第六章几何图形初步 寒假作业2025-2026学年人教版数学七年级上册

2025- -2026学年第一学期新人教版七年级数学 寒假作业第六章 一、选择题 1.情境题航空科技/2024年“嫦娥六号”飞船从月球返回地球时，卫星遥感记录了整个返回过程，那么卫星返回时留下的轨迹体现的数学原理是( ) A.线动成面 B.面动成体 C.点动成线 D.以上都不对 2. 下列说法错误是（ ） A. 过两点有且只有一条直线 B. 连接两点的线段的长叫两点间的距离 C. 两点之间线段最短 D. 如果则点B是的中点 3.如图，在边长相等的正方形组成的网格中，∠1与∠2的大小关系为（ ） A．∠1>∠2 B．∠1=∠2 C．∠1<∠2 D．无法确定 4．下列运算正确的是（  ） A． B． C． D． 5.时钟上的分针旋转一周需要，则经过，分针旋转了（   ） A． B． C． D． 6.如图，在内部作了一条射线，下列说法正确的是（   ） A．可以用表示 B． C．与是同一个角 D．OB平分AOC 7.用一副三角尺不能画出的角是（ ） A． B． C． D． 8. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与一定相等的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ② 9. 从海岛点观察海上两艘轮船、．轮船在点的北偏东方向；轮船在点的南偏东方向，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知，下面四个选项中能确定点是线段中点的是（ ） A B. C. D. 11.如图，线段AB的长为m，点P为AB上一动点(不与A,B重合),M为AP的中点,N为BP的中点，随着点P的运动，线段MN的长度( ) A.随之变化 B.不改变，且为 C.不改变，且为 D.不改变，且为 12. 如图（射线在内部），与都是直角，下列说法正确的有（ ） ①若，则 ②时，平分 ③ ④与的和不变⑤． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 13．如图，射线，，，，分别对应量角器上外圈的，，，，刻度，则关于与的和是_____°． 14.将一副三角尺按照如图的位置摆放，使得三角尺ACB的直角顶点C在三角尺DEF的直角边EF上． 若∠=58°，则∠的补角为_______度。 15.已知∠AOB=30°,以∠AOB的顶点O做射线OC,若∠BOC=50°.则∠AOC=_______°． 16. 如图，分别是数轴上的两点，点为线段上任意一点，点为的中点，点为的中点，若点表示的数分别为，那么____________． 17. 如图，，点，在线段上，，是线段的中点，则线段的长度为______． 18.如图，点A、、在一条直线上，∠AOD=25，∠COD=90那么∠BOC的度数为_____． 3、 解答题 19. 如图，已知平面上A，B，C，D四个点． （1）按下列要求画图（不写画法）： ①连接； ②过点A，C作直线； ③作射线，交于点； （2）通过测量线段的长度，可知__________（填“”“＝”或“”），可以解释这一现象的基本事实为_________________． 20．如图，线段，点C是线段的中点，点D是线段的中点．求线段的长． 21. 已知：如图，在内部任意画一条射线，平分，平分．根据图形填空： （1）______； （2）____________； （3）__________________； （4）若，则______；若，求的度数．（用含的式子表示） 22. 已知为直线上的一点，，射线平分． （1）如图①中，若，则______，______； （2）将图①中的绕顶点逆时针旋转至图②的位置，其他条件不变，若，求的度数（用含的式子表示）． 23. 如图，数轴上两点表示的数分别为a、b，且a、b满足，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为t秒（）． （1）求的长． （2）求当t为何值时，点P到原点的距离是点Q到原点距离的2倍，求t的值； （3）当P，Q开始运动时，有一个动点C同时从该数轴上表示的点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左运动，若的值不随时间t变化而变化，求常数m的值． 24. 数学活动：折纸中的数学 【知识背景】我们在第六章《几何图形初步》中学习了角的平分线，并会用折纸的方法作角平分线．如图是教材第175页的探究，将纸片折叠使与重合，是折痕，此时与重合，所以，射线是的平分线． 【知识初探】 （1）如图（1），点P，Q分别是长方形纸片的对边上的点，连结，将和分别对折，使点A，B都分别落在上的和处，点C落在处，分别得折痕，则的度数是______； 【类比再探】 （2）如图（2），将长方形纸片分别沿直线，折叠，使点A，B分别落在点，处，，和不在同一条直线上，且被折叠的两部分没有重叠部分． ①若，，求的度数； ②若，求的度数（用含的式子表示）； 参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D A B C C D B A D D D 2、 填空题 13． 90 14． 148 15． 20或80 16. 17. 72 18. 115° 三、解答题 19. 解：（1） （2），两点之间线段最短 20．解：∵点是线段的中点，， ∴， ∵点是线段的中点， ∴， ∴． 21. 解：（1） （2）， （3），， （4）140， 解：∵平分，平分． ∴, = 22. 解：(1)50，40； (2)∵，， ∴， ∵射线平分， ∴， ∴ 23. 解：(1)∵，且， ∴， ∴， ∴； (2)根据题意：点P对应的数为，点Q对应的数为， ∵， ∴， ∴， 解得：或 (3)根据题意：点P对应的数为，点Q对应的数为，点C对应的数为， ∴∵的值不随时间t变化而变化， ∴， ∴． 24. 解：（1）； （2）①由折叠可知：， ∵ ∴ ∴， ∴； ②若， 则， ∴， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $