四川省资阳市2025-2026学年高一第一学期期末数学试题

高中一年级第一学期期末试题 数学 本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知命题，则为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则化为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，在实数集上满足：对，都有，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知，，，下列命题中为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知函数（，）的最小正周期为，其图象关于直线对称，则（ ） A. B. 在区间上单调递增 C. 点是的图象的一个对称中心 D. 在区间上的值域为 11. 已知函数的定义域为，对，，都有．当时，，且，则（ ） A. B. 为偶函数 C. 为上的减函数 D. 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 计算：_________. 13. 若一个扇形的圆心角为，面积为，则该扇形的弧长为________. 14. 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是对定义域内的任意恒成立，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是对定义域内的任意恒成立.已知函数的图象关于点成中心对称图形，若，，且，则的最小值为__________. 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知集合，. （1）求集合和； （2）求. 16. 已知，. （1）求的值； （2）求的值. 17. 把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度为℃，空气的温度为℃（），则分钟后物体的温度（单位：℃）可由公式求得，其中是一个随着物体与空气接触状况而定的正数．已知空气温度为10℃，把一杯奶茶放在空气中冷却，奶茶从90℃冷却到30℃需要20分钟． （1）求的值； （2）如果奶茶冷却至40℃时口感最佳，那么一杯70℃的奶茶放置在10℃的空气中，需要等待多少分钟口感最佳？ 18. 已知幂函数的图象经过点. （1）求的值； （2）记，若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围； （3）设，，是否存在实数，使得的最小值为4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 19. 已知为奇函数. （1）求的值，并判断在上的单调性（无需证明）； （2）解关于的不等式：； （3）设，若，，使得成立，求实数的取值范围. 高中一年级第一学期期末试题 数学 本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】8 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1），或； （2）或. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）10分钟 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在实数，使得的最小值为4 【19题答案】 【答案】（1），在上为增函数. （2）当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为. （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $