广东汕尾市2025-2026学年上学期期末八年级数学试卷

2025—2026学年度第一学期期末教学质量监测 八年级数学 本试卷共6页，24小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的学校、姓名和班级填写在答题卡上．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 殷墟甲骨文是中国商朝后期都城遗址——河南安阳小屯殷墟出土的王室占卜记事用的龟甲兽骨上的文字，它是我国的一种古代文字，是汉字的最早形式．下列甲骨文中，可以看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知一个三角形的两边长分别是和，则它的第三边长可以是（ ） A. B. C. D. 3. 使分式有意义的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，是高，，，则的长为（ ） A. 8 B. 10 C. 6 D. 16 6. 如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，，，请你添加一个合适的条件，使，其中不正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形，根据图形能验证的等式为（ ） A. B. C. D. 8. 在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，分别以为圆心大于为半径画弧，两弧交于点，连接交于点，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，的边的垂直平分线交于点D，连接．若，则（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 如图，三角形纸片中，，，将沿对折，使点落在外的点处，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 分解因式：3a2﹣12=___． 12. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标是_______． 13. 若，则的值为______． 14. 若，，为正整数，则______． 15. 某班级组织联欢活动布置教室，需要制作出一些边长如图所示的A，B，C三种彩色卡片，其中．最后需要用这些卡片拼出一个边长分别为和的大长方形，那么所准备的C种卡片的张数不能少于_______张． 16. 如图，已知，平分，点在上，过点作交于点，，则点到的距离为_______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 解方程：． 19. 证明“角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上”．已知：如图，于点C，于点D，．求证：平分． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 20. 如图，在等边中，点，在边上，，点是点关于的对称点，连，． （1）求证：； （2）求证：是等边三角形． 21. 已知平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）作出关于y轴对称的； （2）直接写出，，三点的坐标______，______，______； （3）在y轴上找一点P，使得的周长最小．在图中画出点P的位置，并简要说明是怎样找到的．（请在同一个平面直角坐标系中完成第（1）（3）题的画图） 22. 随着科技的发展，人工智能使生产生活更加便捷高效．某科技公司生产了一批新型搬运机器人，打出了如下的宣传： 根据该宣传，求新型机器人每天搬运的货物量． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第23小题11分，第24小题13分，共24分． 23. 【探究】（1）如图1，一个边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示），通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，我们可以得到乘法公式：______________（用含a，b的等式表示）． 【应用】请应用这个公式完成下列各题： （2）已知，，则的值为_______． （3）计算：． 【拓展】（4）计算：． 24. （1）如图1，在四边形中， ，E，F分别是边上的点，且，则的长为______． （2）如图2，在四边形中，，E，F分别是边上的点，且，请判断之间的数量关系，并说明理由． （3）如图3，在四边形中，，E，F分别是边延长线上的点，且，（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明． 2025—2026学年度第一学期期末教学质量监测 八年级数学 本试卷共6页，24小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的学校、姓名和班级填写在答题卡上．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】3（a+2）（a﹣2） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】200 【15题答案】 【答案】23 【16题答案】 【答案】 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 证明：∵于点C，于点D， ∴ 在和中， ， ， ． 即平分． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵是等边三角形， ∴， 又∵， ∴， ∴； （2） ∵点是点关于的对称点， ∴， ∵， ∴， ∵是等边三角形， ∴， ∴，即， ∴是等边三角形． 【21题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2），， （3）如图，点P即为所求． 【22题答案】 【答案】新型机器人每天搬运的货物量为80吨 五、解答题（三）：本大题共2小题，第23小题11分，第24小题13分，共24分． 【23题答案】 【答案】（1）；（2）3；（3）；（4） 【24题答案】 【答案】（1）4； （2）结论，理由如下： 延长到M，使，连接． ， ， 在与中， ， ， ， ， ， 即， 在与中， ， ， ， 即， ； （3）结论不成立，应是． 证明：在上截取，使连接． ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $