寒假预习衔接：和差问题应用题(专项训练)-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

寒假预习衔接：和差问题应用题 1．包粽子是我国端午节的传统习俗。亮亮一家和邻居们一起参加了“粽叶飘香、品味端午”的包粽子活动，他们分为两组，第一组包的粽子数比第二组的多15个，两组共包了155个粽子。第一组和第二组各包了多少个粽子？（先画线段图，再解答） 2．小宁和小红一共有50枚邮票，小宁给小红6枚后，两人的邮票同样多。小宁和小红原来各有邮票多少枚？（先画线段图，再解答） 3．南港小学去年九月份和十月份一共用水660吨，九月份比十月份多用60吨，九月份和十月份分别用水多少吨？ 4．四、五年级学生共植树108棵，五年级学生比四年级学生多植树22棵。四、五年级学生各植树多少棵？ 5．图书馆有故事书和科技书共620本，科技书比故事书多100本，故事书和科技书各有多少本？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 6．四（1）班有96本图书，四（2）班有122本图书。要使两个班的书同样多，四（2）班给四（1）班多少本图书？ 7．学校组织同学们为灾区捐学习用品，捐赠的作文本和英语本共185本，英语本比作文本多25本。捐赠的作文本和英语本各有多少本？ 8．班级图书角有文艺书和科幻书共64本，再买来8本文艺书后，文艺书就和科幻书同样多，图书角原来有文艺书和科幻书各多少本？ 9．小军和小红一共有故事书78本，小军给小红12本后。两人的故事书本数同样多。小军和小红原来有故事书多少本？ 10．在学校举行的“爱心传新疆”活动中，三、四年级学生共捐赠图书640本。已知四年级比三年级多捐赠了80本。三、四年级各捐赠图书多少本？ 11．小明和小红一共写了48个字，小明比小红多写了6个字，小明和小红各写了多少个字？（先把线段图补充完整，再解答） 12．甲、乙两袋面粉共重136.5千克，如果从甲袋面粉中取出5.5千克放入乙袋，两袋面粉就一样多。甲、乙两袋面粉各有多重？ 13．甲、乙两个仓库共有大米160吨。如果从甲仓库调30吨大米到乙仓库，两个仓库的大米正好相等。求原来两个仓库各有大米多少吨？（先画图，再计算） 14．工厂生产了569个同规格的熊猫玩具，杨明和张强要对这些玩具进行质量检查。检查结束时，杨明比张强少检查45个。杨明检查了多少个熊猫玩具？ 15．某小学三年级共有学生90人，分成了甲乙两个班，如果从甲班转10个学生到乙班，两班学生就一样多，甲乙两个班原来各有学生多少人？ 16．同学们为贫困山区的小朋友们捐款，四年级（1）班和四年级（2）班共捐款246.8元，四年级（1）班比四年级（2）班少捐款6.8元。两个班各捐款多少元？ 17．小胖把174张邮票放在大、小两本集邮册中，大集邮册中的邮票张数比小集邮册多58张，这两本集邮册中分别有多少张邮票？ 18．姐妹两人一共有90元零花钱，如果姐姐给妹妹12元，那么两人的钱数正好相等。原来姐姐有多少元？妹妹有多少元？ 19．桐桐存了584元的压岁钱，如果从桐桐的压岁钱中拿出75元给辰辰，两人的压岁钱就同样多了。辰辰存了多少元压岁钱？ 20．希望小学五年级两个班共有96名同学，其中五（1）班比五（2）班多2名。希望小学五（1）班和五（2）班各有多少名同学？ 21．在智慧农业园区，有一块由智能系统管理的长方形种植区域，用于种植两种特色蔬菜（由智能设备自动分区，示意如图）。种A蔬菜的面积比种B蔬菜的面积多400平方米，A蔬菜种植了多少平方米？ 22．戏曲社团为小观众们手工制作了书签和脸谱共30张，作为现场互动礼品。其中书签比脸谱多4张，则书签和脸谱分别制作了多少张？（先根据题意画出线段图，再解答） 23．小军和小红一共收集了160枚邮票，小军再收集20枚邮票就和小红同样多。小军和小红各收集多少枚邮票？（先画图表示条件和问题，再解答） 24．图书室有《童话故事》和《寓言故事》共56本，同学们借走20本《寓言故事》后，两种书的本数同样多。图书室原来有《童话故事》和《寓言故事》各多少本？ 25．买一把椅子和一张桌子一共需要195元，一张桌子比一把椅子贵29元。买一把椅子和一张桌子各多少元？ 26．小林有个两层的文具盒，上层比下层多5支笔，如果从上层拿1支到下层，这时上层比下层多几支笔？ 27．李大爷把128个梨分成了三堆，第一堆比第三堆多24个，第二堆比第三堆少13个，三堆各有多少个梨？ 28．甲、乙、丙三条船共运货9400箱，甲船比乙船多运300箱，丙船比乙船少运200箱，求三条船各运多少箱货。 29．有两筐苹果共重64kg，如果从第一筐中取出8kg放入第二筐，那么两筐苹果就同样多。第一筐和第二筐原来各有多少千克？ 30．哥哥有12本故事书，给弟弟3本故事书，两个人的故事书就一样多，弟弟原来有几本书？ 31．李阿姨买一套衣服用了258元，其中上衣比裤子贵28元，买上衣和裤子各用了多少元？ 32．四年级同学分两个小队去植树，一共植了124棵树。其中第二小队比第一小队多植14棵，两个小队各植树多少棵？（先画线段图再解答） 33．养殖场养牛和羊一共120头，买来24头小牛后，牛和羊的数量同样多。原来养牛多少头？养羊多少头？ 34．王宁和妈妈一起糊纸灯笼，共糊了80个。如果妈妈给王宁12个纸灯笼后，两人糊灯笼的数量同样多。妈妈和王宁各糊纸灯笼多少个？ 35．红红和丫丫一共有64张画片，丫丫给红红6张，两个人的画片就同样多了。原来两个人各有多少张画片？ 36．一个书架的上、中、下三层共放书166本，其中上层的本数比其余两层所放书的本数之和少24本，而中层比下层又多放了5本。该书架的上、中、下三层各放书多少本？ 37．三年级一班和二班共有100人，如果从一班调2人到二班，那么两班人数正好相等，三年级两个班各有多少人？ 38．一套课桌椅共284元（含一张双人桌和两把学生椅，）一张双人桌的价格比1把学生椅贵98元，求双人桌和学生椅各多少元？（先把线段图补充完整，再解答。） 学生椅： 学生椅： 双人桌： 39．雷老师买来一支钢笔和一支毛笔一共用了72元，毛笔的单价比钢笔贵32元，一支钢笔和一支毛笔各多少元？ 40．甲、乙、丙三个乡各出相等的钱购买若干辆相同的农用车，买好后，由于丙乡需要量少，结果丙乡比甲、乙两乡各少要15辆，因此，甲、乙两乡各偿还给丙乡9万元，问：每辆汽车的价格是多少元？ 41．邮票素有“国家名片”之称，每个国家发行邮票，都会选本国最优秀、最美好、最具代表性或纪念性的东西，经过精心设计，展现在邮票上。集邮是一项高雅健康的爱好，有助于孩子增长知识，开拓视野。小明和小强都是集邮爱好者，两人一共有邮票156张，如果小明给小强15张，两人的邮票就同样多，原来小明和小强各有多少张邮票？ 42．张伯伯家一共有鸡和鸭共75只，鸡的只数比鸭多5只，张伯伯家有多少只鸡？ 43．最是书香能致远，腹有诗书气自华，实验小学六年级三个班举行“打开一本书”阅读活动、第一周一共阅读了180本课外书。六1班比六2班多读了27本，六3班比六2班少读了18本，三个班分别阅读了多少本课外书？（先把下面的线段图补充完整，再列式解答） 六1班： 六2班： 六3班： 44．让城市更文明，让生活更美好，是广大市民的共同心愿。近年，孟津区累计投入资金近百亿元，推进城市基础设施、公共服务设施、城乡生态体系设施等一大批项目。在看得见的地上，电线满街挂的景象一扫而空，1300多盏路灯、景观灯绚丽多姿。“趁势”建起九泉水库景观水系、龙泉谷湿地公园、牛步河湿地公园、漮源湿地公园等，形成了10公里景观水系生态长廊。我们既是争创文明典范城市的受益者、评判者，更是参与者和建设者，惟有附加共同用心血和汗水才能浇灌出灿烂的文明之花。小欢和小迎作为小小志愿者，加入到分发文明创建宣传册的队伍。他俩共分发宣传册76册，小迎比小欢多分发10册。两人各分发宣传册多少册？ 45．李奶奶家养的鸡和鹅共68只，养的鸡比鹅多10只。李奶奶家养的鸡和鹅各有多少只？ 46．勤俭节约是中华民族的传统美德。姐姐和妹妹一共攒了80元钱，妹妹给姐姐16元钱后，两人的钱就一样多了。两人原来各攒了多少钱？ 47．甲乙两个仓库共存放了318吨货，甲仓库比乙仓库多存放28吨货。甲乙两仓库分别存放了多少吨货物？ 48．水果店运来梨和橘子共600千克，梨的质量比橘子大50千克，梨和橘子各重多少千克？ 49．妈妈到超市买2kg糖和1kg饼干，应付144元。售货员算账时，正好把糖和饼干的千克数算反了，比实际少算了24元。糖和饼干每千克各多少元？ 50．一只河马和一头大象共重8000千克，其中大象比河马重2000千克，一只河马和一头大象分别重多少吨？ 51．三（2）班有50人，其中男生比女生多4人，三（2）班男、女生各多少人？ 52．星光小学四年级共有学生128人，男生人数比女生多24人，男生和女生各有多少人？ 53．用锡和铝混合制成一块600千克的合金，铝的质量比锡多400千克。这块合金中锡和铝各有多少千克？（先画出线段图，再解答） 54．某农场有三块菜地，总面积是500公顷，已知第一块菜地的面积比第二块少40公顷，第二块菜地的面积比第三块多60公顷。这三块菜地的面积各是多少平方米？（先画线段图表示题中的数量关系，再解答） 55．在六一儿童节前夕的长城文化实践活动中，某学校三年级同学制作长城粘贴画，三（1）班和三（2）班一共制作了20幅，三（1）班比三（2）班多制作6幅，三（1）班和三（2）班各制作了多少幅？ （1）请用你喜欢的图表示出题意。 （2）看图分析数量关系，可以在图上画一画、标一标。想一想可以先求什么，再求什么。 （3）选择一种你喜欢的方法解答。用“把得数代入原题”的方法检验，要分几步进行？写出来。 （4）回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 56．甲、乙两个工程队共有236人，若从甲工程队调14人到乙工程队，则两队的人数正好相等。甲、乙工程队原来各有多少人？ 57．小星和小明共有邮票114张，小明给小星8张后，两人的邮票张数同样多。原来两人各有邮票多少张？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 58．用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？ 59．小轩和小程共有126张邮票，小轩比小程多22张，小轩和小程各有多少张邮票？ 60．小华家养了两缸金鱼共有24条。从第一缸拿出3条金鱼放到第二缸后，两缸金鱼的条数就同样多。原来两缸金鱼各有多少条？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答） 寒假预习衔接：和差问题应用题 参考答案与试题解析 1．包粽子是我国端午节的传统习俗。亮亮一家和邻居们一起参加了“粽叶飘香、品味端午”的包粽子活动，他们分为两组，第一组包的粽子数比第二组的多15个，两组共包了155个粽子。第一组和第二组各包了多少个粽子？（先画线段图，再解答） 【答案】，第一组包了85个粽子，第二组包了70个粽子。 【分析】根据和差公式“较大数＝（和+差）÷2”即可求出较大数，即第一组包的粽子的数量，进而求出第二组包的粽子数量。 【解答】解：如下图所示： （155+15）÷2＝85（个） 85﹣15＝70（个） 答：第一组包了85个粽子，第二组包了70个粽子。 【点评】本题考查了和差公式的应用。 2．小宁和小红一共有50枚邮票，小宁给小红6枚后，两人的邮票同样多。小宁和小红原来各有邮票多少枚？（先画线段图，再解答） 【答案】31枚；19枚。 【分析】先根据题意画出线段图即可。用总数除以2，加上6，求出小宁的数量，用总数减去小宁的数量，即可求出小红的数量。 【解答】解：线段图如下： 50÷2+6 ＝25+6 ＝31（枚） 50﹣31＝19（枚） 答：小宁原来有31枚邮票，小红原来有19枚邮票。 【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 3．南港小学去年九月份和十月份一共用水660吨，九月份比十月份多用60吨，九月份和十月份分别用水多少吨？ 【答案】360吨；300吨。 【分析】两个月用水吨数的和加两个月用水吨数的差，再除以2，即等于九月用水吨数，两个月用水吨数的和减九月份用水吨数等于十月用水吨数，据此即可解答。 【解答】解：（660+60）÷2 ＝720÷2 ＝360（吨） 660﹣360＝300（吨） 答：九月份用水360吨，十月份用水300吨。 【点评】本题是和差问题，（和+差）÷2＝大数，和﹣大数＝小数，要熟练掌握。 4．四、五年级学生共植树108棵，五年级学生比四年级学生多植树22棵。四、五年级学生各植树多少棵？ 【答案】43，65。 【分析】从总数中减去22，剩下2个四年级植树的棵数，用剩下的数除以2，就得四年级的植树棵数。五年级植树棵数即可求。 【解答】解：（108﹣22）÷2 ＝86÷2 ＝43（棵） 108﹣43＝65（棵） 答：四年级学生植树43棵，五年级学生植树65棵。 【点评】明确四五年级植树棵数与总数的关系是解决本题的关键。 5．图书馆有故事书和科技书共620本，科技书比故事书多100本，故事书和科技书各有多少本？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 【答案】故事书有260本，科技书有360本。 【分析】根据和差公式：较大数＝（和+差）÷2，较小数＝（和﹣差）÷2，即可解答本题，据此先画图再计算即可。 【解答】解：如下图所示： 科技书：（620+100）÷2＝360（本） 故事书：（620﹣100）÷2＝260（本） 答：故事书有260本，科技书有360本。 【点评】本题考查了和差公式的应用。 6．四（1）班有96本图书，四（2）班有122本图书。要使两个班的书同样多，四（2）班给四（1）班多少本图书？ 【答案】13本。 【分析】根据题意，已知四（1）班有96本书，四（2）班有122本书，要使两个班的书同样多，两个班的书相加，再除以2，即可求出两个班级的平均数，再用四（2班）的书本数减去平均数，即可求解。 【解答】解：（96+122）÷2 ＝218÷2 ＝109（本） 122﹣109＝13（本） 答：四（2）班给四（1）班13本书，两个班的书同样多。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 7．学校组织同学们为灾区捐学习用品，捐赠的作文本和英语本共185本，英语本比作文本多25本。捐赠的作文本和英语本各有多少本？ 【答案】80本，105本。 【分析】用捐赠的作文本和英语本一共的本数加25本，再除以2，即可得捐赠的英语本的本数，再减25本，即可得捐赠的作文本的本数。 【解答】解：（185+25）÷2 ＝210÷2 ＝105（本） 105﹣25＝80（本） 答：捐赠的作文本有80本，英语本有105本。 【点评】本题主要考查了和差问题，用到（和+差）÷2＝大数。 8．班级图书角有文艺书和科幻书共64本，再买来8本文艺书后，文艺书就和科幻书同样多，图书角原来有文艺书和科幻书各多少本？ 【答案】文艺书28本，科幻书36本。 【分析】根据题意可知：文艺书+科幻书＝64，科幻书﹣文艺书＝8，通过和差公式即可求解。 【解答】解：科幻书：（64+8）÷2＝36（本） 文艺书：（64﹣8）÷2＝28（本） 答：图书角原来有文艺书28本，科幻书36本。 【点评】根据题意，求出两个数的和与差，由和差公式进一步解答。 9．小军和小红一共有故事书78本，小军给小红12本后。两人的故事书本数同样多。小军和小红原来有故事书多少本？ 【答案】51本；27本。 【分析】可知小军给小红12本后，两人各自的故事书是78÷2＝39（本），然后加上12就是小军的本数，用39减去12即可求出小红的本数。 【解答】解：78÷2＝39（本） 小军：39+12＝51（本） 小红：39﹣12＝27（本） 答：小军原来有故事书51本，小红原来有故事书27本。 【点评】考查了利用数学知识解决和差问题，可先求出小军给小红12本后两人各自的本数，进而求出他们原来各自的数量。 10．在学校举行的“爱心传新疆”活动中，三、四年级学生共捐赠图书640本。已知四年级比三年级多捐赠了80本。三、四年级各捐赠图书多少本？ 【答案】三年级280本；四年级360本。 【分析】根据题意，用三、四年级学生共捐赠图书的本数减去四年级比三年级多捐赠的本数，再除以2，即可求出三年级捐赠图书的本数，用三年级捐赠图书的本数加上80本，即可求出四年级捐赠图书的本数。 【解答】解：（640﹣80）÷2 ＝560÷2 ＝280（本） 280+80＝360（本） 答：三年级捐赠图书280本，四年级捐赠图书360本。 【点评】此题主要考查了减法、除法的意义的应用，解答此题的关键是求出三年级捐书数量是多少。 11．小明和小红一共写了48个字，小明比小红多写了6个字，小明和小红各写了多少个字？（先把线段图补充完整，再解答） 【答案】，27个字，21个字。 【分析】用小明和小红一共写的个数减6个，再除以2，即可得小红写了多少个，再求小明写了多少个即可。 【解答】解： （48﹣6）÷2 ＝42÷2 ＝21（个） 48﹣21＝27（个） 答：小明写了27个字，小红写了21个字。 【点评】本题主要考查了和差问题，用到（和﹣差）÷2＝较小数。 12．甲、乙两袋面粉共重136.5千克，如果从甲袋面粉中取出5.5千克放入乙袋，两袋面粉就一样多。甲、乙两袋面粉各有多重？ 【答案】甲袋面粉73.75千克，乙袋面粉62.75千克。 【分析】用甲、乙两袋面粉共有的质量除以2，得出两袋面粉一样多时每袋的质量，再减5.5千克，即可得乙袋面粉的质量；再用减法计算即可得甲袋面粉的质量。 【解答】解：136.5÷2﹣5.5 ＝68.25﹣5.5 ＝62.75（千克） 136.5﹣62.75＝73.75（千克） 答：甲袋面粉73.75千克，乙袋面粉62.75千克。 【点评】本题主要考查了和差问题，关键是得出两袋面粉一样多时每袋的质量。 13．甲、乙两个仓库共有大米160吨。如果从甲仓库调30吨大米到乙仓库，两个仓库的大米正好相等。求原来两个仓库各有大米多少吨？（先画图，再计算） 【答案】 原来甲仓库有大米110吨，乙仓库有大米50吨。 【分析】从甲仓库调30吨大米到乙仓库，即甲仓库原来比乙仓库多（30×2）吨大米，根据和差公式：较大数＝（和+差）÷2，即可求出较大数，即甲仓库的大米吨数，进而求出乙仓库的大米吨数。 【解答】解：画图如下所示： 30×2＝60（吨） （160+60）÷2＝110（吨） 110﹣60＝50（吨） 答：原来甲仓库有大米110吨，乙仓库有大米50吨。 【点评】本题考查了和差问题的应用。 14．工厂生产了569个同规格的熊猫玩具，杨明和张强要对这些玩具进行质量检查。检查结束时，杨明比张强少检查45个。杨明检查了多少个熊猫玩具？ 【答案】262个。 【分析】根据和差公式“（大数﹣小数）÷2”即可求出小数，据此解答。 【解答】解：（569﹣45）÷2 ＝524÷2 ＝262（个） 答：杨明检查了262个熊猫玩具。 【点评】本题考查了和差问题的应用。 15．某小学三年级共有学生90人，分成了甲乙两个班，如果从甲班转10个学生到乙班，两班学生就一样多，甲乙两个班原来各有学生多少人？ 【答案】甲班原来有55人，乙班原来有35人。 【分析】如果从甲班转10个学生到乙班，两班学生就一样多，即甲班比乙班多（10×2）人，根据和差公式“较大数＝（和+差）÷2”即可求出甲班的人数，进而求出乙班的人数。 【解答】解：（90+10×2）÷2 ＝110÷2 ＝55（人） 90﹣55＝35（人） 答：甲班原来有55人，乙班原来有35人。 【点评】本题考查了和差公式的应用。 16．同学们为贫困山区的小朋友们捐款，四年级（1）班和四年级（2）班共捐款246.8元，四年级（1）班比四年级（2）班少捐款6.8元。两个班各捐款多少元？ 【答案】四年级（1）班捐款120元，四年级（2）班捐款126.8元。 【分析】四年级（1）班和四年级（2）班共捐款246.8元，四年级（1）班比四年级（2）班少捐款6.8元，用两个班捐款的钱数和加上钱数差再除以2，就是四（2）班捐款的钱数，进而求出四（1）班捐款的钱数。 【解答】解：（246.8+6.8）÷2 ＝253.2÷2 ＝126.8（元） 126.8﹣6.8＝120（元） 答：四年级（1）班捐款120元，四年级（2）班捐款126.8元。 【点评】解决本题关键是熟记和差公式：（两数和+两数差）÷2＝较大数，（两数和﹣两数差）÷2＝较小数。 17．小胖把174张邮票放在大、小两本集邮册中，大集邮册中的邮票张数比小集邮册多58张，这两本集邮册中分别有多少张邮票？ 【答案】116张，58张。 【分析】用邮票的总张数减去58张，再除以2，即可求出小集邮册的张数，再加上58张，即可求出大集邮册的张数。 【解答】解：（174﹣58）÷2 ＝116÷2 ＝58（张） 58+58＝116（张） 答：大集邮册中有116张，小集邮册中有58张。 【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 18．姐妹两人一共有90元零花钱，如果姐姐给妹妹12元，那么两人的钱数正好相等。原来姐姐有多少元？妹妹有多少元？ 【答案】57元，33元。 【分析】如图：，姐姐给妹妹12元，那么两人的钱数正好相等，就是把姐姐比妹妹多的钱数平均分成2份，其中的1份给妹妹，姐姐比妹妹多（12×2）元零花钱。（和﹣差）÷2＝小数，姐妹两人零花钱总数减去姐姐比妹妹多的零花钱数再除以2即可算出妹妹有零花钱多少元，姐妹两人零花钱总数减去妹妹的零花钱数即可算出姐姐有多少元零花钱。 【解答】解：12×2＝24（元） （90﹣24）÷2 ＝66÷2 ＝33（元） 90﹣33＝57（元） 答：姐姐有57元，妹妹有33元。 【点评】此题考查了和差问题，（和﹣差）÷2＝小数，解题关键是理解“如果姐姐给妹妹12元，那么两人的钱数正好相等，则姐姐比妹妹多2个12元”。 19．桐桐存了584元的压岁钱，如果从桐桐的压岁钱中拿出75元给辰辰，两人的压岁钱就同样多了。辰辰存了多少元压岁钱？ 【答案】434元。 【分析】桐桐存的钱比辰辰存的钱多2个75元。从桐桐的压岁钱中减去桐桐比辰辰多的钱就得辰辰的钱。 【解答】解：584﹣75×2 ＝584﹣150 ＝434（元） 答：辰辰存了434元压岁钱。 【点评】明确当从一些物品中取出一些放到另一些物品中，两些物品一样多时，则原来多的比少的多2个取出的物品是解决本题的关键。 20．希望小学五年级两个班共有96名同学，其中五（1）班比五（2）班多2名。希望小学五（1）班和五（2）班各有多少名同学？ 【答案】五（1）班有49名同学，五（2）班有47名同学。 【分析】根据和差公式：较大数＝（和+差）÷2，即可求出较大数，即五（1）班人数，进而求出五（2）班人数。 【解答】解：（96+2）÷2＝49（人） 49﹣2＝47（人） 答：希望小学五（1）班有49名同学，五（2）班有47名同学。 【点评】本题考查了和差公式的应用。 21．在智慧农业园区，有一块由智能系统管理的长方形种植区域，用于种植两种特色蔬菜（由智能设备自动分区，示意如图）。种A蔬菜的面积比种B蔬菜的面积多400平方米，A蔬菜种植了多少平方米？ 【答案】1400平方米。 【分析】由图可知：长方形的长是60米，宽是40米，根据长方形面积＝长×宽，求出种植区的总面积，即A、B两种蔬菜的面积和；又已知A的面积比B多400平方米，即两者的面积差，根据和差问题中求大数的公式：大数＝（和+差）÷2，即A的面积＝（和+差）÷2，代入数值，即可求出A蔬菜的种植面积。 【解答】解：60×40＝2400（平方米） 2400+400＝2800（平方米） 2800÷2＝1400（平方米） 答：A蔬菜种植了1400平方米。 【点评】本题主要考查和差公式的灵活应用。 22．戏曲社团为小观众们手工制作了书签和脸谱共30张，作为现场互动礼品。其中书签比脸谱多4张，则书签和脸谱分别制作了多少张？（先根据题意画出线段图，再解答） 【答案】；17张；13张。 【分析】根据题意即可画出线段图，用脸谱和书签的总张数减去4，再除以2即可求出脸谱的张数，用脸谱的张数加4即可求出书签的张数。 【解答】解：线段图如下： （30﹣4）÷2 ＝26÷2 ＝13（张） 13+4＝17（张） 答：书签制作了17张，脸谱制作了13张。 【点评】此题考查和差问题。大数＝（和+差）÷2，小数＝（和﹣差）÷2。 23．小军和小红一共收集了160枚邮票，小军再收集20枚邮票就和小红同样多。小军和小红各收集多少枚邮票？（先画图表示条件和问题，再解答） 【答案】；70枚，90枚。 【分析】根据题意画图：由图可知：小军收集数量＝（总收集数量﹣20）÷2，小军收集数量+20＝小红收集数量，由此列式计算即可。 【解答】解：如图： （160﹣20）÷2 ＝140÷2 ＝70（枚） 70+20＝90（枚） 答：小军收集70枚邮票，小红收集90枚邮票。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 24．图书室有《童话故事》和《寓言故事》共56本，同学们借走20本《寓言故事》后，两种书的本数同样多。图书室原来有《童话故事》和《寓言故事》各多少本？ 【答案】18本，38本。 【分析】根据和差问题公式：（和+差）×2＝较大数，和﹣较大数＝较小数，据此解答。 【解答】解：（56+20）÷2 ＝76÷2 ＝38（本） 56﹣38＝18（本） 答：图书室原来有《童话故事》18本，《寓言故事》38本。 【点评】本题主要考查和差问题故事的应用。 25．买一把椅子和一张桌子一共需要195元，一张桌子比一把椅子贵29元。买一把椅子和一张桌子各多少元？ 【答案】一把椅子有83元；一张桌子有112元。 【分析】用两个数的和减这两个数的差，然后除以2，就是较小得数，再用两个数的和减较小的数就是较大的数，据此解答。 【解答】解：（195﹣29）÷2 ＝166÷2 ＝83（元） 195﹣83＝112（元） 答：一把椅子有83元；一张桌子有112元。 【点评】本题考查的是和差问题，关键是根据（和+差）÷2＝大数、（和﹣差）÷2＝小数的公式列式计算。 26．小林有个两层的文具盒，上层比下层多5支笔，如果从上层拿1支到下层，这时上层比下层多几支笔？ 【答案】3支。 【分析】画图分析， 上层比下层级多5支笔，如果从上层拿1支到下层，这时上层比下层多5﹣1﹣1＝3支笔。 【解答】解：5﹣1﹣1＝3（支） 答：这时上层比下层多3支笔。 【点评】本题要画图理解比较好理解。 27．李大爷把128个梨分成了三堆，第一堆比第三堆多24个，第二堆比第三堆少13个，三堆各有多少个梨？ 【答案】答：第一堆有63个，第二堆有26个，第三堆有39个。 【分析】因为“第一堆比第三堆多24个，第二堆比第三堆少13个”所以128﹣24+13就是第三堆的3倍，用除法求出第三堆的个数，再求出第一堆和第二堆即可。 【解答】解：第三堆：（128﹣24+13）÷3＝39（个） 第一堆：39+24＝63（个） 第二堆：39﹣13＝26（个） 答：第一堆有63个，第二堆有26个，第三堆有39个。 【点评】本题考查了和差问题，关键是得出128﹣24+13就是第三堆的3倍。 28．甲、乙、丙三条船共运货9400箱，甲船比乙船多运300箱，丙船比乙船少运200箱，求三条船各运多少箱货。 【答案】甲船运3400箱货，乙船运3100箱货，丙船运2900箱货。 【分析】根据题意可知：甲船的运货量减少300箱就和乙船一样多，丙船的运货量增加200箱就和乙船一样多，据此分析解答即可。 【解答】解：乙船：（9400﹣300+200）÷3 ＝9300÷3 ＝3100（箱） 甲船：3100+300＝3400（箱） 丙船：3100﹣200＝2900（箱） 答：甲船运3400箱货，乙船运3100箱货，丙船运2900箱货。 【点评】本题的关键是要理解（9400﹣300+200）是乙船运货量的3倍，据此解答即可。 29．有两筐苹果共重64kg，如果从第一筐中取出8kg放入第二筐，那么两筐苹果就同样多。第一筐和第二筐原来各有多少千克？ 【答案】40千克，24千克。 【分析】用两筐的总质量减去两个8kg，再除以2，即可求出第二筐的质量，用总质量减去第二筐的质量，即可求出第一筐的质量。 【解答】解：64﹣2×8 ＝64﹣16 ＝48（千克） 48÷2＝24（千克） 64﹣24＝40（千克） 答：第一筐原来有40千克，第二筐原来有24千克。 【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 30．哥哥有12本故事书，给弟弟3本故事书，两个人的故事书就一样多，弟弟原来有几本书？ 【答案】6本。 【分析】用哥哥的本数减去两个3本，即可求出弟弟原来有几本书。 【解答】解：12﹣3﹣3 ＝9﹣3 ＝6（本） 答：弟弟原来有6本书。 【点评】本题考查20以内连减的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 31．李阿姨买一套衣服用了258元，其中上衣比裤子贵28元，买上衣和裤子各用了多少元？ 【答案】上衣143元；裤子115元。 【分析】上衣的价格＝（总价+28）÷2，裤子的价格＝上衣的价格﹣28。据此解答。 【解答】解：（258+28）÷2 ＝286÷2 ＝143（元） 143﹣28＝115（元） 答：买上衣用了143元，买裤子用了115元。 【点评】本题考查的是和差倍问题，小数＝（和﹣差）÷2，大数＝和﹣小数＝小数+差；大数＝（和+差）÷2，小数＝和﹣大数＝大数﹣差。 32．四年级同学分两个小队去植树，一共植了124棵树。其中第二小队比第一小队多植14棵，两个小队各植树多少棵？（先画线段图再解答） 【答案】（画图方法不唯一） 55棵；69棵。 【分析】第一小队植树的棵数＝（两个小队共植树的棵数﹣14棵）÷2；第二小队植树的棵数＝第一小队植树的棵数+14棵。代入数值进行计算即可。 【解答】解：根据题意画图： （画图方法不唯一） （124﹣14）÷2 ＝110÷2 ＝55（棵） 55+14＝69（棵） 答：第一小队植树55棵；第二小队植树69棵。 【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 33．养殖场养牛和羊一共120头，买来24头小牛后，牛和羊的数量同样多。原来养牛多少头？养羊多少头？ 【答案】48头，72头。 【分析】由题意可知，这是和差问题，公式：（和+差）÷2＝大数，代入数据求出羊的数量，然后用120减去羊的数量就是牛的数量。 【解答】解：羊：（120+24）÷2 ＝144÷2 ＝72（头） 牛：120﹣72＝48（头） 答：原来养牛48头，养羊72头。 【点评】根据题意，求出两个数的和与差，由和差公式进一步解答。 34．王宁和妈妈一起糊纸灯笼，共糊了80个。如果妈妈给王宁12个纸灯笼后，两人糊灯笼的数量同样多。妈妈和王宁各糊纸灯笼多少个？ 【答案】28个；52个。 【分析】根据“妈妈给王宁12个纸灯笼后，两人糊灯笼的数量同样多”，可以推算出妈妈糊的灯笼比王宁多2个12，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，求出王宁糊纸灯笼多少个，最后用两人糊的灯笼的总数减去王宁糊纸灯笼的个数，可以计算出妈妈糊纸灯笼的个数。 【解答】解：（80﹣12×2）÷2 ＝（80﹣24）÷2 ＝56÷2 ＝28（个） 80﹣28＝52（个） 答：王宁糊纸灯笼28个，妈妈糊纸灯笼52个。 【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，列式计算。 35．红红和丫丫一共有64张画片，丫丫给红红6张，两个人的画片就同样多了。原来两个人各有多少张画片？ 【答案】38，26。 【分析】丫丫给红红6张，两个人的画片就同样多了，就是原来丫丫比红红多12张。求出现在两人的画片，加6就丫丫原来的画片数，现在数减6就是原来红红的。 【解答】解：64÷2＝32（张） 32+6＝38（张） 32﹣6＝26（张） 答：原来丫丫有38张画片，原来红红有26张画片。 【点评】明确两人原来与现在数量间的关系是解决本题的关键。 36．一个书架的上、中、下三层共放书166本，其中上层的本数比其余两层所放书的本数之和少24本，而中层比下层又多放了5本。该书架的上、中、下三层各放书多少本？ 【答案】上层71本，中层50本，下层45本。 【分析】根据上层的本数比其余两层所放书的本数之和少24本，则上中下三层本数之和减去24本后除以2即是上层本数；用上中下三层本数之和减去上层本数即是中下层本数之和，再结合中层比下层又多放了5本，利用和差公式即可求出中下层本数。其中中层＝（和+差）÷2，下层＝（和﹣差）÷2.据此解答。 【解答】解：上层： （166﹣24）÷2 ＝142÷2 ＝71（本） 166﹣71＝95（本） 中层： （95+5）÷2 ＝100÷2 ＝50（本） 下层： （95﹣5）÷2 ＝90÷2 ＝45（本） 答：该书架的上层放书71本，中层放书50本，下层放书45本。 【点评】本题考查了差倍问题的应用。 37．三年级一班和二班共有100人，如果从一班调2人到二班，那么两班人数正好相等，三年级两个班各有多少人？ 【答案】见试题解答内容 【分析】用三年级一班和二班班共有的人数除以2，得出两班人数正好相等时的人数，加2，即可得一班人数，减2，即可得二班人数。 【解答】解：100÷2+2 ＝50+2 ＝52（人） 50﹣2＝48（人） 答：三年级一班有52人，二班有48人。 【点评】本题主要考查了和差问题，关键是得出两班人数正好相等时的人数。 38．一套课桌椅共284元（含一张双人桌和两把学生椅，）一张双人桌的价格比1把学生椅贵98元，求双人桌和学生椅各多少元？（先把线段图补充完整，再解答。） 学生椅： 学生椅： 双人桌： 【答案】；160元，62元。 【分析】根据题意，线段图将一把学生椅看作是1份，而一张双人桌比一把学生椅贵98元，那么双人桌就用1份+一小段表示，据此画出线段图；因为一套桌椅是284元，那么我们可以找到等量关系式：2把学生椅+1张双人桌＝284元，据此列式解答。 【解答】解： （284﹣98）÷3 ＝186÷3 ＝62（元） 62+98＝160（元） 答：一张双人桌160元，一把学生椅62元。 【点评】本题解题关键是找出题目中的等量关系式：2把学生椅+1张双人桌＝284元，列式解答。 39．雷老师买来一支钢笔和一支毛笔一共用了72元，毛笔的单价比钢笔贵32元，一支钢笔和一支毛笔各多少元？ 【答案】钢笔20元，毛笔52元。 【分析】根据和差公式“较大数＝（和+差）÷2”求出毛笔的单价，再用两支笔的总价减去毛笔的单价即是钢笔的单价。 【解答】解：（72+32）÷2＝52（元） 72﹣52＝20（元） 答：一支钢笔20元，一支毛笔52元。 【点评】本题考查了和差公式的应用。 40．甲、乙、丙三个乡各出相等的钱购买若干辆相同的农用车，买好后，由于丙乡需要量少，结果丙乡比甲、乙两乡各少要15辆，因此，甲、乙两乡各偿还给丙乡9万元，问：每辆汽车的价格是多少元？ 【答案】18000元。 【分析】先用乘法计算出甲、乙两乡比丙乡共多的辆数，再除以3，即可计算出这30辆车平均每乡应得的辆数，然后用减法计算出甲乙分别从丙买了5辆，最后根据单价＝总价÷数量，即可计算出每辆汽车的价格是多少元。 【解答】解：15×2÷3 ＝30÷3 ＝10（辆） 9÷（15﹣10） ＝9÷5 ＝1.8（万元） 1.8万元＝18000元 答：每辆汽车的价格是18000元。 【点评】本题解题的关键是理解：甲、乙两乡比丙乡共多的辆数除以3，计算出这30辆车平均每乡应得的辆数，再根据单价＝总价÷数量，列式计算。 41．邮票素有“国家名片”之称，每个国家发行邮票，都会选本国最优秀、最美好、最具代表性或纪念性的东西，经过精心设计，展现在邮票上。集邮是一项高雅健康的爱好，有助于孩子增长知识，开拓视野。小明和小强都是集邮爱好者，两人一共有邮票156张，如果小明给小强15张，两人的邮票就同样多，原来小明和小强各有多少张邮票？ 【答案】93张；63张。 【分析】根据“小明给小强15张，两人的邮票就同样多”，可以推算小明比小强多2个15张，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，计算出小强有多少张邮票，用总数减去小强的张数，即可计算出小明的张数。 【解答】解：（156﹣15×2）÷2 ＝（156﹣30）÷2 ＝126÷2 ＝63（张） 156﹣63＝93（张） 答：小明有93张邮票，小强有63张邮票。 【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，列式计算。 42．张伯伯家一共有鸡和鸭共75只，鸡的只数比鸭多5只，张伯伯家有多少只鸡？ 【答案】40只。 【分析】根据题意，鸡和鸭的和是75，差是5，根据和差问题的解题公式：（和+差）÷2＝大数，就可以计算出张伯伯家有多少只鸡。 【解答】解：（75+5）÷2 ＝80÷2 ＝40（只） 答：张伯伯家有40只鸡。 【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和+差）÷2＝大数，列式计算。 43．最是书香能致远，腹有诗书气自华，实验小学六年级三个班举行“打开一本书”阅读活动、第一周一共阅读了180本课外书。六1班比六2班多读了27本，六3班比六2班少读了18本，三个班分别阅读了多少本课外书？（先把下面的线段图补充完整，再列式解答） 六1班： 六2班： 六3班： 【答案】，六1班阅读了84本课外书，六2班阅读了57本课外书，六3班阅读了39本课外书。 【分析】根据题意，先画出线段图，再根据线段图解答即可。 【解答】解：如下图所示： （180﹣18×2﹣27）÷3 ＝117÷3 ＝39（本） 39+18＝57（本） 57+27＝84（本） 答：六1班阅读了84本课外书，六2班阅读了57本课外书，六3班阅读了39本课外书。 【点评】本题考查了和差问题的应用。 44．让城市更文明，让生活更美好，是广大市民的共同心愿。近年，孟津区累计投入资金近百亿元，推进城市基础设施、公共服务设施、城乡生态体系设施等一大批项目。在看得见的地上，电线满街挂的景象一扫而空，1300多盏路灯、景观灯绚丽多姿。“趁势”建起九泉水库景观水系、龙泉谷湿地公园、牛步河湿地公园、漮源湿地公园等，形成了10公里景观水系生态长廊。我们既是争创文明典范城市的受益者、评判者，更是参与者和建设者，惟有附加共同用心血和汗水才能浇灌出灿烂的文明之花。小欢和小迎作为小小志愿者，加入到分发文明创建宣传册的队伍。他俩共分发宣传册76册，小迎比小欢多分发10册。两人各分发宣传册多少册？ 【答案】小欢发放了33册，小迎发放了43册。 【分析】根据和差公式：（和+差）÷2＝较大数，即可求出较大数，即小迎发放的册数，进而求出小欢发放的册数。 【解答】解：（76+10）÷2＝43（册） 43﹣10＝33（册） 答：小欢发放了33册，小迎发放了43册。 【点评】本题考查了和差公式的应用。 45．李奶奶家养的鸡和鹅共68只，养的鸡比鹅多10只。李奶奶家养的鸡和鹅各有多少只？ 【答案】鸡有39只，鹅有29只。 【分析】用养的鸡和鹅共有的只数减养的鸡比鹅多的只数，再除以2，即可得李奶奶家养鹅的只数，再求鸡的只数。 【解答】解：（68﹣10）÷2 ＝58÷2 ＝29（只） 29+10＝39（只） 答：李奶奶家养的鸡有39只，鹅有29只。 【点评】本题主要考查了和差问题，用到（和﹣差）÷2＝较小数。 46．勤俭节约是中华民族的传统美德。姐姐和妹妹一共攒了80元钱，妹妹给姐姐16元钱后，两人的钱就一样多了。两人原来各攒了多少钱？ 【答案】姐姐攒了24元钱，妹妹攒了56元钱。 【分析】用80÷2，求出两人的平均钱数，因为妹妹给姐姐16元钱后，两人的钱就一样多了，说明姐姐的钱比平均数少了16元，用两人的平均钱数减去16元，即可求出姐姐原来攒了多少元钱；因为妹妹给姐姐16元钱后，两人的钱就一样多了，妹妹比平均数多了16元，用两人的平均钱数加上16元，即可求出妹妹原来攒了多少元钱。 【解答】解：80÷2﹣16 ＝40﹣16 ＝24（元） 80÷2+16 ＝40+16 ＝56（元） 答：姐姐攒了24元钱，妹妹攒了56元钱。 【点评】本题考查除减、除加混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 47．甲乙两个仓库共存放了318吨货，甲仓库比乙仓库多存放28吨货。甲乙两仓库分别存放了多少吨货物？ 【答案】甲仓库173吨，乙仓库145吨。 【分析】根据和差公式：较大数＝（和+差）÷2，较小数＝（和﹣差）÷2即可求出甲乙两个仓库的货物吨数。 【解答】解：（318+28）÷2 ＝346÷2 ＝173（吨） （318﹣28）÷2 ＝290÷2 ＝145（吨） 答：甲仓库存放了173吨货物，乙仓库存放了145吨货物。 【点评】本题考查了和差问题的应用。 48．水果店运来梨和橘子共600千克，梨的质量比橘子大50千克，梨和橘子各重多少千克？ 【答案】325千克，275千克。 【分析】用总质量减去50千克，再除以2，即可求出橘子的质量，用橘子的质量加上50千克，即可求出梨的质量。 【解答】解：（600﹣50）÷2 ＝550÷2 ＝275（千克） 275+50＝325（千克） 答：梨的质量为325千克，梨的质量为275千克。 【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 49．妈妈到超市买2kg糖和1kg饼干，应付144元。售货员算账时，正好把糖和饼干的千克数算反了，比实际少算了24元。糖和饼干每千克各多少元？ 【答案】56元；32元。 【分析】由题意可得买2千克糖和1千克饼干，应付144元；买1千克糖和2千克饼干，应付144﹣24＝120元，所以买2千克糖和4千克饼干，应付120×2＝240元，再算出买3千克饼干应付的钱数，最后用除法即可得饼干每千克多少元，再求糖每千克多少元即可。 【解答】解：144﹣24＝120（元） （120×2﹣144）÷（2×2﹣1） ＝（240﹣144）÷3 ＝96÷3 ＝32（元） （144﹣32）÷2 ＝112÷2 ＝56（元） 答：糖每千克56元，饼干每千克32元。 【点评】本题考查了简单的等量代换问题，关键是得出买3千克饼干应付的钱数。 50．一只河马和一头大象共重8000千克，其中大象比河马重2000千克，一只河马和一头大象分别重多少吨？ 【答案】3吨；5吨。 【分析】根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，即可计算出河马的体重，再用它们的体重之和减去河马的体重，计算出大象的体重。 【解答】解：（8000﹣2000）÷2 ＝6000÷2 ＝3000（千克） 3000千克＝3吨 8000﹣3000＝5000（千克） 5000千克＝5吨 答：一只河马重3吨，一头大象重5吨。 【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，列式计算。 51．三（2）班有50人，其中男生比女生多4人，三（2）班男、女生各多少人？ 【答案】男生有27人，女生有23人。 【分析】根据题意可知，男、女生的和是50，差是4，根据和差公式“（和+差）÷2＝大数”，用（48+4）÷2可求得男生的人数，进而求得女生的人数即可。 【解答】解：男生：（50+4）÷2 ＝54÷2 ＝27（人） 女生：50﹣27＝23（人） 答：三（2）班男生有27人，女生有23人。 【点评】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数，和﹣大数＝小数。 52．星光小学四年级共有学生128人，男生人数比女生多24人，男生和女生各有多少人？ 【答案】76人，52人。 【分析】根据公式（和+差）÷2＝大数；（和﹣差）÷2＝小数，代入数值进行计算即可。 【解答】解：（128+24）÷2 ＝152÷2 ＝76（人） （128﹣24）÷2 ＝104÷2 ＝52（人） 答：男生有76人，女生有52人。 【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 53．用锡和铝混合制成一块600千克的合金，铝的质量比锡多400千克。这块合金中锡和铝各有多少千克？（先画出线段图，再解答） 【答案】，锡有100千克，铝有500千克。 【分析】根据题意，利用和差问题公式：（和+差）÷2＝较大数，（和﹣差）÷2＝较小数，把数代入计算即可。 【解答】解：如图所示： （600+400）÷2 ＝1000÷2 ＝500（千克） （600﹣400）÷2 ＝200÷2 ＝100（千克） 答：这块合金中锡有100千克，铝有500千克。 【点评】本题主要考查和差问题，关键分清大小数，利用公式做题。 54．某农场有三块菜地，总面积是500公顷，已知第一块菜地的面积比第二块少40公顷，第二块菜地的面积比第三块多60公顷。这三块菜地的面积各是多少平方米？（先画线段图表示题中的数量关系，再解答） 【答案】160公顷、200公顷、140公顷。 【分析】三块地都与第二块地进行比较，假设第二块地是x公顷，则第一块地是（x﹣40）公顷，第三块地是（x﹣60）公顷，根据总面积是500公顷，列方程解答。 【解答】解：线段图如下： 设第二块地是x公顷，则第一块地是（x﹣40）公顷，第三块地是（x﹣60）公顷。 （x﹣40）+x+（x﹣60）＝500 x﹣40+x+x﹣60＝500 3x﹣100＝500 3x﹣100+100＝500+100 3x＝600 3x÷3＝600÷3 x＝200 x﹣40＝200﹣40＝160（公顷） x﹣60＝200﹣60＝140（公顷） 答：第一、二、三块地分别是160公顷、200公顷、140公顷。 【点评】已知几个数量间的和差关系及这几个数量的和，求这几个数量是多少，设其中一个数量是x，用含x的式子表示另几个量，再根据这几个数量的和列方程解答。 55．在六一儿童节前夕的长城文化实践活动中，某学校三年级同学制作长城粘贴画，三（1）班和三（2）班一共制作了20幅，三（1）班比三（2）班多制作6幅，三（1）班和三（2）班各制作了多少幅？ （1）请用你喜欢的图表示出题意。 （2）看图分析数量关系，可以在图上画一画、标一标。想一想可以先求什么，再求什么。 （3）选择一种你喜欢的方法解答。用“把得数代入原题”的方法检验，要分几步进行？写出来。 （4）回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 【答案】（1）；（2）根据（1）可知，可以先求三（1）班的画幅，如果三（2）班加上6幅，即和三（1）班有同样多的画幅，则两个班的画幅之和加上6除以2即是三（1）班的画幅；也可以先求三（2）班的画幅，如果三（1）班减去6幅，即和三（2）班有同样多的画幅，则两个班的画幅之和减去6除以2即是三（2）班的画幅；求出一个班级的画幅，用两个班的画幅之和或之差即可求出另一个班的画幅；（3）三（1）班制作了13幅，三（2）班制作了7幅；（3）检验方法：两个班级画幅之和：13+7＝20（幅）符合三（1）班和三（2）班一共制作了20幅；两个班级画幅之差：13﹣6＝7（幅）符合三（1）班比三（2）班多制作6幅，即分2步即可用“把得数代入原题”的方法检验正确与否。（4）“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，即该句话深刻阐述了数与形之间的紧密关系。当“数”缺乏“形”的辅助时，很多抽象的数学概念和数量关系就难以获得直观的理解；而“形”若缺少“数”的精确描述，就无法进行深入细致的研究和分析，难以准确地把握图形的性质和规律。因此学好数学一定学会画图（答案不唯一，合理即可）。 【分析】（1）（2）（3）（4）根据和差公式：较大数＝（和+差）÷2，较小数＝（和﹣差）÷2，即可求出三（1）班和三（2）班各制作了多少幅长城粘贴画，据此先画图表示数量关系，再看图分析数量关系，最后解答，解答后验证是否正确，并分析解答过程中你有什么发现，说一说即可。 【解答】解：（1）如下图所示： （2）根据（1）可知，可以先求三（1）班的画幅，如果三（2）班加上6幅，即和三（1）班有同样多的画幅，则两个班的画幅之和加上6除以2即是三（1）班的画幅；也可以先求三（2）班的画幅，如果三（1）班减去6幅，即和三（2）班有同样多的画幅，则两个班的画幅之和减去6除以2即是三（2）班的画幅；求出一个班级的画幅，用两个班的画幅之和或之差即可求出另一个班的画幅。 （3）（20+6）÷2＝13（幅） （20﹣6）÷2＝7（幅） 检验方法： 两个班级画幅之和：13+7＝20（幅）符合三（1）班和三（2）班一共制作了20幅， 两个班级画幅之差：13﹣6＝7（幅）符合三（1）班比三（2）班多制作6幅， 即分2步即可用“把得数代入原题”的方法检验正确与否。 答：三（1）班制作了13幅，三（2）班制作了7幅。 （4）“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，即该句话深刻阐述了数与形之间的紧密关系。当“数”缺乏“形”的辅助时，很多抽象的数学概念和数量关系就难以获得直观的理解；而“形”若缺少“数”的精确描述，就无法进行深入细致的研究和分析，难以准确地把握图形的性质和规律。因此学好数学一定学会画图（答案不唯一，合理即可）。 【点评】本题考查了和差公式的探究方法。 56．甲、乙两个工程队共有236人，若从甲工程队调14人到乙工程队，则两队的人数正好相等。甲、乙工程队原来各有多少人？ 【答案】132人；104人。 【分析】根据“从甲工程队调14人到乙工程队，则两队的人数正好相等”，可以推测甲工程队的人数比乙工程队人数多2个14，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，求出乙队人数，再用两队的人数和减去乙队人数，可以计算出甲队人数。 【解答】解：（236﹣14×2）÷2 ＝（236﹣28）÷2 ＝208÷2 ＝104（人） 236﹣104＝132（人） 答：甲工程队有132人，乙工程队有104人。 【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，列式计算。 57．小星和小明共有邮票114张，小明给小星8张后，两人的邮票张数同样多。原来两人各有邮票多少张？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 【答案】，小明有邮票65张，小星有邮票49张。 【分析】小明给小星8张后，两人的邮票张数同样多，即小明比小星多（8×2）张邮票，根据和差公式“较大数＝（和+差）÷2”即可求出较大数，即小明的邮票张数，进而求出小星的邮票张数，据此先画图再解答。 【解答】解：画图如下所示： （114+8×2）÷2＝65（张） 114﹣65＝49（张） 答：原来小明有邮票65张，小星有邮票49张。 【点评】本题考查了和差公式的应用。 58．用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？ 【答案】200千克，300千克。 【分析】假设铅的重量和锡的重量相等，则锡和铅制成的合金重：500﹣100＝400（千克），进而根据已知一个数的几倍是多少，用除法求出锡的重量，进而求出铅的重量。 【解答】解：锡：（500﹣100）÷2 ＝400÷2 ＝200（千克） 铅：500﹣200＝300（千克） 答：锡是200千克，铅是300千克。 【点评】和差问题的一般解题规律是：（和+差）÷2＝较大数，较大数﹣差＝较小数或（和﹣差）÷2＝较小数，较小数+差＝较大数。 59．小轩和小程共有126张邮票，小轩比小程多22张，小轩和小程各有多少张邮票？ 【答案】74张，52张。 【分析】由题意可知，从126张中减去22张，正好是小程的邮票数的2倍，据此可求出小程的邮票数，再加上22张就是小轩的邮票数。 【解答】解：（126﹣22）÷2 ＝104÷2 ＝52（张） 52+22＝74（张） 答：小轩有74张邮票，小程有52张邮票。 【点评】本题属于和差问题，需熟记：（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数。 60．小华家养了两缸金鱼共有24条。从第一缸拿出3条金鱼放到第二缸后，两缸金鱼的条数就同样多。原来两缸金鱼各有多少条？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答） 【答案】15条，9条。 【分析】从第一缸拿出3条金鱼放到第二缸后，两缸金鱼的条数就同样多，每缸有（24÷2）条。据此列式解答。 【解答】解： 24÷2+3 ＝12+3 ＝15（条） 24÷2﹣3 ＝12﹣3 ＝9（条） 答：第一缸有15条金鱼，第二缸有9条金鱼。 【点评】解答本题还可以分析出第一缸比第二缸多6条金鱼后直接利用公式（和+差）÷2＝大数、（和﹣差）÷2＝小数解答。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $