新疆维吾尔自治区和田地区墨玉县2025-2026学年高二上学期期末数学试题

墨玉县2025-2026学年高二上学期期末卷 数学 本卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线的倾斜角为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 135° 2. 已知直线，则过点且与直线垂直的直线方程为（ ） A. B. C. D. 3. 已知直线经过抛物线的焦点，则（ ） A. 2 B. C. 1 D. 4. 已知的内角，，的对边分别为，，，且，，成等差数列，则中最小角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 5. 在四面体中，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 设等差数列的前项和为，公差，且，，则使的的最大值为（ ） A. 1012 B. 1013 C. 2024 D. 2025 7. 已知圆与圆有四条公切线，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点在上，点在线段上，且使，若，则的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知双曲线，则下列说法正确的是（ ） A. 的实轴长为3 B. 的一个焦点坐标为 C. 的渐近线方程为 D. 的离心率为2 10. 已知数列的前项和为，下列说法正确的是（ ） A. 若，则为等差数列 B. 若，则为等比数列 C. 若为等差数列，则数列有可能为等差数列 D. 若为等比数列，则数列有可能为等比数列 11. 如图，在正方体中，，是棱的中点，是棱的中点，则下列说法正确的是（ ） A. 存在，使得 B. 存在，使得 C. 当时，平面 D. 异面直线与夹角的余弦值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若向量，，且，则实数__________. 13. 已知等比数列满足，，则__________. 14. 已知点，，若圆上的任意一点均满足，则实数__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知等比数列中，，，数列满足. （1）求和的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 16. 已知圆与直线. （1）证明：直线与圆相交； （2）设直线与圆的交点为，，求的取值范围. 17. 已知抛物线过点，焦点为. （1）求； （2）过点作直线与交于，两点.若的面积为10，求直线的方程. 18. 已知数列满足，，. （1）求证：为等比数列； （2）求数列的通项公式； （3）若数列的前项和为，求. 19. 如图，在四棱锥中，，，，是对角线与的交点，点满足，且平面. （1）证明：. （2）若二面角的余弦值为， （i）求； （ii）求直线与平面所成角的正弦值. 墨玉县2025-2026学年高二上学期期末卷 数学 本卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1） 由圆，得，圆心，半径. 再由直线，即， 令，解得，所以直线经过定点， 且，所以点在圆内，故直线经过圆内一个定点， 故直线与圆相交. （2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 当时，因为为奇数，为偶数， 所以，所以， 又，， 所以是以3为首项，2为公比的等比数列. （2）； （3）. 【19题答案】 【答案】（1）因为，，，所以, 所以为的角平分线， 又为等腰三角形，所以为的中点，， 因为平面，平面，所以， 又，平面，平面， 所以平面，因为平面，所以. （2）（i）4；（ii） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $