新疆伊犁哈萨克自治州2025-2026学年第一学期义务教育质量监测九年级数学

2025-2026学年第一学期义务教育质量监测 九年级数学答题卡 座位D 姓 名 条形码粘贴区（居中） 准考证号 缺考 注意环项 1行思慎，考生先将白己的姓名.7收.途证叫情地.并 填涂样例 从真枝流角形阴上的谁证马，姓名及科用，现定理 贴好条形明， 2这择性因色倾民加2B的笔地像：非这四色原使加05您 正瑜填涂 来及以上四色迹的位笔用，要求字体工使，造 ■ 违纪 楚。 严格战则马在应的若思以成的作养，过出区城书 错识填涂 刀的答无数， 当☒西 4K持h面沾.不装订，不折在不要破担. D【D臼 一、单项选择题（每题3分，共30分】 1 IB图CNDI 6 团田C面 2 团田0 7 团田四 团图 P 团田四 团田C四 团田m 5 I图NI 10 IB田NI 二、填空题（每题4分，共28分】 11. 12 9 14. 15. 16 17. 三、解答题(6小题，共62分)】 18.(本题10分)解方程：(1)x32x-3-0 (2)2(x-3x(x-3) 19.(本题8分) (1) (2) (第19题图) 20.(本题10分) (1)a=」 ,b= (2) (3) ■ ■ 21.(本题12分) B 0 CE (第21题图) 回 22(本题10分) 0 (第22题图) 23.(本题12分) 0 (第23题图) 2025－2026学年第一学期义务教育质量监测 九年级数学 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现．下列与我国古代数学发现相关的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. 杨辉三角 B. 割圆术示意图 C. 赵爽弦图 D. 洛书 2. 抛物线，下列说法正确的是（ ） A. 开口向下，顶点坐标 B. 开口向上，顶点坐标 C. 开口向上，顶点坐标 D. 开口向下，顶点坐标 3. 已知一元二次方程配方后可变形为，则的值为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 4. 下列事件为必然事件的是 A. 打开电视机，正在播放新闻 B. 掷一枚质地均匀的硬币，正面儿朝上 C. 买一张电影票，座位号是奇数号 D. 任意画一个三角形，其内角和是180度 5. 已知的半径是，点P是外一点，则的长可能是（　　） A. B. C. D. 6. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. D. 7. 如图，是的两条半径，点C在上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱．2022年某款新能源汽车销售量为22万辆，销售量逐年增加，2024年预估销售量为万辆，求这款新能源汽车的年平均增长率，可设这款新能源汽车的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的为（ ） A. B. C. D. 9. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，图1，点表示筒车的一个盛水桶，如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心为圆心，为半径的圆，且圆心在水面上方，若圆被水面截得的弦长为，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度是（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数图象的对称轴为直线，部分图象如图所示，下列结论中：①；②；③；④若为任意实数，则有；⑤当图象经过点时，方程的两根为，，则．其中正确的结论有（ ） A. ②③ B. ②③⑤ C. ②③④⑤ D. ②③④ 二、填空题（每题4分，共28分） 11. 关于的方程是一元二次方程，则的值为____. 12. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点坐标为_____． 13. 从，，，，中随机任取一个实数，则取到无理数的概率是______________． 14. 如图，四边形内接于，若，则的度数为_____． 15. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排场比赛，应邀请________个球队参加比赛 16. 如图，、分别切于A、B，并与的切线分别相交于C、D，已知，则的周长等于______． 17. 如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为__________． 三、解答题（6小题，共62分） 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． （1）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB1C1，并直接写出点B1、C1的坐标． （2）求线段AB所扫过的图形的面积． 20. “综合与实践”是《义务教育数学课程标准（2022年版）》中四大领域之一，武侯区某学校九年级开展“综合与实践”项目式学习．设置了“A．制作视力表”“B．猜想、证明与拓广”“C．池塘里有多少条鱼”三个项目供九年级学生选择，每名学生只选择其中一个项目进行学习，现随机调查部分学生的选择情况并绘制了如下表格： 项目 选择人数 频率 A．制作视力表 4 B．猜想、证明与拓广 C．池塘里有多少条鱼 20 0.5 请根据以上信息解答下列问题： （1）填空：___________，____________，____________； （2）该校共有500名九年级学生，请估计选择“B．猜想、证明与拓广”项目学习的学生人数； （3）本次调查中，选择“A．制作视力表”项目学习的四人中有三名女生和一名男生，现从中随机选取两人在全年级作汇报展示，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选到一名女生和一名男生的概率． 21. 如图，已知⊙O的直径AB＝12，弦AC＝10，D是的中点，过点D作DE⊥AC，交AC的延长线于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）求AE的长． 22. 探究观景拱桥中安装的“脚手架”是否符合要求 素材一 某公园有一个抛物线形状的观景拱桥， 其横截面如图所示， 量得该拱桥占地面最宽处米， 最高处点C距地面5米 (即米) ． 素材二 桥洞两侧壁上各有一盏景观灯E、F， 两灯直射地面分别形成反光点H、G（E、F分别在抛物线上且关于对称， H、G在线段上) ， 量得矩形的周长为27.5米现公园管理人员对拱桥加固维修， 在点H、G处搭建一个高3.55米的矩形“脚手架”． 已知“脚手架”最高处距景观灯至少为0.35米可保证安全． 问题解决 任务一 确定观景拱桥的形状 分别以所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的平面直角坐标系， 求出该抛物线的解析式． 任务二 探究方案合理性 请问该“脚手架”的安装是否符合要求？ 如果符合， 请说明理由； 如果不符合， 求出脚手架至少应调低多少米？ 23. 如图，关于x的二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与轴交于点C，且顶点． （1）求二次函数图象的解析式； （2）连接，求的面积： （3）在上方抛物线上有一动点M，请直接写出的面积取到最大值时，点M的坐标． 2025－2026学年第一学期义务教育质量监测 九年级数学 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每题4分，共28分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##24厘米 【17题答案】 【答案】 三、解答题（6小题，共62分） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）， 【19题答案】 【答案】（1）如图所示，△AB1C1即为所求； B1（4，﹣2）、C1（1，﹣3）；（2）π 【20题答案】 【答案】（1）0.1，16，0.4； （2）200 （3） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：如图：连接OD， 是的中点， ， ， ， ， ， ， ， 又是⊙O的半径 DE是⊙O的切线； （2） 【22题答案】 【答案】任务一：；任务二：不符合， 求出脚手架至少应调低0.15米 【23题答案】 【答案】（1） （2）3 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $