河南郑州市2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025－2026学年第一学期期末学情调研 七年级数学试题卷 时间：90分钟 分值：100分 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 某人转动转盘，如果沿逆时针方向转了5圈记作圈，那么沿顺时针方向转了3圈记作（ ） A. 圈 B. 圈 C. 圈 D. 圈 2. 图中花瓶的表面可以大致看成由以下哪个平面图形绕虚线旋转一周得到（ ） A. B. C. D. 3. 下列各项调查适合普查的是（ ） A. 某种灯泡的使用寿命 B. 某班学生的体重 C. 某市家庭的年收入 D. 某种型号导弹的射程 4. 中国邮政定于2026年1月5日发行《丙午年》特种邮票，计划发行套票26680000套，将26680000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD=∠COD，∠BOD=15°，则∠AOD=（　　） A. 45° B. 55° C. 65° D. 75° 6. 下列说法中，正确的有（ ） ①射线与射线表示同一条射线； ②； ③两点之间的线段的长度叫作这两点之间的距离； ④将一根细木条固定在墙上，至少需要2个钉子，可以用“两点确定一条直线”来解释； ⑤如图，也可用表示． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列结论：①与互为相反数；②；③；④；⑤，其中正确的是（ ） A. ①②④⑤ B. ②③④ C. ①③④ D. ②③⑤ 8. 下列运用等式的基本性质变形错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨：每人分6个梨，恰好分完．”设梨有x个，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，每个三角形中的三个数字之间存在某种规律，三角形间也存在着某种规律，请问在第⑥个三角形中，的值是（ ） A. B. 62 C. 98 D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分 11. 用一个平面去截一个几何体，如果截面形状是三角形，那么原来的几何体可能是______． 12. 请写出一个次数为2的多项式______． 13. 一家商店将某种服装按成本价提高后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利18元，这种服装每件的成本是______元． 14. 数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，作一个角等于已知角．如图，用尺规过的边上一点(图1)作(图2)，我们可以通过以下步骤作图： ①作射线； ②以点为圆心，小于的长为半径作弧，分别交，于点，； ③以点为圆心，的长为半径作弧，交上一段弧于点． ④以点为圆心，的长为半径作弧，交于点． 请将作图步骤进行正确排序______． 15. 整式（、为常数）的值随着的取值的变化而变化，下表是当取不同的值时对应的整式的值： 0 1 2 3 0 4 8 则关于的方程的解是______． 三、解答题：本题共7小题，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中 18. 由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图所示． (1)请你画出这个几何体的一种左视图； (2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值． 19. “校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对学生就校园安全知识举办了安全知识竞赛，七（1）班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值），已知从左至右第三组的频数占七（1）班总人数的百分比分别为40%． 根据以上信息解答下列问题： （1）七（1）班的总人数为 人； （2）从左至右第四组的频数是 ，并补全频数分布直方图； （3）若将调查结果绘制成扇形统计图，求从左至右第五组所在扇形的圆心角度数． 20. 如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起． （1）如图（1），若∠DCE＝33°，则∠BCD＝ ，∠ACB＝ ． （2）如图（1），猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系？并说明理由． （3）如图（2），若是两个同样的直角三角板60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的数量关系为 ． 21. 某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子(图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒)，请你动手操作验证并完成任务．(纸板厚度及接缝处忽略不计) 动手操作一：根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子． 方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形(阴影部分)，再沿虚线折合起来． 问题解决： （1）该长方体纸盒的底面边长为______；(请你用含，的代数式表示) （2）若，，则长方体纸盒的体积为______； 动手操作二：根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒． 方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形(阴影部分)，再沿虚线折合起来． 拓展延伸： （3）该长方体纸盒的体积为______(请你用含，的代数式表示)． 22. 已知数轴上点、，点表示的数为6，点在点的左侧，且、两点间的距离为，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． （1）数轴上点表示的数是______；当点运动到的中点时，它所表示的数是______． （2）动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，求： ①当点运动多少秒时，点追上点？ ②当点运动多少秒时，点与点间的距离为6个单位长度？ ③如果、、中有一个点是另外两点所构成线段的中点，就称、、为一组“幸福点”．求当点、点、点是一组“幸福点”时，运动时间为______秒． 2025－2026学年第一学期期末学情调研 七年级数学试题卷 时间：90分钟 分值：100分 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分 【11题答案】 【答案】棱柱、棱锥或圆锥（写出一种即可） 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】150 【14题答案】 【答案】②④③① 【15题答案】 【答案】 三、解答题：本题共7小题，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1） （2）2 【17题答案】 【答案】，10 【18题答案】 【答案】（1）如图： 【19题答案】 【答案】（1） （2）14 补全图形如下： 图见解析 （3） 【20题答案】 【答案】（1）57°，147°； （2）∠ACB＝180°－∠DCE， 理由如下： ∵ ∠ACE＝90°－∠DCE，∠BCD＝90°－∠DCE， ∴ ∠ACB＝∠ACE＋∠DCE＋∠BCD ＝90°－∠DCE＋∠DCE＋90°－∠DCE ＝180°－∠DCE． （3）∠DAB+∠CAE＝120° 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）①秒；②秒或秒；③2或5 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $