8.2单项式乘多项式 同步练习 2025-2026学年苏科版七年级下册数学

8.2单项式乘多项式同步练习 一、单选题 1.计算2x(x-1)的结果是（) A.2x2-1 B.2x2-2x C.2x2-x D.2x-2x 2.计算(-3x2x2-5x-1的结果是（) A.-6x3+15x2+3x B.-6x3-15x2+3x C.-6x3+15x2-3x D.-6x3+3x2+x 3.在“单项式与多项式相乘"的课堂上，有这样一道题：-5x(x+2y)=（-5x)x口5x·2y,则 “"内应填的运算符号是(） A.+ B.- C.× D.÷ 4.下列说法正确的是（) A,单项式乘多项式的积可能是一个多项式，也可能是单项式 B,单项式乘多项式的积仍是一个单项式 C.单项式乘多项式的结果的项数与原多项式的项数相同 D,单项式乘多项式的结果的项数与原多项式的项数不同 5.某同学在计算-3x乘一个多项式时错将乘法做成了加法，得到的答案是3x3-3x2+3x, 由此可以推断出正确的计算结果是() A.-9x4+9x3-18x2 B.-12x4+3x3-3x2 C.-x+4x-1 D.x4-4x+1 6,如图，从边长为a+5)的正方形纸片中剪去一个边长为5的正方形，剩余部分沿虚线又 剪拼成一个长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的面积是() A.a2+5a B.2a2+5a C.2a2+10a D.a2+10a 7.已知A=2m2+m-a,B=-5m,C=10m3+5m2-3m+4.若A.B+C的值与m无关，则 a的值为() A B 3-5 C.3 D.5 8.如图，正方形CEFH的边长为m,点D在射线CH上移动，以CD为边作正方形CDAB, 连接AE、AH、HE,在D点移动的过程中，△AHE的面积(） D A.无法确定 C. 9.一个四位自然数M=abcd,满足a+b=12,c+d=8,则称这个四位数M为“幸运数"例 如：对于7526,7+5=12,2+6=8，.7526是“幸运数”；对于2530,2+5=7≠12， 3+0=3≠8，∴.2530不是“幸运数”.若存在幸运数abcd,使得a×c=b×d,则满足条件的“幸 运数"有（）个· A.4 B.3 C.2 D.1 10.设a、b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=a+b+ab,则下列结论： ①若a=1,b=-2,则a@b=-3 ②若(-2)@x=-3,则x=1. ③a@b=b@a ④a@(b@c)=(a@b)@c 其中正确的是() A.①23 B.13X4 C.23④ D.①234 二、填空题 11.计算：-a5a-1)= 12.计算：（x2-2x+1(-3x)= 13.已知A=2ab,B=a-b,则A·B= 14 ÷2ab=1+3a-4a3. 15.已知m-2n=-4,则代数式m(n-3)-n(m-6)的值为」 16,小明家有一块三角形的菜园，三角形的底边长为4a,底边上的高是a+4b,则它的面 积是」 17.若x2+3x-1=0,那么代数式2xx+5)-4x+1的值为 18.已刘2x-到引M=-2+,则单项武M-一 19.对a、b定义一种新运算：a*b=a2+ab-b.如： (-m)*(-2)=(-m)2+(-m)×(-2)-（-2)=m2+2m+2.计算： (-mn)*[mn*(-m)]= 20.小郑用6个长为m,宽为的小长方形按如图方式不重叠放在长方形ABCD内，未被覆 盖的部分（两个长方形）用阴影表示，其面积分别表示为S,S2,且S=S-S2,当BC的长 度变化时，按照同样的放置方式，s始终保持不变，则m,n应满足的关系是 n D S2 m S 三、解答题 21.计算： -gy-4+: 2a(-2a-3ab)号c月 (3)x(3x2-5x+1-3x2(x-2）· 22.先化简，再求值：5a2a2-5a+3-2a2(5a+5)+7a2,其中a=2, 23.已知两种商品A,B,商品A成本价为a元，提高20%后出售，商品B亏本20%后售价 为a元. (1)用代数式表示商品A的售价元，商品B的成本价元， (2)若出售了m件商品A和(100-m)件商品B,则用代数式表示一共盈亏多少元？（结果化 简) (3)在(2)的条件下，说明a=500,m=60时的盈亏情况. 24.小红的爸爸将一块长为。+56分米、宽5分米的长方形铁皮的西个角都剪去- 个边长为'分米的小正方形，然后沿虚线折成-个无盖的盒子. (1)用含a,b的整式表示盒子的外表面积： (2)若a=1,b=0.2,现往盒子的外表面上喷漆，每平方分米喷漆价格为15元，求喷漆共需 要多少元？ 答案 1.B 解：2xx-1=2x·x+2x-l, .2xx-1=2x2-2x 故选：B。 2.A 解：（-3x2x2-5x-1 =2x2(-3x)-5x-3x)-1(-3x) =6x3+15x2+3x 故选：A 3.B -5xx+2y=-5x·x+-5x2y=-5xx-5x·2y; 内应填一 故选B 4.A 解：A、单项式乘多项式的积可能是一个多项式，也可能是单项式，故本选项符合题意； B、单项式乘多项式的积仍是一个多项式，故本选项不符合题意； C、只有一个非零单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同，故本选项不符合 题意 D、单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同，故本选项不符合题意 故选：A。 5.A 解：由题意知， 这个多项式为：3x3-3x2+3x-（-3x=3x3-3x2+6x, ∴正确的计算结果为： (-3x3x3-3x2+6x)=-9x4+9x3-18x2, 故选：A。 6.D 解：拼成的长方形的长为a+5+5=a+10,宽为a, 所以面积为aa+10)=a2+10a. 故选：D。 7.B 解：A=2m2+m-a,B=-5m,C=10m3+5m2-3m+4 ..AB =2m2+m-aj(-5m =-10m3-5m2+5am ..AB+C =-10m3-5m2+5am+(10m3+5m2-3m+4 =5a-3m+4 :AB+C的值与m无关 .5a-3=0 3 ∴.a=9 5 故选：B 8.D 解：设正方形ABCD边长为a, S。AE=SE东形48CD+SE方形HCEr-S.4BE-S,DH-SHFE =a2+m2-aa+m）-a-DH-m =a2+m2- 2aa+m -2a-(a-m）-2 =a2+m2-1a2-1m1 24-2am- 12 2m, 故选：D 9.B 解：由题意得，a+b=12,c+d=8, .a=12-b,d=8-c, axc=bxd. ∴.(12-b)×c=b×8-c, .12c=8b, .3c=2b, a、b、c均为整数，且0<a≤9,0<b≤9,0<c≤9,0<d≤9， 1e2或 b=6b=9 e=4或 c=6 b=3 当 c=2时，a=12-3=9,d=8-2=6,此时幸运数为9326， b=6 当 c=4 时，a=12-6=6,d=8-4=4,此时幸运数为6644， b=9 当 时，a=12-9=3,d=8-6=2,此时幸运数为3962， c=6 则满足条件的“幸运数"”有3个， 故选：B· 10.D ①若a=1,b=-2,则a@b=1+(-2)+1×(-2)=-3,①正确： 2若(-2)@x=-3,即：（-2)+x+-2小x=3,解得：x=1,②正确； ③左边=a@b=a+b+ab,右边=b@a=a+b+ab,左边=右边，③正确， ④左边=a@(b+c+bc=a+b+c+bc+a(b+c+bc)=a+b+c+bc+ab+ac+abc =a+b+ab @c=a+b+ab+c+c(a+b+ab)=a+b+c+bc+ab+ac+abc 左边=右边，④正确 综上：①234都正确 故选：D 11.-5a2+a/a-5a2 解：-a(5a-1=-5a2+a 故答案为：-5a2+a 12.-3x3+6x2-3x 解：x2-2x+1(-3x=-3x3+6x2-3x, 故答案为：-3x3+6x2-3x· 13.2a2b-2ab2 .A=2ab,B=a-b .A.B=2ab(a-b)=2a2b-2ab2 故填：2a2b-2ab2. 14.2ab+6a2b-8a4b 解：2ab×1+3a-4a3）=2ab+6a2b-8ab, ∴.2ab+6a2b-8a4b÷2ab=1+3a-4a3, 故答案为：2ab+6a2b-8ab. 15.12 解：m-2n=-4, .∴.m(n-3)-n(m-6 mn-3m-mn+6n =-3m+6n =-3m-2n) =-3×-4) =12· 故答案为：12. 16.2a2+8ab 解：三角形的底边长为4a,底边上的高是a+4b,