1.3 中心对称和中心对称图形 教学设计 2025-2026学年湘教版 八年级数学下册

1.3中心对称和中心对称图形 课题 1.3中心对称和中心对称图形 课型 讲授课 课时 1 总课时 教材分析 本节课是湘教版八年级下册几何模块的重要内容，承接平行四边形性质与判定，衔接图形的轴对称知识，构建完整的图形变换体系。教材通过生活实例引入，区分中心对称与中心对称图形，既是对图形变换认知的延伸，也是后续学习特殊平行四边形中心对称性的基础，侧重培养学生的几何直观与逻辑推理能力。 学情分析 八年级学生已掌握图形轴对称、平行四边形性质等知识，具备初步观察、动手操作和简单推理能力。但对中心对称的旋转特征理解较难，易混淆中心对称与轴对称，需通过具象操作、对比探究，突破认知误区，提升图形识别与应用能力。 核心素养 （教学） 目标 1. 数学抽象：理解中心对称、中心对称图形的定义，抽象出两者的本质特征与区别联系。 2. 逻辑推理：探究中心对称的性质，能通过推理验证性质，提升归纳、演绎及规范表达能力。 3. 直观想象：通过动手旋转图形，感知中心对称的旋转规律，培养几何直观与图形变换素养。 4. 数学应用：能识别常见中心对称图形，运用性质解决图形变换相关问题，体会数学与生活的联系。 教学重点 中心对称和中心对称图形的定义、中心对称的性质，能识别常见中心对称图形。 教学难点 区分中心对称与中心对称图形的异同，理解中心对称的旋转特征（旋转180°重合），并运用性质解决简单图形变换问题。 教法学法 教法：采用启发探究式、演示法，结合多媒体展示图形变换，引导学生动手操作、分层探究。学法：自主探究、合作对比，通过旋转、观察、归纳，主动掌握知识并区分易混点。 教学准备 多媒体课件（图形变换动画、例题），学生自备硬纸板、直尺、圆规、铅笔，用于动手旋转验证。 预习《学法大视野》本课时课前预习部分 教学过程设计 复备栏 一、情境引入：(课件展示) 提问 (1)把图①中的一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现? (2)如图②,线段AC、BD 相交于点O,OA=OC,OB=OD,把△OCD 绕点O 旋转180°,你有什么发现? 答:(1)两个图案重合.(2)△OCD 与△OAB重合. 二、新知探究，合作交流：(以自学研讨或小组学习方式进行) [探究一：中心对称] 1.阅读教材P₁₉，完成下列内容： 下列说法错误的是 (C) A.全等的两个图形不一定成中心对称 B.成中心对称的两个图形一定是全等图形 C.能够完全重合的两个图形成中心对称 D.中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系 2.【合作探究】 下列说法：①全等的两个图形成中心对称；②成中心对称的两个图形必须重合；③成中心对称的两个图形全等；④旋转后能够重合的两个图形成中心对称，其中说法正确的序号是 ③ . 归纳：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分. [探究二：中心对称作图] 1.阅读教材 例题，并思考作图方法步骤. 2.应用：【例1】如图所示，已知四边形ABCD和点O，画四边形.A'B'C'D',使四边形A'B'C'D'和四边形ABCD 关于点O 成中心对称. 解：如图所示：(1)连接AO并延长到A',使OA'=AO,得点 A 关于点O的对称点A';(2)用同样的方法分别画出点 B，C，D关于点O的对称点.B',C',D';(3)顺次连接A',B',C',D',四边形A'B'C'D'就是所要画的四边形. [探究三：判断图形是否是中心对称图形] 1.阅读教材 做一做，完成下列内容： 以O为对称中心旋转 ①点 A 的像是 点C ;②点 B 的像是 点 D ; ③边AB 的像是边CD ;④边 BC的像是 边 DA ; 绕点O旋转 它能够与自身重合. 归纳：平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心. 2.应用：【例2】下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ③⑤ .(填序号) ①等边三角形；②等腰直角三角形；③长方形；④正五边形；⑤圆. [集中展示与交流] 1.组织学生以小组为单位进行有序展示(表演、口述讲解或板书)学习成果，并将疑难问题展示在黑板上，小组之间就上述问题“释疑”或“兵教兵”. 2.教师肯定、点拨或矫正学生自学成果. 【课堂练习】 命题角度 1 识别中心对称 1.下列图形中,△A'B'C'与△ABC 成中心对称的是 (A) 命题角度 2 中心对称的性质 2.如图,△ADE与△CDB关于点D 成中心对称,连接AB，以下结论不一定正确的是 (B) A. AD=CD B.∠C=∠E C. AE=CB D. S△ADE =S△ADB 命题角度 3 中心对称的作图 3.作出与△ABC关于点E 成中心对称的图形. 解：依次寻找点A，B，C关于点E 的中心对称点，顺次连接，所作图形如图所示. 三、评价与反思：(引导学生自己总结) 今天学习了什么?学到了什么?还有什么疑惑?有什么感受? 在学生回答的基础上，教师点评并板书：(1)中心对称.(2)中心对称作图. (3)判断图形是否是中心对称图形. 【板书设计】 1.3 中心对称和中心对称图形 一、中心对称 1. 定义：把一个图形绕某点旋转180°，与另一个图形重合 2. 性质：对称点连线过对称中心，且被对称中心平分 二、中心对称图形 定义：把一个图形绕自身某点旋转180°，能与自身重合（举例：平行四边形） 三、区别与联系 中心对称（两个图形）vs 中心对称图形（一个图形） 【布置作业】 (1)完成教材 练习第1、2、3题. 习题第1、2、3题. (2)完成相应训练. （3）完成本课时对应课后练习.学生完成《学法大视野》本课时训练，要求学生认真完成，巩固所学知识。 教 学 反 思 学科网（北京）股份有限公司 $