第四单元信息窗1比的意义（课件）-2025-2026学年六年级上册数学青岛版

常见四则运算的公式变换 被除数÷ 除数=商 除法算式: 被除数= 商× 除数 被除数÷ 除数= 商 被减数- 减数=差 减法算式: 减数= 被减数- 差 被减数= 差+减数 28.2÷x= 1 20 x ÷ = 5 6 5 2 2 3 被除数= 商× 除数 解： 被除数÷ 除数= 商 解： x = 5 6 x＝ 1.把 米长的绳子平均剪成6段,每段长多 少米？每段占全长的几分之几？ 2. 吨花生仁榨油 吨,1吨花生仁榨油 多少吨？榨1吨油需要多少吨花生仁？ 3. 食堂有 千克的大米,每天吃掉 ,能吃 多少天？每天吃掉多少吨大米？ 4. 吨菜籽榨油 吨,榨4吨油需要菜籽 多少吨？ 5.一辆汽车 小时行了 千米,每行驶1千 米需要多少小时,每小时行驶多少千米？ 8 5 1 7 1 42 10 9 1 12 1 48 1 8 15 2 1 5 比的意义 2.刘老师用15元钱,买了3支钢笔。 1. 一架飞机3小时飞行2400千米，写出这架飞机飞行路程与时间的比。 你能把它们分别组成比吗？ 3.我班第一小组男生有7人,女生有5人。 4.人体血液中,红细胞的寿命是120天，血小板的寿命只有10天。 小试牛刀 72 ︰ 96 前项 后项 = 72 ÷ 96 = 比值 3 4 比的前项÷比的后项=比值 比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。比值不带单位！ 两个数相除又叫做两个数的比，比的前项除以后项所得的商叫做比值。 比的后项不能为0！ 赵凡3分钟走了330米,赵凡的行走速度是多少？ 速度=路程÷时间 我们还可以把路程除以时间用路程比时间来表示： 赵凡走的路程与时间的比是330:3 330÷3=110（米/分） 也就是说： 330 : 3= 330÷3 =110 前项 比 号 后项 比值 倍数关系 1.比的意义是什么？ 比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。 比表示的是两个数相除的关系，把“÷”变成了“:” 比如： 5:4表示( ) （ ） 5÷4 12 ︰ 16 前项 后项 = 12 ÷ 16 = 比值 16 12 = 3 4 = 3 4 0.3∶0.5=( )÷( )＝ （ ） （ ） 0.3 0.5 3 5 求比值 ∶ =( )÷( )＝（ ） 8 5 2 15 0.8 5 = ( )÷( )＝（ ） 8 5 2 15 12 0.8 5 4 25 3∶5=（ ）÷（ ）＝ （ ） （ ） 3 5 3 5 名称 相互联系 区别 比 前项 : (比号) 后项 比值 除法 分数 比与除法、分数的联系与区别 被除数 分子 ÷(除号) —(分数线) 除数 分母 商 分数值 分数 运算 关系 试一试 2.比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 1.比的后项不能为0！ 3.比值是商(得数),所以不带单位！ 注意： 说出下面各比的前项和后项，并求比值 5 8 13 6 18 11 8 ： 35 24 ： 39 ： 4 ： 55 32 0.4 5 南钢队 奥神队 12 0 ： 各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。 小知识 巩固练习 1、两个数相除，又叫做两个数的( )。 2、“：”后面的数叫做( )。 3、小红3小时走了11千米，她所走的路程和时间的比是( )。 4、商店一共运来8.2吨，其中有3.5吨是橘子。写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比( )。 5、填空:7 :3.5=( )÷( )=( )。 6、5比8的前项比后项少( )。 。 比 后项 11:3 3.5:8.2 2 3 7 3.5 1、“：”前面的数叫做( )。 2、比的前项除以比的后项的商叫做( )。 3、航空模型小组8个人共做了27个航空模型。 这个小组做的模型总数和人数的比是( )。 4、平行四边形的长是2.5米，宽是2.2米。写出宽和长的比( )。 5.写出下面比的比值 0.8:0.4=( )÷( )=( )。 6、比和分数比较，分子相当于比的( )。 前项 比值 27:8 2.2:2.5 0.8 前项 0.4 2 50÷20=(50×10)÷( ) =( ) ÷2 填空并思考这样填的依据 根据商不变的性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，它们的商不变! 根据分数的基本性质:分子分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变! 3 4 （ ） 16 = = 6 （ ） 20×10 5 8 12 ×4 ×4 ÷2 ÷2 观察比与除法、分数的关系      ①50÷20＝( )÷( )= 50∶20＝( ): ( )= 20÷10 5÷2 5:2 50÷10 50÷10 20÷10 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 比的基本性质是用( )的数学方法探究出来的。 类推 比的基本性质有什么用？ 可以把比化成最简单的整数比。 什么是最简单的整数比？ 1、必须是一个比； 2、它的前项和后项都是整数； 3、前项和后项是互质数。 (1)比的前项加上2,后项也加上2,比值不变。 (　　) (2)4∶20化成最简单的整数比是5。(　) (3)除数不能为0,分母不能为0,比的后项也不能为0。(　　) (4)一个比的比值是4.2，如果它的前项和后项同时乘5，比值还是4.2。(　) 　 我是大法官，对错我来判！ 巩固提升 × × √ √ 拓展应用 张华7分钟走了350m，赵强8分钟走了560m，张华与赵强的步行速度比是多少？比值是多少？ Lavf58.20.100 $