江西宜春市高安市2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

七年级数学期术考试参考答案 一、单选题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 题号 1 2 3 5 6 答案 A B D B D 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 7.2026 8.两点之间，线段最短 9.1.1×104 10.10 11.160 12.①③④ 三、解答题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 13.（1)-23 (2)-18 14号 15.10x2+10x-5,-15 2 16. D /A B C (2)3 17.(1)>,<,< (2)-2c 四、解答题（本题共3小题，每小题8分，共24分） 18.(1)易证AC=BD (2)CD=4cm 19.(1)-11-x (2)是 易证a+b=6 0.(1)b-e2 (2) 26 五、解答题（本题共2小题，每小题9分，共18分） 21.(1)(3000+10x) 18x (13200+7x) (2)2500个375或3400个 22.(1)∠AOC,∠BOD (2)①45°：②∠E0F=90°-1 ∠COD 【分析】本题考查了余角和补角、角平分线的定义，解决本题的关键是根据角平分线的定义进行解答 (1)根据互余的定义，结合已知∠COD=90°以及平角来找出互余的角： (2)①先根据已知条件求出∠AOD+∠BOC的度数，再利用角平分线的性质求出∠EOD+∠FOC的 度数，最后通过∠EOF=(∠EOD+∠FOC)-∠COD,即可求解； ②设∠COD=a,用含&的式子表示出∠AOD+∠BOC,再根据角平分线的性质即可求解. 【详解】(1)解：.点O在直线AB上，∴.∠AOB=180°， 又，∠COD=90°，∴.∠AOC+∠BOD=180°-90°=90°， ∴.互余的两个角为∠AOC与∠BOD; 故答案为：∠AOC,∠BOD: (2)解：①AOB=180°，∠COD=90°， ∴.∠AOC+∠BOD=180°-90°=90°， :OE是∠AOD的角平分线，OF是∠BOC的角平分线， BoD4on,∠RoC}BoC, 2 ∴.∠EOF=(∠EOD+∠FOC)-∠COD (AODB0C)C0 -A0D+∠B0D∠C0D)-∠C0D -4A08*2co0)-∠co0 =(180°+90)-90° 2 =45°； ②如图：设∠COD=a, 则∠AOD+∠BOC=180°+， ,OE是∠AOD的角平分线，OF是∠BOC的角平分线， ∠0D+∠0c-(40D+∠n0c)=90+a :∠BOF=(∠EOD+∠F0C)∠COD=90+1o +2-a=90-1 , ∠E0F=90°-1∠C0D. 22.(1)AC=BD:(2)线段CD的长度为4cm 【分析】本题考查了线段的和差与中点的性质，解题的关键是利用线段的和差关系及中点定义进行推 导. (1)根据线段和差，由AB=CD推出AB+BC=CD+BC,进而得到AC=BD; (2)利用中点定义得CM=号AM,DM=MB,结合CD-CM+DM及AM+枷=AB计算CD的 长度 【详解】(1)解：，：AC=AB+BC,BD=CD+BC 又AB=CD∴.AB+BC=CD+BC.AC=BD (2)解：C是AM的中点，D是a的中点：CM-号AM,DM-号MB .CD=CM+DM ·CD=AM+MB=(AM+M 2 又，AM+MB=AB=8cm ∴.CD=-×8=4cm 2 答：线段CD的长度为4cm. 六、解答题（本题12分） 23.(1)点M表示的数为50 (2)①当点9运动40秒时，点Q迫上点只②点P运动8秒或12”秒或24秒时，点A成为点RQ 的“快乐点” 【分析】本题考查绝对值，数轴，数轴上两点之间的距离，掌握知识点是解题的关键 (1)设点M表示的数为m,>30,根据题意，得到m-(-10)=3m-30或-30=3m-(-10, 分别求解即可. (2)①追及问题中，Q追上P时两者位置相同，列出位置相等的方程(30-2t=-10-),解得t=40, 即可解答： ②点A是PQ的“快乐点”，分两种情况：A到P的距离是A到Q距离的3倍(AP=3AQ),或A到 Q的距离是A到P距离的3倍(AQ=3AP),分类求解即可. 【详解】（1)解：设点M表示的数为m, m>30, m-(-10=3m-3d或-30=3m-(-10, m+10=3(m-30)或m-30=3(m+10), m+10=3m-90或m-30=3m+30, -2m=-100或-2m=60, 解得=50或m=-30（舍去)， 答：点M表示的数为50. (2)①30-2t=-10-t, -2t+t=-10-30, -t=40, t=40. 答：当点Q运动40秒时，点Q追上点P ②点P表示的数为-10-t,点Q表示的数为30-2t, ,点A是点RQ的“快乐点”，∴AP=3AQ或AQ=3AP 情况1：当AP=3A2时，t=3×21-20=61-20 当t≥20时，t=6t-20),解得t=24, 当t<20时，t=6(20-0,解得1=120 7 情况2：当AQ=3AP时， 当t≥20时，2(t-20)=3t, 解得t=-40,不符合题意，舍去： 当t<20时，2(20-t)=3t, 解得t=8. 120 答：点P运动8秒或号秒或24秒时，点A成为点RQ的“快乐点”2025一2026学年度上学期期末考狱 七年级数学试题 (全卷满分：.120分，考试时长：120分钟) 一、单选题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 1.下列各数是负数的是() A.2 B C.-0.6 D.2.5 2.如图所示的青花瓷器，将下列平面图形绕虚线旋转一周，能大致形成这个青花瓷器形状的是( 3.单项式-xy的次数是《) 3 A.2 B.3 C.4 D.5 4.已知x=5是关于x的方程2x-a=7的解.则a的值为() A.-17 B.-3 C.17 D.3 5,我国古代数学著作《算法统宗》.中有这样一个数学问题，其大意是：现有一根竿和一条绳索，若用绳索去量 竿，绳索比竿长5尺：.若将绳索对折去量竿，绳索就比竿子短5尺，若设竿长为x尺，则可列方程为() A.+5 5=x B.+5=x-5 C.2(x+5)+5=x D.x+5+2=5-x 2 2 6.如图，点B在线段AC上，且BC=3AB,.点D是线段AB的中点，点E是线段BC的三等分点（即BC=3CE),则 三下列结论：①BC=AB;②DB=5BD:®BE=(4B+BC),其中正确的结论有( A D B E A.①③ B.①② C.②③ D.①②③ 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 7.-2026的相反数是 路径1 8.现实生活中从学校到图书馆，有三条路径分别是路径1、路径2、路径 7 3,为了缩短路程，人们通常选择路径2.请用数学知识解释这一现象， 路径2 学校 图书馆 其原因为 9.2025年九三阅兵东风-314射程超过11000公里，11000用科学记数法 路径3 表示为 10.若-3x"是五次单项式，x1-4y2是三次二项式，则mn=」 11.骑行被称为黄金有氧运动，能让全身内脏器官得到锻炼，有益于心肺耐力，增强心肺功能.某商店老板销售 一种自行车，这款自行车的进价为400元/辆，标价为720元/辆.活动期间要降价销售，他要以不低于进价 40%的利润才能出售，商店老板每辆最多可以降价元.。 12.如图，点A为直线m外一点，B,E,D,F,C为直线m上顺次排列的五个点，连 接AB,AE,AD,AP,AC.下列四个结论：D若∠BAC=90°，AE平分∠BAD,AF 平分∠CAD,则∠EAF=45°：②若ED:DF=2:3,则∠EAD:∠FAD=2:3: B E 七年级数学试题第1页共4页 ®若F为CD的中点，BC=2ER,则BE=DE:④若AB平分∠BAD,AF平分∠CD,则图中以A为顶点的所有角 的和为10∠EAP.其中正确的结论是 (填写序号) 三、解答题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 13.计算：(1)(-7)-|-101-(+8)-(-2)： (2)-2×5-(-2÷4. 14.解方程： 21 6 15.先化简，再求值：32x+6x-小2(2x+4x+),其中x= 16.如图，已知A、B、C三点在直线1上，D是1外一点，请用无 ·D 刻度直尺按下列要求作图： (I)画直线CD、线段BD、连接线段AD并反向延长； (2)图中以A为端点的线段共有条. B 17.有理数a,b,c在数轴上的对应点位置如图所示. (1)判断：b-a0,a+b》0,a-c。0:(填“>”、“<”或“=”) (2)化简：b-a+la+b-2a-d. a b0 四、解答题（本题共3小题，每小题8分，共24分） I8.(1)如图，若AB=CD,请说明线段AC和BD有怎样的数量关系： AB (2)如图，已知线段AB=8cm,点M在线段AB上，C是线段AM的中点，D是线段MB的中点.求线段CD 的长度. A C M D B 七年级数学试题第2面共4页 ,2定X:若a+b=6,则称a与b是关于6的平衡数 (1)7与是关于6的平衡数，5+x与 是关于6的平衡数： (2)若a=x2-4x+3,b=x2-2x2-2x-1+1，判断a与b是否是关于6的平衡数，并说明理由. 20.如图是某电子眼的摄像头的大致图象，在长为a,宽为b的长方形中，三个半径为r的大圆是摄像头，右侧 的小圆为照明灯且面积是一个大圆面积的) (1)求阴影部分的面积（用含a,b,r的代数式表示)： (2)若xyz与xyz是同类项，求阴影部分的面积（π≈3） 五、解答题（本题共2小题，每小题9分，共18分) 21.为活化千年石窟遗产、传播北魏文化，文化局准备以“数字石窟·文化周”形式举办科技沉浸式活动.主办 方计划定制一批“云冈飞天”AR文创盲盒，本地两家数字文创工作室的收费方案如下： 甲工作室：收3D建模授权费3000元，每个盲盒再收制作费10元： 乙工作室：若定制数量不超过1200个，每个盲盒收制作费18元；若定制数量超过1200个，前1200个每个 收18元，超过部分每个收7元. 若主办方准备定制x个文创盲盒，请根据以上信息，解答下列问题： (1)用含x的代数式表示： ①甲工作室收费为】 元： ②当x≤1200时，乙工作室收费为 二元：当x>1200时，乙工作室收费为 元 (2)①主办方预算费用28000元，若选择甲工作室，则能定制多少个文创盲盒？ ②当定制数量为多少时，选择甲、乙两工作室的费用相等？ 22.己知点O在直线AB上，在直线AB的上方作两条射线OC、OD, (1)如图1，当∠C0D=90°时，写出图中互余的两个角 与 (2)已知OE是∠AOD的角平分线，OF是∠BOC的角平分线. ①如图2，当∠COD=90°时，计算∠EOF的度数： ②画图探究∠EOF和∠COD之间的数量关系（直接写出它们的数量关系即可）， B 图1 图2 备用图 六、解答题（本题12分） 23.我们规定：数轴上的三个点A,B,C,若其中一个点到另外两个点之间的距离恰好满足3倍的数量关系，则 称该点是其它两个点的“快乐点”.例如数轴上点A,B,C所表示的数分别为2,5,6，此时点B是点A,C 的“快乐点” 若点A表示数-10，点B表示数30. (1)点M是数轴上位于点B的右侧，且点M是点A,B的“快乐点”，则点M表示的数为 (2)若动点P、?分别从点A、B位置同时出发，分别以每秒1个单位长度、每秒2个单位长度的速度向左 匀速运动，运动时间为t秒。 ①当点2运动多少秒时，点2追上点P? ②在运动过程中，求出点P运动多少秒时点A成为点P,Q的“快乐点”？ -100 30 -100 30 备用图 七年级数学试颗管4而共4页