四川泸州市龙马潭区2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

2025年秋期学生学业评价试题 八年级数学 全卷满分为150分；考试时间为120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上． 2．答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上无效． 3．每小题答案选出后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案． 4．考试结束，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分，每题只有一个选项正确． 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　） A. 1，2，3 B. 1，2，4 C. 2，3，4 D. 2，2，4 3. 一片小小的芯片内集成了大量的晶体管，而芯片技术的核心在于持续突破晶体管尺寸缩小的物理极限和工艺瓶颈，以便获得更强的算力以及更低的功耗．我国某品牌手机使用了自主研发的最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，根据图上标注的信息，则的大小（ ） A. 100° B. 105° C. 115° D. 120° 6. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，，则的周长为（ ）cm A. 8 B. C. D. 7. 如图，三边的中线，，的公共点为，若，则图中阴影部分面积为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，交于点D，，则的长是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 9. 如图，在中，以点为圆心，的长为半径作弧交于点，再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线交于点，连接．若的周长为，则的长为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 10. 已知关于的分式方程解为负数，则的值为（ ） A. B. C. 且 D. 且 11. 如图，，，，则的面积为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 12. 定义：若一个整数能表示成（，是整数）的形式，则称这个数为“和谐数”．例如，，所以13是“和谐数”，下列说法不正确的是（ ） A. 17是和谐数 B. （，是整数）不一定是和谐数 C. 如果，都是和谐数（），则也是“和谐数” D. 当时，（，是整数）是“和谐数” 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分． 13. 已知点关于轴的对称点为点，则的值为______． 14. 分解因式：_________________． 15. 若可以用完全平方式来分解因式，则的值为________． 16. 若分式的值为零，则x的值是______． 17. 如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是____________． 三、解答题（18-19题每题8分，20-22题每题10分，23-25题每题12分） 18. 计算：． 19. 先化简，再求值：，请从中选取合适的的值代入． 20. 如图，点E在上，与交于点F，． （1）求证∶； （2）若，求的度数． 21. 如图，三个顶点都在格点上． （1）画出关于轴对称的，并写出的各顶点坐标； （2）求的面积； （3）在轴上找一点，使的面积是的2倍（点为点关于轴对称点），求出点的坐标． 22. “如果你有时间，你一定要来一趟岳阳，吹吹洞庭湖的晚风，逛逛灯火璀璨的汴河街，看看啃笋打盹的熊猫”，节假日里，岳阳这座城市吸引了国内外很多游客，岳阳中华大熊猫苑游客络绎不绝，热闹非凡，附近商店的文创产品也深受游客喜爱．国庆期间，熊猫苑某商店用元购进的款文创产品和用元购进的款文创产品的数量相同，每件款文创产品的进价比款文创产品的进价多元． （1）求，两款文创产品每件的进价； （2）根据市场需求，该商店计划再用不超过元的总费用购进这两款文创产品共件进行销售，求款文创产品最多购进多少件？ 23. 如图，平分，，，垂足分别为点，，． （1）求证：； （2）如果，，求证：； （3）若，，求四边形的面积． 24. （1）若关于的多项式中不含有项，则的值为______． （2）完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题． 例如：若，求的值． 解：∵， 根据上面的解题思路与方法解决下列问题： i）如图，点是线段上的一点，分别以为边向直线两侧作正方形，正方形．设，两正方形的面积和为40，则的面积为______； ii）若，求的值． 25. 已知在等边三角形中，点在边上，点在的延长线上，且，连接、． （1）如图①，当点为中点时，求证：； （2）如图②，当点为边上任意一点时，过点作，交于点，判断线段与之间的数量关系，并证明； （3）当点为中点，时，点、分别为射线、射线上的动点，且，若，求线段的长． 2025年秋期学生学业评价试题 八年级数学 全卷满分为150分；考试时间为120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上． 2．答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上无效． 3．每小题答案选出后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案． 4．考试结束，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分，每题只有一个选项正确． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】(0，3) 三、解答题（18-19题每题8分，20-22题每题10分，23-25题每题12分） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴，即． 在和中， ， ∴， ∴． （2） 【21题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求作： ，， （2） （3）或 【22题答案】 【答案】（1）款文创产品每件的进价是元，款文创产品每件的进价是元 （2）件 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵平分，，， ∴，； 在和中， ， ∴， ∴； （2） 证明：∵平分，， ∴，， ∵， ∴，， ∴， ∴， 在中，， ∵， ∴， ∵平分，，， ∴， ∴． （3）四边形的面积是40 【24题答案】 【答案】（1）6；（2）（i）6（ii）5 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵是等边三角形，点为中点， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， 即， ∴， ∴， ∴； （2） 解：，证明如下： ∵是等边三角形，， ∴，， ∵， ∴为等边三角形， ∴，， ∴， ， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （3） 的长为或. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $