精品解析：2025-2026学年山东省青岛市青岛版六年级上册期末教学质量评价数学试卷

青岛版小学数学六年级（上）期末教学质量评价 一、选择。（将正确答案的序号涂在答题卡相应位置。） 1. 下图阴影部分可以表示公顷的有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 2. 如果，那么下列说法正确的是（ ）。 A. 甲数比乙数小 B. 乙数比甲数小 C. 乙数比甲数大 3. 李明学习完圆面积公式的推导后，把一张圆形卡纸平均分成32份并剪开，拼成一个近似的平行四边形。在这个转化过程中，（ ）。 A. 周长和面积都变了 B. 周长变了，面积没变 C. 周长没变，面积变了 4. 如图，阴影部分的周长是（ ）。 A. B. C. 5. 百分数表示两个量的关系时，既可以是确定数据，也可以是随机（不确定）数据。下面选项（ ）中的“70%”是随机数据。 A. 现价是原价的70% B. 某班数学单元测试的优秀人数是总人数的70% C. 某运动员在本赛季的投篮命中率将达到70% 6. 下面说法正确是（ ）。 A 0.83米可以写成米，也可以写成83%米 B. 圆的周长扩大到原来的3倍，则圆的面积也扩大到原来的3倍 C. 一种商品先提价，后来因元旦促销又降价，这时的价格比原来低了 7. 客车1.5时行驶了120千米；货车2.5时行驶了150千米。根据这两条信息李明写了3个比，其中没有实际意义的比是（ ）。 A. B. C. 8. 一杯糖水的含糖率是18%，喝了一半后，现在这杯糖水的含糖率与原来相比（ ）。 A. 降低了 B. 提高了 C. 不变 二、填空。（将正确答案写在答题卡的相应位置） 9. 甲、乙两个数互为倒数，将甲数扩大为原来的10倍再与乙数相乘，积是（ ）． 10. 盒子里有两种不同颜色的球，赵凡摸了30次，摸到红球9次、白球21次，根据数据推测盒子里（ ）球可能更多。 11. 一桶油的质量是20千克，用去后，这桶油还剩（ ）千克。 12. 将化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ），如果将这个最简单的整数比的前项加上14，要使比值不变，后项应加上（ ）。 13. 某手工小组用米的彩带编织手链，每个手链需要米的彩带。米的彩带可以编织多少个手链？小亮这样算：（个），结合情境说一说，算式“”中的“”表示（ ）。 14. “阳光小学花园里月季花种了40棵，________，玫瑰花种了多少棵？”若列式为“”，则横线上条件应是（ ）；若设玫瑰花种了x棵，列方程：40%x＝40，则横线上的条件应是（ ）。 15. 观察如图，将涂色部分与整个图形面积的关系分别用最简分数，最简单的整数比、百分数和除法算式表示。 16. 一道数学题全班有36人做对，9人做错，这道题目的正确率是（ ）%，这个正确率表示的意义是（ ）。 17. 李明喜欢思考，他试着用下面方法证明了下面的结论。根据李明的思路，在括号里填上合适的内容。 结论1：圆周长之比等于半径之比 结论2：半圆周长之比等于半径之比 18. 六（1）班学生人数在40－50之间，男生人数和女生人数的比是，这个班一共有（ ）人。 19. 如图，将一个圆沿半径剪开，平均分成若干个扇形后，拼成一个近似的长方形，长方形的长是12.56cm。这个长方形的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 20. 超市有2元和3元的两种笔记本，如果用20元买笔记本，且正好花完，有（ ）种不同的买法。 三、计算。（将正确答案写在答题卡的相应位置） 21. 直接写得数。 22. 脱式计算，能简算的要简算。 23. 解方程。 四、探索实践。（在答题卡的相应位置作答） 24. 亲爱的同学们，在探究圆的面积时，我们通常把圆形转化成一个近似的长方形。其实我们还有其它的方法来推导圆的面积。如图，可以把圆分成16等份，拼成一个近似的三角形。 （1）寻找联系。图中圆半径用r来表示，那么三角形的底相当于圆周长的（ ），用字母表示为（ ）；高相当于圆半径的（ ）倍，用字母表示为（ ）。 （2）推导公式。 由此可以得到圆的面积公式：S＝（ ）。 五、解决问题。（在答题卡的相应位置作答） 25. “潭中鱼可百许头，皆若空游无所依，日光下澈，影布石上……”若石潭中有鲤鱼36条，鲫鱼的条数是鲤鱼的，则石潭中有鲫鱼多少条？ 26. 李叔叔为了美化庭院，修建了一个直径是10米的圆形花坛，并在花坛外沿铺了一条宽2米的大理石小路。大理石小路占地多少平方米？在大理石小路的外沿一周种月季花，每两棵花之间的间隔是6.28米，能够种多少棵月季花？ 27. “中国天眼”超越著名的美国天文望远镜阿雷西博，成为全球最大且最灵敏的射电望远镜，这意味着人类向宇宙未知地带探索的眼力更加深邃，眼界更加开阔。阿雷西博天文望远镜的直径为350米，比“中国天眼”的直径短，你能求出“中国天眼”的直径吗？ 28. 学校体育器材室里有篮球39个，篮球的个数比足球的多7个。学校体育器材室里足球有多少个？ 29. 《三国志》，二十四史之一，由西晋史学家陈寿所著，通过记载魏、蜀、吴三国的历史，反映东汉末年至西晋初年近百年间，中国从分裂走向统一的全过程。《三国志》全书共65卷，其中《魏书》卷数是全书卷数的，《蜀书》与《吴书》卷数的比是3∶4。《蜀书》有多少卷？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 青岛版小学数学六年级（上）期末教学质量评价 一、选择。（将正确答案的序号涂在答题卡相应位置。） 1. 下图阴影部分可以表示公顷的有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定各涂色部分的对应分率，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出各涂色部分表示的公顷数即可。 【详解】1×＝（公顷），第一幅图中的阴影部分表示公顷； 1×＝（公顷），第二幅图中的阴影部分表示公顷； 2×＝（公顷），第三幅图中阴影部分表示公顷。 阴影部分可以表示公顷的有1个。 故答案为：B 2. 如果，那么下列说法正确的是（ ）。 A. 甲数比乙数小 B. 乙数比甲数小 C. 乙数比甲数大 【答案】C 【解析】 【分析】，把甲数看作2份，乙数看作5份，则甲数比乙数小份，乙数比甲数大份，求一个数比另一个数大或小几分之几，先算出大的或小的量，再除以单位“1”即可，逐项分析。 【详解】A．把乙数看作单位“1”，甲数比乙数小： 所以甲数比乙数小，说法错误； B．把甲数看作单位“1”，乙数比甲数大： 所以乙数比甲数大，说法错误； C．把甲数看作单位“1”，乙数比甲数大： 所以乙数比甲数大，说法正确。 故答案为：C 3. 李明学习完圆面积公式的推导后，把一张圆形卡纸平均分成32份并剪开，拼成一个近似的平行四边形。在这个转化过程中，（ ）。 A. 周长和面积都变了 B. 周长变了，面积没变 C. 周长没变，面积变了 【答案】B 【解析】 【分析】 把圆剪拼成近似的平行四边形，平行四边形的面积＝圆的面积，平行四边形的底＝圆周长的一半，平行四边形的高＝圆的半径，根据平行四边形的面积＝底×高，可以推导出圆的面积＝圆周率×半径的平方。平行四边形的周长比圆的周长多了2条半径，据此分析。 【详解】把一张圆形卡纸平均分成32份并剪开，拼成一个近似的平行四边形。在这个转化过程中，根据分析，周长变了，面积没变。 故答案为：B 4. 如图，阴影部分的周长是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】阴影部分的周长＝长方形的长＋宽×2＋圆周长的一半，圆周长的一半＝圆周率×直径÷2，据此用字母表示出阴影部分的周长。 【详解】 所以阴影部分的周长是。 故答案为：A 5. 百分数表示两个量的关系时，既可以是确定数据，也可以是随机（不确定）数据。下面选项（ ）中的“70%”是随机数据。 A. 现价是原价的70% B. 某班数学单元测试的优秀人数是总人数的70% C. 某运动员在本赛季的投篮命中率将达到70% 【答案】C 【解析】 【分析】确定数据是准确的唯一数据；随机数据指的是在一定范围内随机产生的数据，据此分析。 【详解】A．将原价看作单位“1”，现价÷原价＝现价是原价的百分之几，现价和原价都是确定的，现价是原价的70%是确定数据； B．将总人数看作单位“1”，优秀人数÷总人数＝优秀人数是总人数的百分之几，优秀人数和总人数都是确定的，某班数学单元测试的优秀人数是总人数的70%是确定数据； C．投中个数÷投篮总个数×100%＝命中率，投中的个数是随机的，不能保证每次投篮的结果相同，某运动员在本赛季的投篮命中率将达到70%是随机（不确定）数据。 某运动员在本赛季的投篮命中率将达到70%中的“70%”是随机数据。 故答案为：C 6. 下面说法正确的是（ ）。 A. 0.83米可以写成米，也可以写成83%米 B. 圆的周长扩大到原来的3倍，则圆的面积也扩大到原来的3倍 C. 一种商品先提价，后来因元旦促销又降价，这时的价格比原来低了 【答案】C 【解析】 【分析】A．百分数表示一个数是另一个数的百分之几，是一个比率，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。 B．圆的周长＝2×圆周率×半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，半径扩大到原来的几倍，周长扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的倍数×倍数。 C．将原价看作单位“1”，先提价是原价的（1＋）；再将提价后的价格看作单位“1”， 又降价是提价后价格的（1－），1×提价后对应分率×又降价后对应分率＝现价是原价的几分之几，与单位“1”比较即可。 【详解】A．0.83米是个具体数量，可以写成米，不可以写成百分数形式，选项说法错误； B．3×3＝9，圆的周长扩大到原来的3倍，则圆的面积扩大到原来的9倍，选项说法错误； C．1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝× ＝ ＜1 一种商品先提价，后来因元旦促销又降价，这时的价格比原来低了，说法正确。 故答案为：C 7. 客车1.5时行驶了120千米；货车2.5时行驶了150千米。根据这两条信息李明写了3个比，其中没有实际意义的比是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，逐项分析各选项中的比表示的意义。 【详解】A．表示货车路程与客车时间的比，两者没有什么关系，没有实际意义； B．表示客车时间与货车时间的比，从比中可以看出两车行驶时间之间的关系； C．表示客车路程与客车时间的比，表示客车路程与时间之间的关系，求出的比值是客车的速度。 没有实际意义的比是。 故答案为：A 8. 一杯糖水的含糖率是18%，喝了一半后，现在这杯糖水的含糖率与原来相比（ ）。 A. 降低了 B. 提高了 C. 不变 【答案】C 【解析】 【分析】解答这道题需明确：含糖率＝糖的质量÷糖水的总质量×100%。这杯糖水是均匀的溶液，糖和水是均匀混合的。当喝掉一半时，糖和水是按相同占比被喝掉的，所以剩下的糖和剩下的糖水的质量占比并没有改变。可以设原来的糖水总质量为单位“1”，据此根据求一个数的百分之几是多少，结合含糖率为18%，求出糖的质量，即。喝了一半后，表示糖水质量是“1”的一半，即，这时的糖也剩下一半，即，用求出一半的含糖率，和原来的含糖率进行比较即可。 【详解】设原来的糖水总质量为单位“1” 则糖的质量为： 喝了一半后， 糖水质量为： 糖的质量为： 这时含糖率为： 所以，喝了一半后，现在这杯糖水的含糖率与原来相比不变。 故答案为：C 二、填空。（将正确答案写在答题卡的相应位置） 9. 甲、乙两个数互为倒数，将甲数扩大为原来的10倍再与乙数相乘，积是（ ）． 【答案】10 【解析】 【详解】略 10. 盒子里有两种不同颜色的球，赵凡摸了30次，摸到红球9次、白球21次，根据数据推测盒子里（ ）球可能更多。 【答案】白 【解析】 【分析】可能性的大小与事物的数量有关，事物数量越多，可能性越大，反之则越小，据此解答。 【详解】21＞9，所以根据数据推测盒子里白球可能更多。 盒子里有两种不同颜色的球，赵凡摸了30次，摸到红球9次、白球21次，根据数据推测盒子里白球可能更多。 11. 一桶油的质量是20千克，用去后，这桶油还剩（ ）千克。 【答案】8 【解析】 【分析】先算出剩下的油占总量的几分之几，再用总质量乘剩下的油占总量的几分之几，即可得到剩余油的质量。 【详解】1－＝ 20×＝8（千克） 所以，这桶油还剩8千克。 12. 将化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ），如果将这个最简单的整数比的前项加上14，要使比值不变，后项应加上（ ）。 【答案】 ①. ②. ##0.875 ③. 16 【解析】 【分析】根据比的基本性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变” 化简比，先给前项和后项同时乘10，将比的前项和后项都化为整数，再给比的前项和后项同时除以5（前项和后项的最大公因数），即可求出最简整数比；结果是求比值的方法：用比的前项除以比的后项；的前项加上14，即，即比的前项乘3，要使比值不变，比的后项也要乘3，，，所以比的后项要加上16。 详解】 所以将化成最简单的整数比是，比值是或0.875，如果将这个最简单的整数比的前项加上14，要使比值不变，后项应加上16。 13. 某手工小组用米的彩带编织手链，每个手链需要米的彩带。米的彩带可以编织多少个手链？小亮这样算：（个），结合情境说一说，算式“”中的“”表示（ ）。 【答案】1米的彩带可以编织个手链 【解析】 【分析】彩带长度÷每个手链需要的彩带长度＝相应彩带可以编织的手链个数，计算时，根据除以一个数等于乘这个数的倒数，得出，根据彩带长度×1米的彩带可以编织的手链个数＝相应彩带可以编织的手链个数，可知算式“”中的“”表示1米的彩带可以编织个手链。 【详解】根据分析，算式“”中的“”表示1米的彩带可以编织个手链。 14. “阳光小学花园里月季花种了40棵，________，玫瑰花种了多少棵？”若列式为“”，则横线上的条件应是（ ）；若设玫瑰花种了x棵，列方程：40%x＝40，则横线上的条件应是（ ）。 【答案】 ①. 玫瑰花的棵数比月季少 ②. 月季花的棵数是玫瑰的40% 【解析】 【分析】分析算式，由题知：40是月季花的棵数，把月季花的棵数看作单位“1”，1－表示玫瑰花的棵数是月季花的1－，即玫瑰花的棵数比月季花少；方程40%x＝40中，x表示玫瑰花的棵数，40是月季花的棵数，40%x＝40表示玫瑰花棵数的40%等于月季花的棵数。 【详解】据分析可知： 表示玫瑰花的棵数比月季花少；40%x＝40表示玫瑰花棵数的40%等于月季花的棵数。 因此，“阳光小学花园里月季花种了40棵，________，玫瑰花种了多少棵？”若列式为“”，则横线上条件应是玫瑰花的棵数比月季少；若设玫瑰花种了x棵，列方程：40%x＝40，则横线上的条件应是月季花的棵数是玫瑰的40%。 15. 观察如图，将涂色部分与整个图形面积的关系分别用最简分数，最简单的整数比、百分数和除法算式表示。 【答案】；；；37.5%；3 【解析】 【分析】设小正方形边长是1，据此求出大长方形的面积，和三角形面积，求出大长方形面积和涂色部分面积，再用涂色部分面积÷大长方形，根据除法与分数的关系、分数与比的关系，分数化小数的方法、小数化百分数的方法，进行解答。 分数与除法的关系：分子相当于被除数、分母相当于除数；分数与比的关系：分子相当于比的前项、分母相当于比的后项；分数化小数的方法：用分子÷分母，结果用小数表示；小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，后面加个百分号即可。 【详解】设小正方形边长是1。 大长方形的长：1×4＝4；宽：1×2＝2； 涂色部分的底：1×3＝3；高：1×2＝2； （3×2÷2）÷（4×2） ＝（6÷2）÷8 ＝3÷8 ＝0.375 3÷8＝ ＝3∶8 0.375＝37.5% ＝3∶8＝37.5%＝3÷8 16. 一道数学题全班有36人做对，9人做错，这道题目的正确率是（ ）%，这个正确率表示的意义是（ ）。 【答案】 ①. 80 ②. 做对这道数学题的人数占全班总人数的80% 【解析】 【分析】全班有36人做对，9人做错，那么班级总人数为，根据正确率＝做对这道题的人数÷班级总人数×100%计算即可； 正确率表示做对这道题的人数占总人数的百分比。 【详解】 这道题目的正确率是80%，这个正确率表示的意义是做对这道数学题的人数占全班总人数的80%。 17. 李明喜欢思考，他试着用下面的方法证明了下面的结论。根据李明的思路，在括号里填上合适的内容。 结论1：圆周长之比等于半径之比 结论2：半圆周长之比等于半径之比 【答案】； 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以同一个不为0的数，比值不变。 【详解】 18. 六（1）班学生人数在40－50之间，男生人数和女生人数的比是，这个班一共有（ ）人。 【答案】44 【解析】 【分析】先根据男女生人数比，得出总人数份数；再在40−50之间找到唯一总人数份数的倍数，就是班级总人数。 【详解】6＋5＝11（份） 在40到50之间，寻找11的倍数 11×4＝44 所以，这个班一共有44人。 19. 如图，将一个圆沿半径剪开，平均分成若干个扇形后，拼成一个近似的长方形，长方形的长是12.56cm。这个长方形的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 33.12 ②. 50.24 【解析】 【分析】将圆通过均分拼成近似的长方形的过程，长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。已知长方形的长为12.56cm，则πr＝12.56，据此可以求出r＝12.56÷3.14＝4（cm），即长方形的宽为4cm。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，数据代入即可解题。 【详解】12.56÷3.14＝4（cm） （12.56＋4）×2 ＝16.56×2 ＝33.12（cm） 12.56×4＝50.24（cm2） 将一个圆沿半径剪开，平均分成若干个扇形后，拼成一个近似的长方形，长方形的长是12.56cm。这个长方形的周长是33.12cm，面积是50.24cm2。 20. 超市有2元和3元的两种笔记本，如果用20元买笔记本，且正好花完，有（ ）种不同的买法。 【答案】4 【解析】 【分析】根据两种笔记本的单价及总钱数，利用列举法找到正好花完的方案即可。 【详解】方案一：买6本3元的，1本2元的，共用6×3＋1×2＝20（元），正好花完； 方案二：买4本3元的，4本2元的，共用4×3＋4×2＝20（元），正好花完； 方案三：买2本3元的，7本2元的，共用2×3＋7×2＝20（元），正好花完； 方案四：买10本2元的，共用10×2＝20（元），正好花完； 所以刚好花完的方案有4种，即有4种不同的买法。 【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是找到正好花完的方案。 三、计算。（将正确答案写在答题卡的相应位置） 21. 直接写得数。 【答案】1.4；；3；； ；1；； 【解析】 22. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；29； ； 【解析】 【分析】解答这道题需明确：四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：，；加法交换律：；减法的性质：。 （1）根据带符号搬家：交换加上与减去的位置，再利用减法的性质进行简算。 （2）利用乘法分配律进行简算。 （3）先将转换为，再利用乘法分配律进行简算。 （4）四则混合运算的顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 23. 解方程。 【答案】x＝；x＝7；x＝ 【解析】 【分析】解答这道题的关键是明确等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个不为0的数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）先把合并为，再利用等式的性质左右两边同时除以求解。 （2）利用等式的性质，左右两边同时减去11，再同时除以求解。 （3）先计算，再利用等式的性质，左右两边同时乘，再同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、探索实践。（在答题卡的相应位置作答） 24. 亲爱的同学们，在探究圆的面积时，我们通常把圆形转化成一个近似的长方形。其实我们还有其它的方法来推导圆的面积。如图，可以把圆分成16等份，拼成一个近似的三角形。 （1）寻找联系。图中圆的半径用r来表示，那么三角形的底相当于圆周长的（ ），用字母表示为（ ）；高相当于圆半径的（ ）倍，用字母表示为（ ）。 （2）推导公式。 由此可以得到圆的面积公式：S＝（ ）。 【答案】（1） ①. ②. ③. 4 ④. 4r （2）见详解 【解析】 【分析】（1）圆被分成16等份后拼成近似三角形，三角形的底由4个扇形的弧长组成，占圆周长的＝；依据圆的周长公式，用圆的周长乘可得三角形的底，三角形的高由4层扇形的半径组成，是圆半径的4倍。 （2）利用三角形面积公式，将底和高用圆的周长和半径表示，即可推导出圆的面积公式。 【小问1详解】 三角形的底占圆周长的：4÷16＝＝ 三角形的底是： 三角形的高由4层扇形的半径组成，是圆半径的4倍，用字母表示为4r。 【小问2详解】 见下图 ＝ ＝ ＝ 由此可以得到圆的面积公式：S＝ 【点睛】关键点是通过“化圆为三角形”的转化，找到三角形的底和高与圆的周长、半径的对应关系，再利用三角形面积公式推导出圆的面积公式。 五、解决问题。（在答题卡的相应位置作答） 25. “潭中鱼可百许头，皆若空游无所依，日光下澈，影布石上……”若石潭中有鲤鱼36条，鲫鱼的条数是鲤鱼的，则石潭中有鲫鱼多少条？ 【答案】16条 【解析】 【分析】把鲤鱼的数量看作单位“1”， 鲫鱼的条数是鲤鱼的，求一个数的几分之几是多少用乘法，用36乘即可求得。 【详解】（条） 答：石潭中有鲫鱼16条。 26. 李叔叔为了美化庭院，修建了一个直径是10米的圆形花坛，并在花坛外沿铺了一条宽2米的大理石小路。大理石小路占地多少平方米？在大理石小路的外沿一周种月季花，每两棵花之间的间隔是6.28米，能够种多少棵月季花？ 【答案】平方米；7棵 【解析】 【分析】求大理石小路占地面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可求出小路占地面积； 根据圆的周长＝π×半径×2，代入数据，计算出小路外沿一周的长度；在封闭线路上植树，棵数与间距数相等，棵数＝间隔数＝总长度÷间隔长度；据此解题即可。 【详解】10÷2＝5（米） 3.14×[（5＋2）2－52] ＝3.14×[72－25] ＝3.14×[49－25] ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 314×（5＋2）×2÷6.28 ＝3.14×7×2÷6.28 ＝21.98×2÷6.28 ＝43.96÷6.28 ＝7（棵） 答：小路占地面积是75.36平方米，能够种7棵月季花。 27. “中国天眼”超越著名的美国天文望远镜阿雷西博，成为全球最大且最灵敏的射电望远镜，这意味着人类向宇宙未知地带探索的眼力更加深邃，眼界更加开阔。阿雷西博天文望远镜的直径为350米，比“中国天眼”的直径短，你能求出“中国天眼”的直径吗？ 【答案】500米 【解析】 【分析】根据题意，阿雷西博天文望远镜的直径比“中国天眼”的直径短，把“中国天眼”的直径看作单位“1”，阿雷西博天文望远镜的直径是“中国天眼”的直径的（1－），单位“1”未知，用阿雷西博天文望远镜的直径除以（1－），即可求出“中国天眼”的直径。 【详解】350÷（1－） ＝350÷ ＝350× ＝500（米） 答：“中国天眼”的直径是500米。 【点睛】本题考查分数除法的意义及应用，明确已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 28. 学校体育器材室里有篮球39个，篮球的个数比足球的多7个。学校体育器材室里足球有多少个？ 【答案】80个 【解析】 【分析】先根据“足球的对应的数量＝篮球的数量－7个”求出足球的对应的数量；再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”求出足球的数量。 【详解】 ＝ ＝ ＝80（个） 答：学校体育器材室里足球有80个。 29. 《三国志》，二十四史之一，由西晋史学家陈寿所著，通过记载魏、蜀、吴三国的历史，反映东汉末年至西晋初年近百年间，中国从分裂走向统一的全过程。《三国志》全书共65卷，其中《魏书》卷数是全书卷数的，《蜀书》与《吴书》卷数的比是3∶4。《蜀书》有多少卷？ 【答案】卷 【解析】 【分析】首先，我们把全书65卷看作单位“1”，《魏书》卷数是全书的，所以用全书总卷数乘，先算出《魏书》的卷数。然后用总卷数减去《魏书》卷数，得到《蜀书》和《吴书》的总卷数，根据《蜀书》与《吴书》卷数的比是3∶4，我们把这35卷平均分成3＋4＝7份，《蜀书》占其中的3份，所以用总份数35除以7，算出每份的量再乘3，就得到《蜀书》的卷数。 【详解】65×＝30（卷） 65－30＝35（卷） 35÷（3＋4） ＝35÷7 ＝5（卷） 5×3＝15（卷） 答：《蜀书》有15卷。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $