广西贵港市平南县2025年秋季期八年级期末教学质量检测数学试题

2025年秋季期八年级期末教学质量检测 数学试题 (全卷满分120分，考试时间120分钟) 注意率项： 1.答题前，考生务必将班级、姓名、准考证号填写在答题卡上， 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效。 3.不能使用计算器， 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个备选项中，只有一项是符 合要求的，错选、多选或未选均不得分) 1.若分式，一3有意义，则x的取值范图是 A.x≠3 B.x≠0 C.x≠-3 D.x≠2 2.计算2×√7的结果是 A.2/7 B.72 C.4 D.14 3.下列长度（单位：cm)的3根小木棒首尾顺次相接能搭成三角形的是 A.1,2,5 B.3,3,6 C4,5,6 D.6.7,13 4.如图，将直角三角尺放置在刻度尺上，斜边上三个点A,D,B对应的刻度分别为1,4,7（单位：cm), 则CD的长度为 A.1cm B.3 cm C.6 cm D.7 cm D 7 8 第4题图 第6题图 5.如果a+b=2,ab=1,那么a3b+2a2b+nb3的值为 A.1 B.3 C.4 D.8 6.如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上的一点，∠1=∠2，BC=12,BD=8,则点D到AB的距 离为 A.3 B.4 C.8 D.12 7.下列命题中，是假命题的是 A.全等三角形的对应边相等 B.有两个角相等的三角形是等腰三角形 C.有一个角是60°的三角形是等边三角形 D.三角形的内角和为180 8.在野外测绘中，工作人员发现一块三角形地标石碑为等边△ABC,边长为α.为测量其边长，工作人 员过点A作AD⊥BC于点D,测得AD〧3W3m,则该等边三角形地标的边长a为 A.6 m B.8m C.3√3m D.23m 八年级数学试卷第1页（共4页） 9.在如图的房屋人字梁架中，AB=AC,点D在BC上，下列条件不能说明AD⊥BC的是 A.BD=CD B.AD平分∠BAC C.∠ADB=∠ADCD.∠B=∠C 第9题图 第10题图 第11题图 10.如图，在△ABC中，BC=16,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D,E,AC的垂直平分线分别 交AC,BC于点F,G,则△AEG的周长为 A.14 B.15 C.16 D.17 11.古诗赞美荷花：“竹色溪下绿，荷花镜里香.”平静的湖面上，一朵荷花亭亭玉立，露出水面12cm,忽 见它随风倾斜，花朵恰好浸人水面.仔细观察，发现荷花偏离原位置48c(如图)，则水的深度 BC为 A.98 cm B.90 cm C.82 cm D.60 cm I2.如图，等边三角形ABC的边长是6cm,动点M,N分别从A,C两点同时出发，沿AC,CB边匀速 运动，M,N的运动速度分别是1cm/s,2cm/s,当点N到达点B时，M,N两点均停止运动.当 △MCN是直角三角形时，点M的运动时间！s的值为 A.2 B.3 cg或2 D.3或号 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.二次根式√2x一6在实数范围内有意义，则x的取值范围是 14.在△ABC中，∠ACB=90°，∠CBA=55°，则∠BAC的度数等于 15.清代扬州数学家罗土琳痴迷于勾股定理的研究，提出了推算勾股数的“罗士 琳法则”.法则的提出，不仅简化了勾股数的生成过程，也体现了中国传统数 学在数论领域的贡献.由此法则写出了下列几组勾股数：①3,4.5：②5,12， 13:③7,24,25：④9,40,41：…根据上述规律，写出第⑥组勾股数为 16.如图，等腰△ABC中，AB=AC=12,△ABD是等边三角形，点P是∠BAC 的角平分线上一个动点，连接PC、PD,则PC+PD的最小值为 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分8分) 1)计算：w2-1)°-(2)+w3-2到 (2)分解因式：2x3一8x 八年级数学设卷第2夏（共4页） 18.(本题满分10分) 1少化简：-a子2)+。20 a2-4 (②解方程：2山-是 1 19.(本题满分10分) 如图，已知△ABC,点E是AB上一点. (1)尺规作图：在BC上找一点F,使得∠BEF=∠A.(不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，连接CE.若∠A=40°，∠B=80°，且CE平分∠ACB,求∠FEC的度数. B 20.(本题满分10分) 如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AC-DF,∠A=∠D,AB∥DE. (1)求证：△ABC≌△DEF: (2)若BF=8,FC=6,求BE的长， 21.(本题满分10分) 文明，是城市的灵魂，每一份文明的积累，都将让平南更有温度、更有魅力，为了创建文明城市，我 县某小区购进A型号和B型号两种分类垃圾桶，购买A型号垃圾桶花费2500元，购买B型号垃 圾桶花费2000元，且购买A型号垃圾桶数量是购买B型号垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B 型号垃圾桶比购买一个A型号垃圾桶多花30元. (1)求购买一个A型号垃圾桶，一个B型号垃圾桶各需多少元？ (2)该小区决定再次购进A、B两种型号垃圾桶共50个，恰逢商场对这两种型号垃圾桶的售价进 行调整，A型号垃圾桶售价比第一次购买时提高了8%，B型号垃圾桶按第一次购买时售价的 9折出售，若该小区物业此次购买A、B两种型号垃圾桶的总费用不超过3060元，那么该小区 物业此次最多可购买多少个B型号垃圾桶？ 入年级数学议卷第3页（共4页） 22.(本题满分12分)综合与实践 问题情境：某小区的社区管理人员计划在临街的拐角建造一块绿化地（阴影部分），现面向小区居 民征集设计方案，乐乐和冬冬合作一起完成了绿化地和引水灌溉方案的设计， 乐乐设计的绿化地及浇灌点方案如下： 如图，AB=9m,BC=12m,CD=17m,AD=8m,在CD上选取两点E,F为浇灌点，从水源点G 处铺设管道引水， 冬冬设计的铺设管道方案如下： 方案一：从水源点G处直接铺设管道分别到浇灌点E,F: 方案二：过点G作CD的垂线，垂足为H,先从水源点G处铺设管道到点H处，再从点H处分别 向浇灌点E,F铺设管道. 社区管理人员按照乐乐设计的绿化地及浇灌点方案施工，施工人员在只有卷尺的情况下，通过测 量某两点之间的距离为15m,就可以快速确定∠ABC的度数 (1)施工人员测量的是点 与点 之间的距离。 (2)若绿化地建造每平方米的费用为120元，求建造绿化地的费用. (3)若∠EGF=90°，EF-10m,EG=8m,管道铺设费用为65元/米，请比较冬冬设计的两种铺设 管道方案中，哪一种方案所需的费用最少 街 街道 23.(本题满分12分) 情境阅读： 在我国北宋时期，著名数学家贾宪在其所著的《黄帝九章算法细草》（九卷）中提出：勾（直角 边)、弦（斜边）分别相等的两个直角三角形全等，即我们今天所说的“HL”定理.我们将斜边重合的 两个直角三角形称为“共同体三角形”，用尺规按照下面的操作方法可以画出这种类型的全等直角 三角形 实践操作： 如图①，OP是∠MON的平分线，以OP所在直线为对称轴画一对全等的直角三角形，其步骤 如下： 第一步：以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OM于点B,交ON于点C: 第二步：分别过点B,C作OM,ON的垂线与OP交于点A,则Rt△AOB≌Rt△AOC 问题解决： (1)如图②，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AD,CE分别是∠BAC,∠ACB的平分线：AD. CE交于点F,则∠EFA的度数等于 (2)在(1)的条件下，请判断FE与FD之间的数量关系，并说明理由。 探究发现： (3)如图③，在△ABC中，若∠ACB不是直角，(1)中的其他条件不变，试问(2)中结论是否仍然成 立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由， 八年级数学议喜第4夏（共4页）