河北沧州市第十七中学2025-2026学年第一学期九年级期末考试数学试卷

2025一2026学年第一学期期末考瓦 九年级数学 出卷人：闫东东 审卷人：张永静 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列由正多边形设计的图案中，是中心对称图形的是(、 2双曲线y=位于第二、四象限，则k的值可能是( A.-1 B.0 C.I D.2 3.如图，用放大镜看到的多边形与原多边形相比较，不发生改变的是() A.周长 B.面积 C,每个内角的度数 D,每条边的长度 4.如图，AB为圆的直径，点C,D在圆上且在AB的两侧若∠ACD=25°，∠BAD=( A.45 B.55 C.65° D.75° 5.一个立体图形由多个大小相同的小立方块搭成，从不同方向看到的立体图形的形状图如图所示，则搭成该立体图 形的小立方块个数是() 从前面看 从上面看 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 6在一个不透明的袋子中装有10枚黑棋和若干枚白棋，这些棋子除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出一枚棋子， 记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸棋试验后发现，摸到黑棋的频率稳定在0.2，则袋中白棋约有（) A8枚 B.30枚 C.40枚 D.50枚 7.关于抛物线y一(x1)2+2:的说法不正确的是() A开口向下B.对称轴为直线1C,与y轴交于正半轴D当x>1时，y>2 8.“这么近那么美，周末到河北”，嘉嘉周末到正定古城游玩，测得城楼右侧的斜坡坡面AC=41m,BC-40m,如图所示， 则该斜坡的坡度为() A9:41 B.940 C.40:41 D.40:9 9生物学中，细胞的相对表面积是指细胞的表面积与其体积的比率，细胞的相对表面积y与细胞的半径R是反比例函数 关系其图象如图所示，当y≤0.5时，则() A.0<R≤6 B.R≥6 C.0<R≤8 D.R≥8 20 第1页共6页 10,在解关于x的一元二次方程-x22x+=0时，佳佳将二次项系数“1“看成了“1“，得到方程有两个相等的实数根，则原方 程的两根之积为() A.-1 B.1 C.-2 D.2 11.用一段长为24m的篱笆围成一个如图所示的扇形菜园（π取3）设扇形菜园的面积为Sm,关于下列的说法判断正 确的是() ①S的最为值为36；②当S最大时，扇形菜园圆心角的度数为110° A.只有①对 B.只有②对 C都对 D都不对 12.题目："如图，在矩形ABCD中，CD=2,BC=2V3,E为BC的中点，动点F在射线BA上，将△BEF沿EF折叠得到△BEF, 且EF,EB分别交BD于点M,N若△EMN与△EBF相似，求BF的长"甲答BF=1;乙答：BF=V3;丙答BF=3.则正确 的是() A.只有甲的答案对 B.甲和乙的答案合在一起才对 C甲和丙的答案合在一起才对 D.乙和丙的答案合在一起才对 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） M 13.已知si血A-号则锐角A的度数为_一 14.如图是嘉嘉和某AI软件的部分对话截图，则该AI软件最终给出的x的值为_ 15.将一个标准的圆形钟表放置在"V"形架上，如图是其主视图，CA和CB均为⊙O的切线，切点分别是A,B(A,B所对应 的钟表刻度分别是8,4)若CA=6,则圆形钟表的半径为」 16若二次函数y--(x-m)x-m-3)(m是常数)的图象与其向下平移n(>0)个单位长度所得的图象都与x轴有两个交点， 且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等，则n的值为 2 一个数的平方，再减法这 个数，最后加上1，其运 算结果和这个数相同，求 这个数。 我们先把题意翻译成数学 麦达式，设这个数为× 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 17.(本小题满分7分)已知关于x的一元二次方程x2-4x+2(k-1)=0. ()当k=2时，请用适当方法解此方程； (2)若方程有两个相等的实数根，则k的值为 第2页共6页 18.(本小题满分8分)甲、乙两位同学玩猜盲盒游戏，在4个盲盒里分别放着1个毛绒玩具 (1)4个毛绒玩具分别记为A,B,C,D,若甲先从中随机选取1个，乙再从余下的盲盒中随机选取1个，用画树状 图或列表法求乙选中毛绒玩具A的概率； (2)若两人通过石头、剪刀、布游戏决定谁获胜谁优先选择盲盒，游戏规则是双方每次任意出"剪刀"石头"布"这三 种手势中的一种，石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若双方出现相同手势，算打平这个游戏是否公平？为什么？ 19.(本小题满分8分)在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点称为整点，如图，△ABC,△AB1C:的顶点均 为整点 (I)△ABC可经过 _(填"平移"、"轴对称"、"旋转”、"位似"其中一种)的图形变化方式得到△AB1C,直接写出 AC 的值； (2)在图中画出△AB1C关于原点对称的△AB2C2:若卫，P2分别为AC,A2C2的中点，连接OP2,PP2,直接写出 PP2 的值 20.(本小题满分8分)如图，直线1：1=6+b与双曲线L:=g(x>0)交于A(1,6),B(%,1)两点 (1)求L和1的函数解析式 (2)在第一象限内，当y>y2时，直接写出x的取值范围. (3)直线=a(a>0)与L,1和x轴分别交于点E,F,G(点E、F、G不重合)当点F,G关于点E对称时，求 a的值. 21.(本小题满分9分) 项目式学习 项目主题：无人机撒播种子研究 项目背景：在农业种植技术研究中，针对一些复杂地形，使用无人机播撒种子高效、便捷，同时可以避免农民直接 进入到危险复杂的地形中，有利于增强种植的安全性 建立模型：无人机从点A的正上方点C,沿正东方向以4m/s的速度飞行15s到达点D,测得A的俯角为60°，然后 以同样的速度沿正东方向又飞行50s到达点E,测得点B的俯角为37°， (1)求无人机的高度AC(结果保留根号)； (2)求AB的长度（结果精确到1m).(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75。√5≈1.73） 22.(本小题满分9分)如图，在□ABCD中M为边AB上一点，DM与AC交于点N,∠ADM=∠CAB (1)求证：△ADM∽△NCD. D (2)若AB=3AM=12 ①求△M恤的值. SACDN ②求DN的长. 第4页共6页 23.(本小题满分11分)如图1，已知⊙0是△ABC的外接圆，AC=BC=2,∠ABC=30° (1)AB的长为 ()尺规作图在图1中画出圆心0（不必写作法，保留作图痕迹），并求出半径. (丶将△ABC绕点B逆时针旋转一周 ①如图2，当点C恰好落在⊙0上时，判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由； ②如图3，点M在优弧AB上，且AM-AC,连接CC',CM,在△ABC旋转过程中，当CC'-CM时，直接写出 点的运动路径长. C 0 图1 图2 图3 0 备用图 第5页共6页 24.（本小题满分12分)如图，抛物线L1:=-x2+bx+3与y轴交于点A,与x轴交于点B(3,0) (1)求L1的函数解析式 )若L1上到x轴的距离为h的点有且仅有3个，求h的值 ()连接AB,若F(x0yO)为直线AB上方抛物线上一点，过点F作y轴的平行线，交AB于点2，当点A到 点F,Q的距离相等时，求FQ的长 ()若直线AK:y=kx+c(k<0)与抛物线L2:y=-x2+10x+d有且只有一个交点K,点P在线段AK上， ·的横坐标是点X横坐标的一半，且点P恰好在L的上，请直接写出飞的值. B 0 第6页共6页