陕西省西安市新城区西安秦川机械厂子弟中学2025-2026学年八年级上学期期中检测数学试题

绝密★启用前 试卷类型：A(北师大版) 2025~2026学年度第一学期期中教学检测 八年级数学试题（卷） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，测评时间120分钟； 2.试卷如有答题纸，请在答题纸上作答；如无答题纸，请将第一部分答案填写在答题栏内， 第二部分直接在试卷上作答； 3.答题前，请将装订线内的项目填写清楚。书写要工整、规范、美观。 题号 二 三 总分 县市区 得分 第一部分（选择题 共24分) 学校 得 分 评卷人 、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题 意的) 姓名 16的平方根是 ( A号 B. c好 班级 2.下列各组数中，是勾股数的是 A.1,3,√10 B.2,4,5 C.6,8,10 D.5,10,15 3.在平面直角坐标系中，点M(3,-4)位于 试场 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.一次函数y=x+b(k,b为常数，且k≠0)的图象如图所示，则关于x的方程：+b=0的解 为 ) 考号 A.x=-4 B.x=3 C.x=0 D.x=4 B E 第4题图 第5题图 第7题图 5.如图，数轴上点A、B表示的数分别为1、√5，点C在点A的左侧，且AB=AC,则，点C表示的数 为 ( A.2 B.2-3 C.23 D.5-2 [八年级数学A(北师大版)第1页共6页] 6.在平面直角坐标系中，已知点P(7-a,a-1),Q(5,4),若直线PQ与x轴平行，则a的值为 ()》 A.2 B.3 C.4 D.5 7.如图，在长方形ABCD中，点E是BC的中点，且AE=AD,连接AC,若BE=2,则AC的长是 () A.47 B.33 C.27 D.42 8.子轩在用描点法画某个一次函数的图象时列得如下表格，已知其中有一组数据是错误的，则 这组错误的数据是 -3 -2 -1 0 14 11 8 5 3 A.(1,3) B.(0,5) C.(-1,8) D.（-2,11) 【第一部分答题栏】 题号 1 2 3 5 6 1 8 答案 第二部分（非选择题共96分） 得分 评卷人 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.比较大小：-√6 -3.（填“>”“<”或“=”) 10.已知正比例函数y=-子x的图象经过点(m,2),则m的值为 11.你听说过“刻舟求剑”的故事吗？如图，为了防止船在靠岸时晃动，船员要在高1.2m,宽 1.6的船舷门的相对角顶点间加一个加固木条，这个木条的长度需 m. 1.2m -1.6m B 第11题图 第12题图 第14题图 12.如图，在边长为1的正方形网格中，点A、B、C均在格点上，若点B、C的坐标分别为B(1,-3)、 C(2,-2),则点A的坐标为 13.已知一次函数y=ax+1-a(a≠0)的图象不经过第二象限，化简：I1-al+√a= [八年级数学A(北师大版)第2页共6页] 14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=3,P是AC边上一动点，过点P作PQ⊥AB于点 Q,连接BP,则BP+PQ的最小值为一 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(本题满分5分)计算：(5)2+√18-(-√2) 16.（本题满分5分)已知一次函数y=-4x+k+3,当x=1时，y=.-3,求的值. 17.（本题满分5分)如图是一个底面为直角三角形，侧面为长方形的三棱柱，其中∠ACB=90°， AC=12,BC=5,AD=30,求侧面ABED的面积 第17题图 18.（本题满分5分)已知在平面直角坐标系中，点A(a-3,2a+1)在y轴左侧，且到y轴的距 离为2，求a的值. [八年级数学A(北师大版)第3页共6页] 19.(本题满分5分)已知实数x,y满足y=√x-3+√3-x+15,求y+19的立方根， 20.（本题满分5分)如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点坐 标分别是A(-1,2),B(-4,1),C(-2,-2). (1)在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A,B,C1; (2)△ABC的面积为 第20题图 21.（本题满分6分)如图，在△ABC中，点D在BC边上，AC=17,AD=15,CD=8. (1)求证：AD⊥BC; (2)若AB=20,求BD的长 第21题图 22.(本题满分7分)为了保护学生的视力，某校的课桌、椅的高度都是按一定的比例关系设计 的，课桌、椅的高度可以根据学生的身高进行调节，李老师说：“课桌高y(cm)是椅子高 x(cm)的一次函数，且该函数图象与y轴的交点坐标为(0,10.8)，求出这个一次函数的关 系式.”于是小明测量了自己在学校的课桌、椅，发现椅子高37cm,课桌高70cm. [八年级数学A(北师大版)第4页共6页] (1)求y与x之间的函数关系式； (2)小亮也是该校学生，他测得自己的椅子高是43.5cm,求他的课桌高是多少？ 23.（本题满分7分)如图，街道两侧是高度相同的广告牌，一根长杆斜靠在左侧广告牌时，长杆 底端O到左侧广告牌底部的距离OC为2米，顶端B距左侧广告牌顶部的距离AB为1米， 若保持长杆底端0位置不动，将长杆斜靠在右侧广告牌时，长杆底端0到右侧广告牌底部 的距离OF为3米，顶端E距右侧广告牌顶部的距离DE为2米，已知点A、B、C在一条直 线上，点D、E、F在一条直线上，点C、O、F在一条直线上，AC⊥CF,DF⊥CF,求长杆的 长度 第23题图 24.（本题满分8分)在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2,0), B(3m+8,0),C(1,2),点A、B在原点两侧，且AB=6,连接OC. (1)求m的值； (2)在y轴上是否存在一点M,使得Sow=号Sx?若存在，求出符合条件的点M的坐 标；若不存在，请说明理由. 第24题图 [八年级数学A(北师大版)第5页共6页] 25.(本题满分8分)记an2=(1+n√J3)2,则an-2=[1+(n-1)J3]2(n为正整数). 观察下列式子：①a,2-2=(1+J3)2-12=1+23+3-1=23+3; ②a22-a,2=(1+2J3)2-(1+3)2=2J3+9；… 【计算观察】 (1)a32-a22= ,02-a32 2 ;(直接写出结果) 【归纳验证】 (2)猜想an2-an-2= ,并说明理由. 26.(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=7+2的图象与x轴交于点A, 与y轴交于点B,与正比例函数y=(k<0的图象交于点C(m,号)，且0C1AB (1)A0的长为 ,B0的长为 (2)求m的值及正比例函数的表达式； (3)若点P在该正比例函数的图象上，Q是x轴正半轴上一动点，若以O、P、Q为顶点的三 角形与△AOB全等，求点P的坐标 备用图 第26题图 [八年级数学A(北师大版)第6页共6页]