安徽蚌埠市2025-2026学年度第一学期期末监测九年级数学

2025-2026学年度第一学期期末监测九年级数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题类”和“答题卡”两部分． 3．请务必在“答题卡”上答题，在“议题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1. 中国古算诗词歌赋较多．古算诗词题，是反映数学数量关系的内在联系及其规律的一种文学浪漫形式．下列分别是古算诗词题“圆中方形”“方形圆径”“圆材藏壁”“勾股容圆”所描绘的图形，其中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果，那么的值等于（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 3. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，与是位似图形，点是位似中心，，若，则的值为（ ） A. 3 B. 4.5 C. 5 D. 12.5 5. 如图，是的直径，是弦，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，垂足为点，，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，抛物线经过点，对称轴是直线，下面结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正六边形内接于，的半径为6，则这个正六边形的边心距的长为（ ） A. 3 B. C. D. 9. 如图，在中，，分别以点B，C为圆心、BC的长为半径画弧，与的延长线分别交于点D，E．若，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点是正方形的边上一动点，连结，以为旋转中心，将顺时针旋转后，点与点对应，连结，若，则面积的最大值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知线段，，，依次成比例，其中，，，则线段的长为__________． 12. 如图，在由正三角形构成的网格图中，A、B、C三点均在格点上，则的值为________． 13. 如图，在中，，以为直径的半圆交于点，若与半圆相切于点，则的长等于__________（结果保留）． 14. 如图，点是反比例函数图象第四象限分支上任意一点，连接，过点作轴，垂足为，过点作的平行线交轴于点，交图象第二象限分支于点．则 （1）四边形的面积为__________（用含的式子表示）； （2）的值为__________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 已知关于的二次函数的图象过点． （1）求出二次函数的解析式，并写出抛物线的顶点坐标和对称轴； （2）当时，直接写出的取值范围． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在平面直角坐标系正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，的三个顶点，，，按要求作图． （1）将向左平移6个单位，再向下平移1个单位得到； （2）画出绕原点旋转后得到的； （3）请用无刻度的直尺在上取一点M，使．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在四边形中，，相交于点，点在上，且． （1）求证：； （2）若的面积为8，求的面积． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与轴交于点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）直接写出时，的取值范围； （3）若点为轴上一点，当的面积为3时，求点的坐标． 20. 如图，是的外接圆，是的直径，的平分线交于点，过点作的平行线交的延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 【活动背景】 如图，建筑物、的高度不可直接测量．为测量建筑物、的高度，技术员小李用皮尺测得A、B之间的水平距离为，用测角仪在C处测得D点的俯角为，测得B点的俯角为． 【问题解决】 （1）请运用技术员小李提供的数据求出建筑物、的高度（结果保留整数）；（参考数据：，，，，，） （2）请再设计一种测量建筑物、高度的方案（建筑物的宽度忽略不计），画出平面示意图，把应测数据在示意图中用字母标记出来，并用含字母的式子表示出建筑物、的高度．（可提供的测量工具：皮尺、测角仪） 七、（本题满分12分） 22. 如图1，在中，，点P、D分别是边、上的点，且． （1）求证：； （2）如图2，若时，求的长； （3）当点在边上运动时，线段长有最小值，最小值为_________． 八、（本题满分14分） 23. 已知二次函数（b、c为常数）的图象经过点，对称轴为直线 （1）求二次函数的表达式； （2）若点向上平移2个单位长度，向左平移个单位长度后，恰好落在的图象上，求m的值； （3）当时，二次函数的最大值与最小值的差为，求n的取值范围． 2025-2026学年度第一学期期末监测九年级数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题类”和“答题卡”两部分． 3．请务必在“答题卡”上答题，在“议题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1），抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线； （2） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）如图，即为所求； （2）如图，即为所求； （3）如图，点M即为所求． 【18题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 即， 又， ． （2） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）一次函数解析式为；反比例函数的解析式为 （2）或； （3）或． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ∵是的外接圆，是的直径， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∵的平分线交于点D， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵为的半径， ∴是的切线； （2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）建筑物的高度约为，建筑物的高度约为； （2） 解：平面示意图如下： 用皮尺测得A、B之间的水平距离为，用测角仪在A处测得D点的仰角为，在B处测得C点的仰角为． 在中，， 在中，， 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴ ∴， ∴； （2） （3） 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）4 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $