四川省成都市实验外国语学校2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷

成都市实验外国语学校2025-2026学年度上期期末考试 七年级数学试题 (共2张6页, 考试时间: 120分钟,满分150分) A卷(满分100分) 一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分). 的绝对值是 (▲) A.-2026 B. 2026 2.2025年9月3 日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京天安门广场隆重举行.据统计，网络视听平台直播收视逾19.2 亿人次.将1920000000用科学记数法表示应为(▲ ) 3.下列计算正确的是(▲) C. 3x+4y=7xy 4.以下数据中属于定性数据的是 (▲) A.人的性别 B.学生的身高 C.汽车的速度 D.中考人数 5.下列对等式的变形正确的是(▲) A. 若3x=2, 则 B. 若3x=y, 则6x=3y C. 若x=y>,则 D. 若a=b, 则a-c=b-c 6.每年深秋，实外校园银杏广场上遍地的银杏树叶引来同学们驻足观赏.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(▲) A.两点确定一条直线 B.点动成线 C.两点之间线段最短 D.直线是向两方无限延伸的 7.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α≠∠β的图形有(▲) 8.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何?意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱.设人数为x，则可列方程为(▲) A. 8x+3=7x-4 B. 8x-3=7x+4C.3x-8=4x+7 D. 3x+8=4x-7 学科网（北京）股份有限公司 二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分). 9.比较大小： (填“>”、“<”或“=”). 10.如果单项式 与 是同类项, 那么= ▲ . 11.如图是一个正方体的表面展开图，当把它折成一个正方体后，与“你”字相对的字是 ▲ . 12、如图, 点B在线段AC上, BC=2AB, 点D是线段AC的中点, AB=2cm, 则BD的长度是 ▲ . 13.图①叫做一个基本的“勾股树”，也叫做第一代勾股树，它有3个正方形，让图①中两个小正方形各自长出一个新的勾股树(如图②)，叫做第二代勾股树，它有7个正方形.从第二代勾股树出发，又可以长出第三代勾股树(如图⑧)、这样一生二、二生四、四生八，继续生长下去，则第四代勾股树图形中正 三、解答题(本大题共6个小题，共48分) 14.计算或解方程(本题共6个小题，共18分)： (1) (-10)-(-22)+(-8)-13; (5) 5x+2=3x-18; 15.(本题6分)先化简，再求值： 其中x=-1, y=2. 学科网（北京）股份有限公司 16.(本题6分)3月14日是国际数学日，也称“π日”、2025年3月14日某校七年级1200名学生参加了华容道、鲁班锁、九连环等六项数学趣味游戏比赛，比赛采取积分制，每参加一项可获得10至20分，达到90分及90分以上的学生可获得“π日”徽章.学校为了解学生的积分情况，随机抽取了m名学生，并对他们的积分进行整理、描述, 绘制成下面的统计图(数据分为5组: 20≤x<40, 40≤x<60, 60≤x<80,80≤x<100, 100≤x≤120); 根据以上信息，完成下列问题， π (1)下列抽取样本的方式中，最合理的是 ▲ (填序号)； ①从七年级的学生中抽取m名男生； ②从七年级参加鲁班锁游戏的学生中抽取m名学生； ③从七年级学号末位数字为5或0的学生中抽取m名学生； (2)m的值为 ▲ ，并补全频数分布直方图； (3)求100≤x≤120这一组对应的扇形的圆心角度数. 17. (本题8分)【知识回顾】 已知代数式xy+6+3x-1的值与x的取值无关，求y的值. 解题方法：把x看作字母，y看作系数，合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式=(y+3)x+5,所以y+3=0, 即y=-3. 【理解运用】 (1)若关于x的多项式( 的值与x的取值无关，求m的值； (2) 已知 的值与x无关，求y的值. 学科网（北京）股份有限公司 18.(本题10分)如图，在数轴上，点O为坐标原点，点A表示的数a，点B表示的数b，a、b满足 点C表示的数c，点C在线段AB的延长线上，且 (1) a= ▲ , b= ▲ , c = ▲ ; (2)点E从点A出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时点F从点B出发，以3个单位/秒的速度向左运动、设运动时间为t； ①当OE=AC时, 求运动时间t; ②数轴上点M、N分别为EF、OE中点, 当MN=2时, 求线段EF 的长度; B 卷 ( 满 分 5 0 分) 一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分). 19.已知关于x的一个方程 是一元一次方程，则该方程的解x= ▲ . 20.天平是用来测量物体质量的一种重要工具，它依据的是杠杆平衡原理.在数学学科中我们定义：若a=b，则称a与b互为“天平数”.若 与x+4.互为“天平数”，则代数式 21. 已知a,b,c在数轴上的位置如图所示, 则代数式{a+b|-|b-c|+|a+c|的值为 ▲ . 22.有以下运算程序，如图所示： 比如, 输入数对(2,1), 输出W=2. (1) 若输入数对(3,5), 则输出W= ▲ ; (2) 设a=|x+2|, b=|x-4|, 若输入数对(a,b)之后, 输出W=26, 则a+2b的值为 ▲ . 23. 已知. 过点O作射线OC ,OM 平分 且m，n使关于x的方程2m(x-4)=10x-10n有无数多个解, 则∠BOM = ▲ °. 二、解答题(本大题共3个小题，共30分). 24.(本题8分)根据表格，回答问题： x … -2 -1 0 1 2 2x+3 … -1 1 13 17 a - 3 x - 2 … 4 1 -2 -5 (1)【初步感知】a= ; b= ; (2)【归纳规律】表中2x+6的值的变化规律是：x的值每增加1，2x+δ的值就增加 .类似地，-3x+8的值的变化规律是： . (3)【问题解决】请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就增加5： ；若要求x的值每增加1，代数式的值就减少2，且当x=0时，代数式的值为-6.你能找到这样的满足条件的代数式吗?若能请求出这样的代数式，若不能，请说明理由. 25.(本题10分)某商场经销A，B两种商品，先同时购进A，B 两种商品共100件，恰好总进价为4600元，A种商品每件进价40元，售价60元；B种商品每件售价70元，利润率为40%.(利润率 (1)每件A种商品利润率为 ▲ ，B种商品每件进价为 ▲ 元； (2)该商场购进A种商品多少件? (3)在“元旦”期间，该商场对A，B两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过500元 不优惠 超过500元，但不超过1200元 按总售价打九折 超过1200元 其中1200元部分打八折优惠，超过1200元的部分打七折优惠 按上述优惠条件，若小张一次性购买A，B商品实际付款981 元，其中购买A商品10件，求小张此次购买B商品多少件. 学科网（北京）股份有限公司 26.(本题12分)【知识背景】 如图1，射线OC在.∠AOB内部，且满足 则称射线OC是 的“四分位线”；若 则称射线OC是 的“四分位线”. 【知识应用】 如图2， 射线OC是( 的“四分位线”. (1) 求. 的度数； (2)若射线ON从OC出发，绕点O以每秒； 的速度顺时针旋转，当射线ON与OA重合时停止转动，在旋转过程中，设运动的时间为t、 ①若射线ON是( 的“四分位线”时，运动时间为多少秒? ②若射线ON开始旋转时， 也绕着点O以每秒 的速度逆时针旋转，当射线(OC'与OA的反向延长线重合时停止转动，当 为定值，且射线ON恰好是 的“四分位线”时，求a+t的值、 学科网（北京）股份有限公司 $