中档题提升练(十一)-【练客】2026年安徽省中考数学真题大练考

真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 21.(1)86,87.5,40. (2)八年级学生安全知识竞赛成绩较好，理由略. (3)估计该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成 绩优秀(x>90)的学生一共有320人 中档题提升练（六） 18.(1)10:15. (2)1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1;15+21. (3)n(n-.n(n+1) 2’2 提 19.山体的海拔为210米. 20.(1)证明略 训 (2)CE的长为3√2 21.任务1：B. 日 任务2：36°， 补全条形统计图如解图所示. 练 调查结果的条形统计图 ↑人数/人 ▣男 50H 40A 39 口女 32 30- 20- 10-64 0ABCD等级 第21题解图 任务3：大约需准备228份 中档题提升练（七） 18.商场A到电影院D的距离为780米. 19.(1)(1+x)4. (2)(1+x)+1 32026-1 (3)2a 20.(1)证明略 (2)cE的长为9 21.(1)100;40;35. (2)C. (3)不能得到B类豌豆荚一定比D类豌豆荚多的 规律，理由略。 中档题提升练（八） 18.铁架杆DE与水槽MN之间的水平距离DW为26cm. 19.(1)8;7. (2)八. (3)八年级，理由略 20.（1)证明略 (2)⊙0的半径为25. 21.(1)(i)315. (i)5×2m+1-5. (2)2an-4;2a.-4:2m2-4:5×2+2-5n-13. 中档题提升练（九） 18(1)82-5 2 =19+2 1 (2)第n个等式为n+3)-n 2 =3n+4+1 2 60 证明略 19.任务1：10：56 任务2：限位器P应装在离点A(32-10√3)cm的 位置 20.（1)证明略 （2)CF的长为3. 21.(1)175;176. (2)22.25:26.25;1 (3)170. 中档题提升练（十） 18.(1)反比例函数的表达式为y=6 (2)反比例函数的图象如解图 7 6 5 43 1 012345678910元 第18题解图 9 (3)平移的距离为2个单位 19.(1)甲；29. (2)甲队员表现更好 (3)乙队员表现更好 20.(1)证明略 (2)AP的长为3√13 21.①32：②800：③900-X:④900-3m:⑤1200：⑥35 或40. 中档题提升练（十一） 18.春分和秋分时日影长度为9.2尺， 19.(1)18;4n-2. (2)140:300 （3)这是第2026个图案 20.(1)证明略 (2)CD的长为/10 21.(1)补全频数分布直方图如解图， 抽取的学生一周使用AI大模型 辅助学习时间频数分布直方图 频数， 15 15 12 10 10F 20406080100120时间/min 第21题解图 (2)C. (3)该校九年级学生一周使用AI大模型铺助学习 的时间不少于60min的学生为450人. 中档题提升练（十二） 18.(1)(i)18;81. (ii)583,385. (2)(10m+n)[11(10n+m)];(10m+n)(10n+m); (110m+11n):11(10m+n)(10n+m). 2 19.（1)反比例函数的解析式为y= 1 1 (2)m的取值范围为2<m<2,且m0. 20.（1)证明略 (2)⊙0的半径为3√2. 21.(1)80.5. 补全频数分布直方图如解图. 八年级、九年级学生知识竞赛成绩 频数分布直方图 25频数（学生人数 口八年级 -----22 20- 口九年级 15 10 10 5 x<6060≤x70≤x80≤x90≤x成绩/分 <70<80<90≤100 第21题解图 (2)A同学是八年级的学生，理由略。 (3)估计八年级竞赛成绩优秀的人数为225名. 中档题提升练（十三） 18.点N与点M的高度差为15.5米 19.(1)3.75;2.0. (2)②. (3)这片树叶更可能是荔枝树叶，理由略 20.（1)证明略 (2)BE的长为12： 21.【分析问题】 方案1：(n-1)d;2k;2(n-1)d. 方案2：2(k-1)dn. 压轴题 压轴题攻关练（一） 10.B解析】如解图，过点E作EH⊥AB于点H.设 AD=x,'A'D⊥AB,∴∠A'DA=∠A'DB=90°，由折 叠的性质可得∠ADE=∠A'DB=360°-∠ADA' 2 135°，A'D=AD=x,∴.∠EDH=45°，.△EDH是等 腰直角三角形，∴.EH=DH.在Rt△ABC中， ZABC=90,BC=5,tan A=BC=1 AB=2AB=2BC= 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 方案3：铲除全部籽的路径总长为x(2k-1)d 【解决问题】 方案3铲籽路径总长最短，销售员的操作方法是 选择最短的路径，减少对菠萝的损耗. 中档题提升练（十四） 18.(1)(i)5×6+1:31 (ii)n(n+1)+1. (2)n;n+1;n(n+1).证明略 19任务1：l关于R的函数表达式为1=9 分特 任务2：R2的取值范围为312≤R2≤85D. 每 20.（1)证明略 日 (2)0D的长为3 25 练 21.(1)93. 补全频数分布直方图如解图. 甲队成绩频数分布直方图 频数/人 8 6 6 2 2 0 7580859095100分数 第21题解图 (2)< (3)n的值为96或97. 中档题提升练（十五） 18.此运动员的身高为1.68m. 19.(1)3n+3. (2)0.4n+0.3. (3)按照图中规律需要方砖423块. 20.（1)证明略 （2)AF的长为6. 21.解：(1)4. (2)①③， (3)七年级全体学生中体育和美育两项成绩均属 于“优秀”等级的人数有18人. 攻关练 10,同理可得AH=2EH,∴.DH=AD=A'D=EH=x. 又，∠A'DF=∠EHF=90°，∠A'FD=∠EFH,. △ADf≌△EP(AAs),f=n=DH= BF=AB-AD-DF=10-多，BM=10-2,SAa =28m=(10-)=5- 61班级： 姓名： 学号： 中档题提升练（十一） 时间：30分钟 满分：40分 用时： 得分 18.9新情境[中华优秀文化](8分)中国古 19.(10分)如图，某图案是由基本图形（由一个 代运用“土圭之法”判别四季.夏至时日影最 边长为10cm的正方形和两个边长为10cm 短，冬至时日影最长，春分和秋分时日影长度 的等边三角形组成)拼接而成的，每个图案外 等于夏至和冬至日影长度的平均数.某地学 围部分（实线部分）用A型材料围成，内部 生运用此法进行实践探索（图1），在其示意 (虚线部分)用B型材料焊接 图（图2）中，产生日影的杆子AB垂直于地 面，AB长8尺.在夏至时，杆子AB在太阳光 线AC照射下产生的日影为BC;在冬至时，杆 第1个图案第2个图案第3个图案第4个图案 子AB在太阳光线AD照射下产生的日影为 第19题图 BD.已知∠ACB=73.4°，∠ADB=26.6°，求春 (1)第5个图案中正三角形的个数为 分和秋分时日影长度.（结果精确到0.1尺， 第n个图案中正三角形的个数为 参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈ (用含n的代数式表示) 0.89,tan26.6°≈0.50，sin73.4°≈0.96， (2)第5个图案中A型材料的总长为cm, B型材料的总长为 cm; cos73.4°≈0.29，tan73.4°≈3.35) 日光 (3)当一个图案所用的B型材料的总长比A 型材料的总长多101210cm时，求这是第几 个图案 表 夏至立秋秋分立冬冬至 圭立夏春分立春 图1 73.49 26.6°D 图2 第18题图 真题大练考·安徽数学 51 20.(10分)如图，四边形ABCD内接于⊙0， 抽取的学生一周使用AI大模型辅助 ∠BAD=90°，BC=CD,过点C作CE,使得 学习时间频率分布表 CD=CE,交AD的延长线于点E. 组别 时间x(min) 频率 (1)求证：AB=AE; A 20≤x<40 0.16 (2)若AD=DE=2,求CD的长 B 40≤x<60 0.24 C 60≤x<80 0.30 D 80≤x<100 0.20 E 100≤x≤120 0.10 第20题图 合计 1 抽取的学生一周使用AI大模型辅助 学习时间频数分布直方图 频数 15 15 10 5 OL 20406080100120时间/min 第21题图 根据提供的信息回答问题： (1)请把频数分布直方图补充完整（画图后 标注相应数据)； (2)调查所得数据的中位数落在 组 (填组别)； (3)该校九年级共有750名学生，根据抽样调 查结果，估计该校九年级学生一周使用A[大 模型辅助学习的时间不少于60min的学生 人数 21.￥新情境[现代科技](12分)随着人工智 能的快速发展，初中生使用AI大模型辅助学 习快速普及，并呈现出多样化趋势.某研究性 学习小组采用简单随机抽样的方法，对本校 九年级学生一周使用AI大模型辅助学习的 时间（用x表示，单位：min)进行了抽样调查， 把所得的数据分组整理，并绘制成频数分布 直方图： 52 真题大练考·安徽数学