2025-2026学年上学期七年级学情自测数学试卷

三江区域联合体学校2025-2026学年度上学期9月月考 七年级数学 范围：2025年秋季人教版统编教材第一章有理数、第二章整式的加减部分基础内容 (时间：120分钟，分值120分) 题 幼 二 三 成绩 得 分 装 一、 选择题（每题3分，共30分） 籤 1.在-2，+1.8，- 0,125中，非负整数有（) A.1个B.2个C.3个 D.4个 2. ?的相反数的倒数是() 蜜 打 A. 3 3 2 B.- c子 2-3 D.、 3.计算(-3)+(5)的结果是（) A.-8B.-2C.2D.8 4.据统计，2025年某城市的常住人口约为8765000人，将8765000用科学记数法表示为（) A.8.765×105B.87.65×105C.8.765×105D.0.8765×107 摇 5单项式号xy的系数和次数分别是() 线 a A. 4 B. 1 D.2,4 6.下列计算正确的是（) A.2x 3y =5xy B.3x2-2x2=1C.4x3y-4yx2=0 D.5x2+2x3=7x5 7.有理数m,n在数轴上的位置如图所示，则m-n的值() A.大于0B.小于0C.等于0D.无法确定 8.已知=4,1y川=3，且×<y,则×+y的值为() A.-7或-1B.7或1C.-7D.-1 9.一件衣服原价为m元，先降价20%，再提价20%，现在的价格是（) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP A.m元B.0.96m元C.1.04m元D.1.2m元 10观察下列-组数：有一子身一吾引。，根据该组数的排列规伟，可推出第12个数 是() A号B号c号0 25 25 二、填空题（每题3分，共15分) 11.若盈利150元记作+150元，则亏损80元记作_元。 12.比较大小：、4 子（镇<或）。 13.计算：(4片—。 14.多项式-2xy+3xy-1是次项式。 15.若-3amb4与号abn是同类项，则m+n=一。 三、解答题（共75分） 16.(8分)把下列各数填在相应的大括号里 6,0.54,7,0,5010010001,-7,20%,0 整数集合：{ 分数集合：{ 有理数集合：{ 无理数集合：{ } 17.(8分)计算： (-5)+8-12+3 (-3)×(←4)-18÷(-6) 18.(8分)化简： 4a-3b-2a+5b 3(2x2-y2）-2(3y2-2x2) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.(9分)已知p,q互为相反数，m,n互为倒数，a=3,求代数式a2-(p+q)mn+2025的值。 20.(9分)某出租车司机某天下午的营运全在东西走向的人民大道上进行，如果规定向东为正，向 西为负，他这天下午的行车里程（单位：千米）如下： +15,-3,+14,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18 (1)将最后一名乘客送到目的地时，司机距离下午出车时的出发点多远？ (2)若汽车的耗油量为0.2升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 21.（10分)已知M=3x2-5xy+2y2,N=-2x2+3xy-4y2,求： (1)M+N (2)3M-2N 22.(10分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b-c一a+|c-a。 a b O c CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(13分)某书店开展图书促销活动，有两种优惠方案： 方案一：购书按定价的85%付款； 方案二：购书不超过200元按定价付款，超过200元的部分按定价的70%付款。 现有一位顾客准备购买定价为x元(x>200)的图书。 (1)若该顾客按方案一购买，需付款多少元？（用含×的代数式表示） 若该顾客按方案二购买，需付款多少元？（用含×的代数式表示） (2)当×=500时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ (③)当×=500时，你能给出一种更省钱的购买方案吗？请写出具体方案并计算所需费用。 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 七年级数学9月月答案 一、选择题 1.答案：B 解折：非负整数包括正整数和0，在-2，+18、一子0,125中，非负整数是0和125， 共2个，选B。(得3分) 2.答案：B 解折子的相反数是·子·手 人二的到数是·子 2·选B。(得3分) 3.答案：A 解析：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，(3)+(5)=-(3+5)=-8.选A。 (得3分) 4.答案：C 解析：科学记数法表示为a×10n,其中1sa<10,n为整数。8765000变为8.765，小 数点移动了6位，所以8765000=8.765×10.选C。(得3分) 5.答案：B 解桥：单项式系数是数字因数次数是所有字母指数和。单项式Xy系数是之。次数是 3+1=4,选B。(得3分) 6.答案：C 解析：A选项.2x与3y不是同类项不能合并，A错；B选项，3x2-2x2=x2,B错；C选 项.4xy-4yx2=0,C正确；D选项，5x2与2x3不是同类项不能合并.D错，选C。 (得3分) 7.答案：A 解析：由数轴可知m>0,n<0,所以m-n=m+(←n),两个正数相加结果为正，即m- n>0,选A。(得3分) 8.答案：A 解析：因为|x|=4,所以×=±4；1y=3,所以y=3。又因为×<y,当×=4y=3 时，×+y=-4+3=.1;当×=-4，y=-3时，×+y=-4+(3)=-7,选A。(得3分) 9.答案：B CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 解析：衣服原价m元，降价20%后价格为m(1-201%)=0.8m元，再提价20%后的价 格为0.8m(1+201%)=0.96m元.选B。（得3分) 10.答案：C 解析：观察这组数，分子依次是1,2.3..，分母依次是3.5,7，…（是从3开始 的奇数)，且奇数项为正，偶数项为负。第12个数是偶数项，分子是12.分母是2×12 +1=25,所以第12个数是. 251 选C。(得3分) 二、填空题 11.答案：-80 解析：正负数表示相反意义的量，盈利记为正，亏损就记为负，所以亏损80元记作-80 元。（得3分） 12.答案：< 解桥两个负数比较先求笔对位1一引学8一引子品因为合8 2020 所以·5 偶3分 13 答案：8 解折：除以-个数等于桑以它的倒数。4之(4④x2=.8。(得3分剂 14.答案：三，三 解析：多项式次数是最高次项次数.-2xy次数是2+1=3.一共有三项，所以是三次三 项式。（得3分） 15.答案：6 解晰：同类项字母相同且相同字母指数相同。因为-3a心与)a0是同美项。所以m一 2.n=4.m+n=2+4=6。(得3分) 三、解答题 16.解： 整数集合：{-6,7.(2分) 分数集合：0.54，号.20%2分) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 有理数集合：《-605470.-号，20%2分剂 无理数集合：{5.010010001.，-可(2分) 17.解： (1)(←-5)+8-12+3 =(5-12)+(8+3)(加法交换律和结合律，2分) =-17+11 =-6(2分) (2)(3)×(4)-18÷(-6) =12-(-3)（先算乘除，2分) =12+3 =15(2分) 18.解： (1)4a-3b-2a+5b =(4a-2a)+(-3b+5b)（合并同类项，2分) =2a+2b(2分) (2)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2 =6x2.3y2-6y2+4x2(去括号，2分) =(6x2+4x②+(-3y26y3) =10x2.9y2(2分) 19.解：因为pq互为相反数.所以p+q=0;m,n互为倒数，所以mn=1;|a=3. 所以a=3a2=9(3分) 当a=3时，a2-(p+q)mn+2025=9-0×1+2025=2034(3分) 当a=-3时，a2-(p+qmn+2025=9-0×1+2025=2034(3分) 20.解： 1.解：（+15+(-3)+(+14)+(-11)+(+10)+(12)+(+4)+(-15)+(+16)+(-18) 运用加法交换律和结合律：=(15+14+10+4+16)+(-3-11-12-15-18)(1分) 分别计算括号内的值：=59-59（1分) 得出结果：=0（千米)（1分) 答：司机距离下午出车时的出发点0千米。（1分) 2.解：先计算总行车里程，即各数绝对值之和： CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP |+5|+-3|++14|+|-11|+|+10川+|-12+|+4|+-15|+ |+16|+|-181 =15+3+14+11+10+12+4+15+16+18(1分) =118(千米)(1分) 根据耗油量公式计算耗油量：118×0.2=23.6（升）(2分) 答：这天下午汽车共耗油23.6升。（1分) 21.(1)解：M+N=(3x2-5y+2y+(2x243xy-4y2) 去括号：=3x2-5xy+2y2.2x2+3xy-4y2（1分) 合并同类项：=(3x22x2)+(5xy+3xy)+(2y2.4y冈（1分) 计算同类项：=×22xy-2y3(2分) (2)解：先计算3M和2N: 3M=3(3x2.5xy+2y2)=9x215y+6y2(1分) 2N=2(-2x2+3xy-4y3=-4x2+6xy-8y2(1分) 则3M-2N=(⑨x215xy+⑤y2)-(4x2+6xy-8y2) 去括号：=9x2.15xy+6y2+4x2-6xy+8y2(1分) 合并同类项：=（⑨x2+4x2)+(-15xy-6xy)+(⑤y248yA(1分） 计算同类项：=13x2-21xy+14y2(2分) 22. 解：由数轴可知a<0,b<0,c>0.且|a>|b|.|b|>|c(2分) 所以a+b<0,c-a>0,b-c<0(2分) 根据绝对值性质化简式子： |a+b-|c-a+Ib-cl=-(a+b)-(c-a)+[-(b-c1(2分) 去括号：=a-b-c+a-b+c(2分) 合并同类项：=-2b(2分) 23.(1)解： 方案一：按定价的85%付款，所以需付款0.85x元(2分) 方案二：不超过200元按定价付款，超过200元的部分为（仪-200）元，这部分按70%付 款.则需付款200+（仪-200）×0.7=200+0.7×-140=0.7×+60元(2分) (2)解： 当×=500时.方案一需付款：0.85×500=425元（1分) 方案二需付款：0.7×500+60=350+60=410元(1分) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 比较两种方案付款金额：因为425>410(1分) 得出结论：所以按方案二购买较为合算（1分) (3)解：更省钱的方案为：先按方案二购买200元的图书，再按方案一购买剩下的图书(2 分) 剩下图书的价格为500-200=300元 按方案一购买这300元图书需付款0.85×300=255元 按方案二购买200元图书付款200元 总共所需费用为200+255=455元(2分) 比较：405<410<425.此方案更省钱(1分) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP