陕西西安中学2025-2026学年第一学期期末考试高一数学试题

西安中学2025-2026学年度第一学期期末考试高一数学试题 （时间：120分钟 满分：100分） 命题人：江海燕 一、选择题（本题共8小题，每小题3.5分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合， ， ，则 A. {2} B. {2，3} C. {-1，2，3} D. {1，2，3，4} 2. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 3. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 长度相等的向量叫相等向量 C. 零向量的长度是0 D. 共线向量一定是在同一条直线上的向量 4. 若点在角的终边上，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，，的零点分别为，，，则，，的大小顺序为（ ） A. B. C. D. 6. 若函数图象的横坐标伸长到原来的2倍, 纵坐标不变,再向左平移得到函数的图象，则有 A. B. C. D. 7. 已知，，，则（） A. B. C. D. 二、选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中，4有多项符合题目要求，全部选对得4分，部分选对得2分，有选错的得0分.） 8. 已知，，且，函数与的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 若向量，满足，，则（ ） A. B. 与的夹角为 C. D. 在上的投影向量为 10. 关于函数，下列说法正确的是（ ） A. 定义域为 B. 定义域为 C. 值域为 D. 递增区间为 11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 的图像关于直线对称 B. 的图像的一个对称中心是 C. 在区间上单调递减 D. 若的最大值为，则的最小值为 三、填空题（本题共4小题，每小题3.5分，共14分.把答案填在答题卡上的相应位置.） 12. ______． 13. 玉璜，是一种佩戴饰物.在中国古代，玉璜与玉琮、玉璧、玉圭、玉璋、玉琥等总称为“六瑞”，被《周礼》 一书称为是“六器礼天地四方”的玉礼器，多作为宗教礼仪挂饰.现有一弧形玉璜呈扇环形，已知，弧长为，弧长为，此玉璜的面积为______. 14. 如图，在边长为的菱形中，，为中点，则______. 15. 已知函数，若关于x的方程有6个不同的实根，则实数a的取值范围是__________. 四、解答题（本题共5小题，共41分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16. 已知集合，集合. （1）若，求，； （2）若，求实数的取值范围. 17. 已知角的终边经过点. （1）若，求的值； （2）求的值. 18. 已知函数是指数函数. （1）求的表达式； （2）判断的奇偶性，并加以证明； （3）解不等式：. 19. 设函数. （1）求函数的最大值及取最大值时的取值集合； （2）若，且，求. 20. 已知对数函数(且)和指数函数(且)互为反函数，记函数的反函数为. （1）若函数的定义域为R，求实数m的取值范围； （2）若不等式对任意恒成立，求实数b的取值范围. 西安中学2025-2026学年度第一学期期末考试高一数学试题 （时间：120分钟 满分：100分） 命题人：江海燕 一、选择题（本题共8小题，每小题3.5分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 二、选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中，4有多项符合题目要求，全部选对得4分，部分选对得2分，有选错的得0分.） 【8题答案】 【答案】BC 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题（本题共4小题，每小题3.5分，共14分.把答案填在答题卡上的相应位置.） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共41分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 【16题答案】 【答案】（1）， （2）或 【17题答案】 【答案】（1）；（2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 由（1）知， 其定义域为R，关于原点对称， 又因为，所以是奇函数； （3） 【19题答案】 【答案】（1）最大值为，的取值集合为 （2） 【20题答案】 【答案】（1）；（2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $