陕西西安市高陵区药惠中学2025-2026学年八年级上学期期末质量检测数学试题

2025-2026学年度第一学期期末质量检测试卷 八年级数学 座号 注意事项： 1.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。 ★★ 2.请按答题卡上的注意事项要求直接把答案写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 3.答卷前清将密封线内的项目填写清楚。 题号 二 三 总分 郑 分数 评卷人 得分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只 0 有一个是正确的) 1.剪纸是中国古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，轴对称图形的个数是 尽 A.1个 B.2个 D.4个 2.下列运算正确的是 A.（a2)3=a3 B.3a3.2a2=6a C.(-2a)3=-6a3D.a5÷a=a 3.2024年1月7日，中国第三代自主超导量子芯片“悟空芯”正式发布，标志着我国在量子 计算领域突破国外技术封锁，掌握尖端核心科技.“悟空芯”实际运行状态下的比特弛豫时 间（达长到热动平衡所需时间）T,≥0.0000153秒.其中0.0000153用科学记数法表示 为 A.1.53×10-4 B.1.53×10-5 C.1.53×10-6 D.-1.53×10 超 4.如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点放在长方形的两条对边上，若L2=46° 则∠1的大小为 A.14° B.16° C.90°-a D.a-46° 掷 30° B ★★ 第4题图 第6题图 5对于分式，当x,?都扩大到原来的3倍时，分式的值 A.不变 B.扩大到原来的3倍 靠 C.扩大到原来的9倍 D.不能确定 6.如图，在一个被称为风筝模型的四边形ABCD中，AB=AD,BC=DC,分别在边AB,AD上的 两点E,F处拉两根彩线EC,FC,补充下列条件，能使两根彩线EC和FC的长度相等的是 A.∠AEC=∠AFC B.∠BCE=∠DCF C.BE=DF D.以上都可以 7化简子-已的结果是 1 A.x+1 B.x C.x-1 D.x-2 8.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC为等腰三角形，AB=AC,BC∥x轴，若A(2,5),B （-1,1),则点C的坐标为 A.(2,3) B.(3,1) C.(5,1) D.(1.5) 小亮 小明 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，小亮和小明分别用尺规作∠APB的平分线PQ,则关于两人的作图方法，下列判断正 确的是 A.小亮、小明均正确 B.只有小明正确 C.只有小亮正确 D.小亮、小明均不正确 10.如图，△ABC中，AB=AC=10,AD是BC边的中线，点E是AD上的动点，点F是B边上 的动点，若BE+EF的最小值为9.6，则△ABC的面积为 A.96 B.48 C.38 D.24 评卷人 得分 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.分解因式：a3-a= 12.计算：(-)2+(-1)2×7°= 13.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,与边AC交于点D、AE是△ABC的边BC上的高， BD,AE交于点F.已知∠C=70°，∠BAE=42°，则∠BDC的度数为 折叠 第13题困 第15题图 14.若关于x的分式方程+=2的解为负数，则m的取值范围为 x+1 15、如图，△ABC中，∠ACB=90°，点E、F分别是边AB、AC上的动点，将△ABC沿EF折叠， 使点A落在直角边BC上的D点处，如果折叠后△CDF与△BDE均为等腰三角形，那么 ∠B= 评卷人」得分 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：(6ab2+5a)÷a+(2b)2; (2)(x+y)2-x(x-3y) 17.(9分)(1)因式分解：4x2-8y+4y2 (2)解分式方程名=2。-2 18.(9分)先化简(x- 一品中22再从1,2中港择合适的：值代人求值 ·八年级数学第3页（共6页） ,八年级数学第3页（共6页） 19.(9分)如图，在6×7的矩形网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的每一个顶点 称为格点.A,B,C均在格点上，则△ABC是格点三角形， (1)在图1中，画出与△ABC全等的格点△ABD(画出一个即可，且点D不与点C重合)； (2)在图2中，画出与△ABC面积相等，但不与△ABC全等的格点△ACE(画出一个即 可)； (3)在图3中，仅用无刻度的直尺作出△ABC边AC上的高BH. 图1 图2 图3 2D.(9分)如图，在等边△ABC中，点D,E分别为AC、BC边上的点，CD=BE.连接AE,BD相 交于点F (1)求证：∠AFD=60 (2)过点A作AH⊥BD于点H,当EF=2,HD=3,FH=8时，求线段BF的长. 八年级数学第4页（共6页） 21.(9分)新春佳节临近，又到了年货大采购的时节，某商铺的A,B两类年货大礼包成了热 销产品，已知一个A类大礼包比一个B类大礼包的进价少10元，用6000元购进的B类 大礼包的数量是用4000元购进的A类大礼包的数量的子倍。 (1)求一个A类大礼包、一个B类大礼包的进价分别是多少元， (2)已知该商铺购进A,B两类年货大礼包共300个，一个A类大礼包的售价在进价基础 上提高30%，一个B类大礼包的售价为80元，若该商铺购进的两类年货大礼包全部 售出的利润不低于5100元，则该商铺至少要购进多少个B类年货大礼包？ 22.(10分)将完全平方公式(a±b)2=a2±2a山+b2进行适当的变形，可以解决很多的数学 问题，例如：若a+b=2,ab=1,求a2+b2的值， 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： (1)若a-b=7,a2+b2=33,则ab= (2)为推动学生劳动实践的有效进行，某学校在校园开辟了劳动教育基地，培养学生劳动 品质.如图，校园内有两个正方形场地ABCD,AEFG(AB>AG),它们面积和为221m2、 BG为19m(B,A,G在同一直线上)，学校计划在中间阴影部分摆放花卉，其余地方分 配给各班作为种植基地.请求出摆放花卉场地的面积 八年部数学第5页（共6页】 23.(10分)【阅读理解】中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，当条 件中出现“中点”、“中线”等条件时，可以考忠作辅助线，即把中线延长一倍，通过构造全 等三角形，把分散的已知条件和所要求的结论集中到同一个三角形中，从而运用全等三 角形的有关知识来解决问题，这种作辅助线的方法称为“倍长中线法”. (1)【问题解决】如图1，在△ABC中，AB=6,AC=I0,D是BC的中点，求BC边上的中线 AD的取值范围、小明发现可以用上面的方法解决该题并作出了如下的辅助线（延长 AD至点E,使DE=AD,连接BE),请结合小明做的辅助线，直接写出AD的取值范围 (2)I类比运用】如图2，∠ABD=∠ECD=∠ADE=90°，点D为BC的中点，AB=8,CE= 20,求AE的长： (3)I拓展探究】如图3，在△ABD和△ACE中，∠DAB=∠CAE=90°，AB=AD,AC=AE 擗 连接DE.BC,点F是BC的中点，连接FA并延长，与DE相交于点G.若AF=2,DG= 3,请直接写出GE的长度 B B D (图1) （图2) （图3) @ ● 八年级数学第6页（共6页）