中档题提升练(十二)-【练客】2026年安徽省中考数学真题大练考

班级： 姓名： 学号： 中档题提升练（十二） 时间：30分钟 满分：40分 用时： 得分 18.>新方向[新定义试题](8分)【观察思考】 19.（10分)在平面直角坐标系x0y中，反比例函 “回文”是汉语特有的一种使用词序回环往 数y=(x>0)的图象与一次函数y=2x-3的 复的修辞方法，正着读，倒着读，文字一样，韵 味无穷，例如：处处飞花飞处处，潺潺碧水碧 图象交点为A(n,1). 潺潺.数学中也有像回文联一样的“回文等 (1)求反比例函数的解析式； 式”，例如，以下是两位数与三位数相乘的 (2)当1≤x≤2时，对于x的每一个值，正比 “回文等式”： 例函数y=mx的值都小于反比例函数y= 12×231=132×21; 16×671=176×61; 的值，且大于y=的值，求m的取值范围， 25×572=275×52; 54×495=594×45; 63×396=693×36; … 【规律探索】 在上述等式中，以等号为对称轴，等号两边的 各个数字是对称排列的，根据等式规律完成 下列任务： (1)根据上述等式规律填空： (i) ×891=198× (i)35× ×53; 【规律证明】 (2)有同学发现此种有理数的乘积是11的倍 数，并利用代数知识证明此等式中的规律： 设等式左边两位数的十位数字为m,个位数 字为n,且2≤m+n≤9， 等式左边表示为：(10m+n)×[100n+10(m+ n)+m], 等式右边表示为：[100m+10(m+n)+n]× (10n+m) 左边=(10m+n)(110n+11m)= ∴.左边=11[ ],即该式中的乘 积是11的倍数 右边=[100m+10(m+n)+n](10n+m)= )(10n+m)= .左边=右边 真题大练考·安徽数学 53 20.(10分)如图，△ABC内接于⊙0，AB为⊙0 八年级、九年级学生知识竞赛成绩 的直径，点D在AB的延长线上，连接CD, 频数分布直方图 ∠BCD=∠A,过点B作BE⊥AD,交CD于 ↑频数（学生人数） 25-- 口八年级 点E. 20H ☐九年级 15 (1)求证：CD是⊙0的切线； 10 98 (2)若点B是AD的中点，且BE=3,求⊙0的 0 x<6060≤x70≤x80≤x90≤x 半径. 成绩/分 <70<80<90≤100 第21题图 b.八年级学生知识竞赛成绩在80≤x<90这 一组的数据：80,80,81,83,83,84,84,85,86， 87,88,89,89 第20题图 c.八年级、九年级学生知识竞赛成绩的平均 数、中位数如下表： 平均数 中位数 八年级 80.8 心 九年级 80.6 86 根据以上信息，回答下列问题： (1)m的值为 ,补全频数分布直 方图； (2)不在同一年级的A,B两位同学的成绩均 在被抽中的样本中，A同学看到上述的信息 后，说自己的成绩能在本年级排在前40%，B 同学看到A同学的成绩后说：“很遗憾，你的 成绩在我们年级进不了前50%”.请判断A 同学所在的年级，并说明理由； (3)若成绩在85分及以上为优秀，请估计八 年级竞赛成绩优秀的人数 21.(12分)某学校八年级和九年级两个年级各 有600名同学，为了科普卫生知识，学校组织 了一次在线知识竞赛，小宇分别从八年级、九 年级两个年级各随机抽取了40名同学的成 绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描 述和分析，下面给出了部分信息， a.八年级、九年级学生知识竞赛成绩不完整 的频数分布直方图如图（成绩用x表示，数据 分成5组：x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤ x<90,90≤x≤100)： 54 真题大练考·安徽数学(2)C. (3)该校九年级学生一周使用AI大模型铺助学习 的时间不少于60min的学生为450人. 中档题提升练（十二） 18.(1)(i)18;81. (ii)583,385. (2)(10m+n)[11(10n+m)];(10m+n)(10n+m); (110m+11n):11(10m+n)(10n+m). 2 19.（1)反比例函数的解析式为y= 1 1 (2)m的取值范围为2<m<2,且m0. 20.（1)证明略 (2)⊙0的半径为3√2. 21.(1)80.5. 补全频数分布直方图如解图. 八年级、九年级学生知识竞赛成绩 频数分布直方图 25频数（学生人数 口八年级 -----22 20- 口九年级 15 10 10 5 x<6060≤x70≤x80≤x90≤x成绩/分 <70<80<90≤100 第21题解图 (2)A同学是八年级的学生，理由略。 (3)估计八年级竞赛成绩优秀的人数为225名. 中档题提升练（十三） 18.点N与点M的高度差为15.5米 19.(1)3.75;2.0. (2)②. (3)这片树叶更可能是荔枝树叶，理由略 20.（1)证明略 (2)BE的长为12： 21.【分析问题】 方案1：(n-1)d;2k;2(n-1)d. 方案2：2(k-1)dn. 压轴题 压轴题攻关练（一） 10.B解析】如解图，过点E作EH⊥AB于点H.设 AD=x,'A'D⊥AB,∴∠A'DA=∠A'DB=90°，由折 叠的性质可得∠ADE=∠A'DB=360°-∠ADA' 2 135°，A'D=AD=x,∴.∠EDH=45°，.△EDH是等 腰直角三角形，∴.EH=DH.在Rt△ABC中， ZABC=90,BC=5,tan A=BC=1 AB=2AB=2BC= 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 方案3：铲除全部籽的路径总长为x(2k-1)d 【解决问题】 方案3铲籽路径总长最短，销售员的操作方法是 选择最短的路径，减少对菠萝的损耗. 中档题提升练（十四） 18.(1)(i)5×6+1:31 (ii)n(n+1)+1. (2)n;n+1;n(n+1).证明略 19任务1：l关于R的函数表达式为1=9 分特 任务2：R2的取值范围为312≤R2≤85D. 每 20.（1)证明略 日 (2)0D的长为3 25 练 21.(1)93. 补全频数分布直方图如解图. 甲队成绩频数分布直方图 频数/人 8 6 6 2 2 0 7580859095100分数 第21题解图 (2)< (3)n的值为96或97. 中档题提升练（十五） 18.此运动员的身高为1.68m. 19.(1)3n+3. (2)0.4n+0.3. (3)按照图中规律需要方砖423块. 20.（1)证明略 （2)AF的长为6. 21.解：(1)4. (2)①③， (3)七年级全体学生中体育和美育两项成绩均属 于“优秀”等级的人数有18人. 攻关练 10,同理可得AH=2EH,∴.DH=AD=A'D=EH=x. 又，∠A'DF=∠EHF=90°，∠A'FD=∠EFH,. △ADf≌△EP(AAs),f=n=DH= BF=AB-AD-DF=10-多，BM=10-2,SAa =28m=(10-)=5- 61