中档题提升练(十三)-【练客】2026年安徽省中考数学真题大练考

中档题提升 时间：30分钟 满分：40分 18.(8分)小明的爸爸是一名测绘员.元旦期间， 小明和爸爸带着经纬仪和无人机一起去郊外 进行测绘实践活动.小明想测量山坡两侧点 N与点M的高度差，但因山坡的遮挡，两点无 法用眼睛直接观测到，小明寻求爸爸的帮助，爸 爸画出如图所示的测绘图纸，在点M,N处分别 竖直安置经纬仪PM和QN,且PM=QW,然后 将无人机悬停到遮挡区域上空，测得PG与 水平线的夹角∠1=53°，QG与水平线的夹 角∠2=27°，PG=70米，QG=90米.请根据 以上数据求点N与点M的高度差 (结果保留一位小数，参考数据：sin53°≈ 0.80,cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，sin27°≈ 0.45,cos27°≈0.89，tan27°≈0.51) G PA M 第18题图 19.>新方向[综合与实践](10 分)数学活动课上，老师带领同学 们开展“利用树叶的特征对树木 进行分类”的实践活动.同学们随 机收集芒果树、荔枝树的树叶各 下宽 10片，通过测量得到这些树叶的长y(单位： cm),宽x(单位：cm)的数据后，分别计算长 宽比，整理数据如下表： 真题大练考 班级： 姓名： 学号： 练（十三） 用时： 得分： 芒果树叶的 荔枝树叶的 长宽比 长宽比 1 3.8 2.0 2 3.7 2.0 3 3.5 2.0 4 3.4 2.4 5 3.8 1.8 6 4.0 1.9 7 3.6 1.8 8 4.0 2.0 9 3.6 1.3 10 4.0 1.9 分析数据如下： 平均数 中位数众数 方差 芒果树叶 3.74 心 4.00.0424 的长宽比 荔枝树叶 1.91 1.95 n 0.0669 的长宽比 (1)上述表格中：m= ,n= ； (2)①A同学说：“从树叶的长宽比的方差来 看，我认为芒果树叶的形状差别大.” ②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中 位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为 宽的两倍.” 上面两位同学的说法中，较合理的是 (填序号)； (3)现有一片长11cm、宽5.6cm的树叶，请 判断它更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？ 请说明理由 安徽数学 55 20.（10分)如图，AC为⊙0的直径，D,E为⊙0 上两点，连接ED,EC,EA,延长EA,CD交于 点B,∠EDC=2∠ACB. (1)求证：AB=AC; (2)过点D作⊙O的切线，交AB于点F.若 DB-nF-求BE的长 B∠ 第20题图 21.（12分)【发现问题】 小明买菠萝时发现，通常情况下，销售员都是 先削去菠萝的皮，再斜着铲去菠萝的籽 【提出问题】 销售员斜着铲去菠萝的籽，除了方便操作，是 否还蕴含着什么数学道理呢？ 【分析问题】 某菠萝可以近似看成圆柱体，若忽略籽的体 积和铲去果肉的厚度与宽度，那么籽在侧面 展开图上可以看成点，每个点表示不同的籽. 该菠萝的籽在侧面展开图上呈交错规律排 56 真题大练考 列，每行有n个籽，每列有k个籽，行上相邻 两籽、列上相邻两籽的间距都为d(n,k均为 正整数，n>k≥3，d>0),如图1所示. 。。· 图1 图2 nrinnin · 441… 图3 图4 第21题图 小明设计了如下三种铲籽方案， 方案1：图2是横向铲籽示意图，每行铲的路 径长为 ,共铲 行，则铲除全 部籽的路径总长为 方案2：图3是纵向铲籽示意图，则铲除全部 籽的路径总长为 方案3：图4是销售员斜着铲籽示意图，写出 该方案铲除全部籽的路径总长 【解决问题】 在三个方案中，哪种方案铲籽路径总长最短？ 请写出比较过程，并对销售员的操作方法进 行评价. 安徽数学(2)C. (3)该校九年级学生一周使用AI大模型铺助学习 的时间不少于60min的学生为450人. 中档题提升练（十二） 18.(1)(i)18;81. (ii)583,385. (2)(10m+n)[11(10n+m)];(10m+n)(10n+m); (110m+11n):11(10m+n)(10n+m). 2 19.（1)反比例函数的解析式为y= 1 1 (2)m的取值范围为2<m<2,且m0. 20.（1)证明略 (2)⊙0的半径为3√2. 21.(1)80.5. 补全频数分布直方图如解图. 八年级、九年级学生知识竞赛成绩 频数分布直方图 25频数（学生人数 口八年级 -----22 20- 口九年级 15 10 10 5 x<6060≤x70≤x80≤x90≤x成绩/分 <70<80<90≤100 第21题解图 (2)A同学是八年级的学生，理由略。 (3)估计八年级竞赛成绩优秀的人数为225名. 中档题提升练（十三） 18.点N与点M的高度差为15.5米 19.(1)3.75;2.0. (2)②. (3)这片树叶更可能是荔枝树叶，理由略 20.（1)证明略 (2)BE的长为12： 21.【分析问题】 方案1：(n-1)d;2k;2(n-1)d. 方案2：2(k-1)dn. 压轴题 压轴题攻关练（一） 10.B解析】如解图，过点E作EH⊥AB于点H.设 AD=x,'A'D⊥AB,∴∠A'DA=∠A'DB=90°，由折 叠的性质可得∠ADE=∠A'DB=360°-∠ADA' 2 135°，A'D=AD=x,∴.∠EDH=45°，.△EDH是等 腰直角三角形，∴.EH=DH.在Rt△ABC中， ZABC=90,BC=5,tan A=BC=1 AB=2AB=2BC= 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 方案3：铲除全部籽的路径总长为x(2k-1)d 【解决问题】 方案3铲籽路径总长最短，销售员的操作方法是 选择最短的路径，减少对菠萝的损耗. 中档题提升练（十四） 18.(1)(i)5×6+1:31 (ii)n(n+1)+1. (2)n;n+1;n(n+1).证明略 19任务1：l关于R的函数表达式为1=9 分特 任务2：R2的取值范围为312≤R2≤85D. 每 20.（1)证明略 日 (2)0D的长为3 25 练 21.(1)93. 补全频数分布直方图如解图. 甲队成绩频数分布直方图 频数/人 8 6 6 2 2 0 7580859095100分数 第21题解图 (2)< (3)n的值为96或97. 中档题提升练（十五） 18.此运动员的身高为1.68m. 19.(1)3n+3. (2)0.4n+0.3. (3)按照图中规律需要方砖423块. 20.（1)证明略 （2)AF的长为6. 21.解：(1)4. (2)①③， (3)七年级全体学生中体育和美育两项成绩均属 于“优秀”等级的人数有18人. 攻关练 10,同理可得AH=2EH,∴.DH=AD=A'D=EH=x. 又，∠A'DF=∠EHF=90°，∠A'FD=∠EFH,. △ADf≌△EP(AAs),f=n=DH= BF=AB-AD-DF=10-多，BM=10-2,SAa =28m=(10-)=5- 61