河南鹤壁市2025-2026学年上学期教学质量调研测试 八年级数学试卷

2025-2026学年上期教学质量调研测试 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，23小题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）每个小题均有4个选项，其中只有一个选项是正确的． 1. 以下五个数：，，，，，无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列整式的乘法计算中，能运用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 9的平方根是 B. 负数没有立方根 C. 的算术平方根是2 D. 的结果是 4. 若是一个完全平方式，则m的值为（ ） A. 8 B. C. D. 5. 如图，在中，，平分，，则点D到的距离为（ ） A. 10 B. 8 C. 5 D. 3 6. 下图是三个叠在一起的三角形（三角形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ），部分图形被遮盖，要作出与图中三角形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ完全相同的三角形，下列说法正确的是（ ） A. 只有Ⅰ可以 B. 只有Ⅰ、Ⅱ可以 C. 作出三角形Ⅱ的依据是 D. 作出三角形Ⅲ的依据是 7. 如图，在四边形中，，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 下列长度的线段能构成直角三角形的是（） A. 4，5，6 B. 1，1，2 C. 2，3，4 D. 1，，2 9. 下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ） A. 乘飞机前的安检 B. 调查一批灯泡的使用寿命 C. 了解某校八年级15班学生感染流感的情况 D. 调查神舟十五号载人飞船各零部件的质量 10. 在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，比如：如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”，例如：，，，我们称，，这三个数为“智慧数”，下面4个数中为“智慧数”的是（ ） A. 56 B. 64 C. 80 D. 84 二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分） 11. 已知 ，，则=______． 12. 若，则_____________． 13. 如图在的网格中， _____ 14. 如图，，点D在边上，，则的度数为______． 15. 如图，在等腰直角中，，O是边上的中点，点D，E分别在，边上，且，交于点P，下列结论：①图中的全等三角形共有3对；②；③；④；正确的是有_______． 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16. 计算 （1） （2） 17. 下面是琪琪化简的过程，仔细阅读后解答所提出的问题． 解： 第一步 · 第二步 （1）琪琪的化简过程从第___________步开始出现错误； （2）请对原整式进行化简，并求当时原整式的值． 18. 阅读与思考： “配方法是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形成为完全平方式或几个完全平方式的和的形式．巧妙地运用‘配方法’能对一些多项式进行因式分解． 例如： ． （1）运用配方法将多项式进行因式分解：； （2）试说明多项式的值总是一个正数； 19. 小明在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球，小球A可以自由摆动，如图，表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠近小球时，小球从摆到位置，此时过点B作于点D，当小球摆到位置时，与恰好垂直（图中的 A、B、O、C在同一平面上），过点C作于点E，测得，． （1）试说明：； （2）求的长．（用含a，b的式子表示） 20. 国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动．某校响应号召，计划组织全校学生开展足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______； （2）请补全条形统计图； （3）扇形统计图中，“羽毛球”对应扇形的圆心角为______度； （4）若该校有2500名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？ 21. 如图，是的高，为上一点，交于点，且． （1）求证：． （2）求证：． （3）若，求的面积． 22. 阅读材料：[母题呈现]观察图①，用等式表示图中图形的面积的运算为______． [类比探究]观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和为______． [知识应用]根据图②所得的公式，若，，则______． [拓展应用]如图③，在四边形ABCD中，于点E，，，，若与的面积和为，则与的面积和为多少？ 23. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=4cm，动点P从点B出发沿射线BC以3cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒． （1）求BC边的长； （2）当△ABP为直角三角形时，求t的值； （3）当△ABP为等腰三角形时，请直接写出此时t的值． 2025-2026学年上期教学质量调研测试 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，23小题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）每个小题均有4个选项，其中只有一个选项是正确的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】7或 【13题答案】 【答案】45 【14题答案】 【答案】##70度 【15题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（本题共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）一 （2）， 【18题答案】 【答案】（1） （2） 解： ， ∴多项式的值总是一个正数． 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴ 又∵． ∴ ∴ ∴ 在和中， ∴ ∴ （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 补全条形统计图如下： （3） （4） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：为的高， ． 在与中，， ． （2） 证明：， ． ， ， ． （3） 【22题答案】 【答案】[母题呈现]；[类比探究；[知识应用] 5；[拓展应用]18 【23题答案】 【答案】（1）3cm （2）t=1或 （3）t=或2或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $