山东烟台市招远市2025-2026学年第一学期第二学段测试（期末）六年级（五四制）数学试题

2025—2026学年度第一学期第二学段测试 初一数学试题 说明：1.考试时间120分钟，满分120分． 2.考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列适合普查的是（ ） A. 了解某市市民对果茶喜爱程度 B. 了解我市成年人的学历水平 C. 了解我市各县市区猪肉价格 D. 对乘坐火车的乘客进行安全检查 2. 下列各式：，，，，，．其中是整式的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 已知一组数据最大值为130，最小值为45，若选取组距为10，则这组数据可以分为（ ） A. 8组 B. 9组 C. 10组 D. 11组 4. 要使的化简结果为单项式，则括号内的整式可以是（ ） A. B. C. D. 5. 体育老师对一班和二班学生参加体育兴趣小组情况进行了统计（每人只能参加一个兴趣小组），并得到了如图所示的统计图，则下列说法一定正确的是（ ） A. 一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数一样多 B. 二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的 C. 一班参加羽毛球兴趣小组的人数比二班参加羽毛球兴趣小组的人数多 D. 一班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多 6. 某同学在完成化简的过程中，具体步骤如下．解题过程中，出现错误的步骤是（ ） 解：原式① ② ③ A. ① B. ② C. ③ D. ②③ 7. “共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小明对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（ ） A. 小明一共抽样调查了人 B. 样本中当月使用“共享单车”不足次的人数有人 C. 样本中当月使用“共享单车”次的人数最多 D. 样本中当月使用次数不足次的人数大于次的人数 8. 如图，小明同学在求阴影部分的面积时，列出了4个式子，其中错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法中，①表示负数；②多项式的项数是4；③单项式的系数为2；④若，则；⑤一个有理数不是整数就是分数．正确的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中图（1）的图形中有3颗棋子，图（2）的图形中共有9颗棋子，图（3）的图形中共有18颗棋子，…则图（20）的图形中棋子的颗数为（ ） A. 630 B. 600 C. 540 D. 420 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 为了解游客在桂林、柳州和北海这三个城市旅游的满意度，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案．方案一：在桂林调查1000名游客；方案二：在柳州调查1000名游客；方案三：在北海调查1000名游客；方案四：在三个城市各调查1000名游客．其中最合理的是方案________． 12. 若关于的多项式的值与字母的取值无关，则________． 13. 在扇形统计图中，其中一部分扇形所对的圆心角的度数为，那么它所代表的部分占总体的______． 14. 小明在综合与实践课上设计了一个如图所示的运算程序，若输入的值为2时，输出的结果为6，则输入的值为时，输出的结果为______． 15. 如图，用代数式表示阴影部分的面积______．（用、表示即可） 16. 学习了“问题解决策略：归纳”之后，我们知道经历很多次的“归纳”过程，可以帮助我们逐步找到一般规律，解决一些看起来很复杂的问题，有一副扑克牌，它的排列顺序是：第一张是大王，第二张是小王，然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列，每种花色的牌又按，，，，，，的顺序排列，某人把按上述排列的扑克牌从上到下把第一张丢掉，把第二张放在最底层，再把第三张丢掉，把第四张放在最底层，如此下去，直到最后只剩下一张牌，则所剩的这张牌是______． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答．） 17. 计算 （1）； （2） （3） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 由几个大小相同的小立方块所搭成的几何体从左面和上面看到的形状图如图所示． （1）搭这样的几何体可能需要多少个小立方块； （2）请画出小立方块最多和最少时从正面看到的形状图（每种情况画出一种情形即可）． 20. 已知代数式，，． （1）当，则代数式的值为______； （2）的结果为______（填化简后的结果）； （3）仿照（）设计一个关于多项式，的加法或减法算式，使化简结果不含二次项，并写出化简过程． 21. 某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制定“大阅读”星级评选方案，每月评选一次，为了解活动开展情况，学校组织对全校六年级“大阅读”星级评选工作进行抽样调查，随机抽取20名学生阅读的积分（分值为整数）情况进行分析． 【收集数据】20名学生的“大阅读”积分（单位：分）： 32，43，34，35，15，56，48，24，54，10，25，40，60，42，55，30，47，28，37，42 【整理数据】 积分/分 星级 红 橙 黄 绿 青 频数（人数） 2 3 5 m n （1）填空：______，______； （2）根据表格制成如图所示不完整的频数分布直方图，请将其补全（用阴影部分表示）． 得出结论】 （3）这20名学生中获得橙星级以上（不包括橙星级）的人数占抽取学生总人数的百分之几？ 22. 【思考】 定义一种新运算“☆”，观察表中的算式，你能发现什么规律吗？ ，． ，． ，． 【归纳】（1）两数进行“☆”运算时，______； 任何数同0进行“☆”运算，都得______； 【运用】（提示：对于运算“☆”，如有括号，先做括号内的运算） （2）计算：； （3）化简：． 23. 如图是某种窗户的形状（实线为窗框），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的每个小正方形的边长为． （1）直接写出窗户的面积为______； （2）直接写出窗框的总长为______m； （3）若，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米26元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种玻璃窗户需要的费用．（取3） 24. 小明同学假期参加社会实践活动，他从批发市场以每个元的价格批发了120个魔方，然后每个加价元在市场上进行出售．（结果用、的代数式来表示） （1）若120个魔方全部售出，则销售总额为______元； （2）由于开学临近，小明在售出80个魔方后，将剩余魔方按售价的八折全部售完． ①小明的实际销售总额是多少元？ ②若剩余魔方全部按照原价出售，小明会比实际销售多盈利多少元？ 25. 用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案． （1）第7个图案中，三角形有______个，六边形有______个； （2）第（为正整数）个图案中，三角形与六边形各有多少个？请写出探索过程． （3）第2026个图案中，有多少个三角形？ （4）是否存在某个符合上述规律的图案，其中有200个三角形和100个六边形?如果存在，指出是第几个图案；如果不存在，请说明理由． 2025—2026学年度第一学期第二学段测试 初一数学试题 说明：1.考试时间120分钟，满分120分． 2.考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 【11题答案】 【答案】四 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】90 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】梅花 三、解答题（本大题共9个小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答．） 【17题答案】 【答案】（1）22 （2）2 （3） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1）6或7或8 （2）见详解 【20题答案】 【答案】（1）； （2）； （3），（答案不唯一）． 【21题答案】 【答案】（1）6，4；（2）见解析；（3）这20名学生中获得橙星级以上的人数占抽取学生总人数的 【22题答案】 【答案】（1）同号得正，异号得负，并把两数绝对值相加；这个数的相反数；（2）42；（3）或5或． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）制作这种玻璃窗户需要的费用为503元 【24题答案】 【答案】（1） （2）①小明的实际销售总额是元；②小明将比实际销售多盈利元 【25题答案】 【答案】（1）16，7 （2）第个图案中，三角形有个，六边形各有个 （3）第2026个图案中，有4054个三角形 （4）不存在．理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $