菱形BC0的面积是8N5,则k的值为 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、多选圆：本题共3小题，共18分。在每小圆给出的选项中，有多项符合厘目要求。 9.如图，在。ABC中，∠ACB=0,CD⊥AB,参足为D,则an∠BCD■( C A,4N5 B. C.25 D.-25 T,如田，四边形ABC0是矩形，AC为⊙0的直径，过点B作⊙0的切战，与C的区长战交于点 P,若C10,∠P30°，则B的长度是（) BC CD c D. B 10.如图，已知抛物线y■+bx+c(a,b,c为常数，a0)的顶点为(L,n),抛物战与x轴 交于点A30),则下列结论正确的是（) B.5 c,55 D.5 8.如田，口B如的对角线AC,即交于点0，C配平分∠BD交B于点E,交D于点P,且∠BC60°， B2BC,连接0E,下列结论： A,当x>0时，？随x增大而增大 ①∠AD-30:②S口BD=hC~BC③0E:AC万：61OS△0C-2S△0Fr,⑥△0EFn△BTR立 尽，关于x的不等式公+c+e<0的解集是-l<x<3 的个数有（) C.关于x的方程+br+c-n+1■0两个不相等的实最根 D.2c-a>2n 25融通期末数学试卷第2页，共4页 悉河达保轻季手 一切为了牵生的企面健康发展和头好木来 11.如图，在平面直角坐标系中，点，B的坐标分别为（亿，0）(0，)，过A,0,B三点作圆，点 四、解答题：本题共5小题，共刀分。解答应写出文字说明，证明过恩成演属步■。 C在第一象限部分的圆上运动，连接CO,CA,过点0作CO的垂战交CB的延长线于点D.下 15.如图所示，4B是⊙0的直径，弦D和B的交角∠P030°，映1ca,Pa, 列结论正确的是( (1)求0到⑦的距高1 (2)求①的长 A,圆的半径是5 Bm<08-号 C.CD的最大值为10D.BD,AC=2 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本愿共3小凰，每小题5分，共15分， 16.如图，在正方形ABCD中，E、F是对角战BD上的两点，连接AE,F,将线段心烧点 A顺时针旋转90心得到战段A但，连接BQ,EQ. 12.若实数x潮足(x-)-8(x-)+16=0,对x=一· 13.已知二次面数满足条件：①图象过点(0,3)：②当x≤0时，y随x的增大而增大，写出一个 满足上述所有条件的二次函数的解折式一· 14.如田，OP4wAP4sM4…都是等题直角三角形，直角项点RP…都在函数 y-兰（⊙0）的图象上，若三角形依次排列下去，则点如的坐标是 ()求证：△A2B2aAFD, (2)若B6=2,DF=3,求0E的长. PP, AAA) 2四融通期宋数学试卷第3页.共4页. 思河达件轻忠摩芽 一切为T求土的全西健康发展和头好术术 17.如图，一次函数%=k+60)与函数为乃-（x>0的图象交于4(.8发0两点。 19.隧道的开通，大大缩短了行车距离，节约了土地资源.戴至2025年初，我国的隧道超45000 座，这些隧道首尾相连的总长度足以烧地球一圈，展示了我国在残道建设方面无与伦比的技术 点P在战段B上，过点P作x轴的暑战，暑足为丛交函数y为的图象于点Q 实力和恢弘的规棋，其中郑万高快上的香树湾隧道入口处初步设计为抛物战的形状，洞口底部 宽12m,洞顶最高处高度为9m.如图所示，以洞口底部为x轴，过洞口顶部的竖直线为y轴， 建立平面血角坐标系。 ()求这两个函数的解折式： 876阿23456了x (2)当y~片≤0时，x的取值疮圈是 (1)求抛物战的解析式。 (3)若点P的惯坐标为2，求△PO2的面积. (2)在实地勘探后，因现场施工有难度，有人提议将隧道闲口在原计划位处向左平移2m,再 向下平移1m,仍保持原抛物战形状不变，洞底仍在x轴上， 18.如图，等晨aABC内接于⊙0，AB=BC,D为⊙0直径，连楼BD交AC于点E,延长DB ①请先画出平移后抛物战的对称轴与顶点，再描出两个格点，画出x轴上方抛物战的图象，并 至点P,使得P=E,连被AP. 求平移后的抛物战解折式： ②哦国铁轨标准宽度为1.43Sm,双向铁轨之间的安全距高不得少于5m,郑万高铁设计为双向 轨进，翅车后车型为CRH380A型动车组，车高的为4m,则平移后的愧道是否符合安全标准？ (I)求正1PA是⊙0的物线1 (2)若AB。4,PE=6,求DE的长. 25融通期宋数学试卷第4页，共4页