19.2026年安徽省初中学业水平考试·数学仿真模拟卷(四)-【练客】2026年安徽省中考数学真题大练考

真题 大练考 19 2026年安徽省初中学业水平考试·数学仿真模拟卷（四） 满分：150分考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 1.下列各数中，是负数的是 嘏 A.-2 B.0 C.5 片 p 2.Y新情境[热点信息]第十五届全运会于2025年11月9日至21日举行，由广东、香港、澳门三地共同举 办，体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是 如 B C D 3.下列运算正确的是 A.(-a)3=a3 B.3ab-a=3b C.(a-1)2=a2-1 D.(a-b)2=(b-a)2 I 4.在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量.已知某微观粒子的能量E可以用公式 教长 E=√a+b表示.当a=5,b=6时，该微观粒子的能量E的值在 A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间 5.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O,P为弧DE上的一点（点P不与点D重合），则∠CPD=（) A.36° B.54° C.60° D.72° 洲 D 蜜 第5题图 第6题图 6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AC=8,BD=12,点E在线段OA上，AE=2,点F在 的 线段OC上，OF=1.连接BE,点G为BE的中点，连接FG,则FG的长为 A.√5 B.13 C.√10 D.√13 7.>新方向[新定义试题]若正整数n使得在计算n+(n+1)+(n+2)的过程中，各数位均不产生进位 你 现象，则称为“本位数”.例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于 100的“本位数”中随机抽取一个数，抽到偶数的概率为 终 A智 11 8.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+a和二次函数y=-ax2+3x+2的图象可能是 仿真模拟卷（四）19-1 9.如图，在四边形ABCD中，ADBC.若∠DAB的平分线AE交CD于点E,连接BE,且BE平分∠ABC,则 下列选项错误的是 () A.∠AEB=90° B.BC+AD=AB C.2BE=CD D.BC≠CE M 0 图1 图2 第9题图 第10题图 10.如图1，在△ABC中，∠A=90°，AB=3,AC=4,P是边BC上的一个动点，过点P分别作PD⊥AB于点 D,PEAC于点E,连接DE如图2，M(?,号)是该图象的最低点卜列四组变量中，y与：的关系可 以用图2所示图象表示的是 () A.PB为x,PC为yB.PB为x,DE为y C.PD为x,PE为y D.PD为x,DE为y 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1若分式2的值为0，则x的值为 12.9新情境[地方特色]合州换流站作为国家“十四五”规划重点建设陕北至安徽正负800千伏特高 压直流输电工程的“核心”，是连接西部能源与安徽电力需求的“动脉”，被誉为安徽能源保供“一号 工程”.工程建成后每年可往安徽省输送电量超过360亿千瓦时.将360亿用科学记数法表示 为 13.新情境[数学文化]爱动脑筋的小明同学设计了一种“幻圆”游戏，将1，-2,3，-4,5，-6,7，-8分 别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将-2，-6,7，-8这四 个数填人了圆圈，则图中a+b的值为 ⑦ （8 B 第13题图 第14题图 14.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,E为边AD上一个动点，将△ABE沿BE折叠得到△A'BE,∠A'ED的平 分线分别交BD,CD于点G,F. (1)当G为EF的中点时，AE的长为 ； (2)点E从点A运动到点D的过程中，DG的最大值为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解方程：x2+3x=4. 仿真模拟卷（四）19-2 16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点及 点M,N均为格点（网格线的交点），且点C在MN上 (1)将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到 △A1B,C1,画出△AB1C1; (2)画出△ABC关于直线MN对称的△A2B2C2; (3)请仅用无刻度的直尺，过点A作出△ABC的外接圆的一条直径（不写作 法，保留作图痕迹)· 第16题图 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》 17.综合与实践 【活动主题】某班级同学在老师的带领下前往某水库开展综合实践活动， 【项目背景】其中一个项目是测算水库宽度BC(如图所示)· B 【工具准备】皮尺、测角仪、计算器等. 【测量过程】在点A处测得MN∥BC,∠MAB=36.8°，∠NAC=58°，AB=2km. 58入36.8° N A M 【数据信息】用计算器算得如下参考数据：sin36.8°≈0.60，cos36.8°≈0.80， 第17题图 tan36.8°≈0.75，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60. 【完成任务】请你根据以上数据信息，求水库宽度BC的长 1以如图，在平面直角坐标系巾，直线：y=子与反比例函数)年的图象交于A,8两点（点A在点B左 侧)，已知点A的纵坐标是2. (1)求反比例函数的表达式； (2)将直线L:y=沿y轴向上平移，平移后的直线与反比例函数y=在第 二象限内交于点C,当△ABC的面积为10时，求平移后的直线12的函数表 达式。 第18题图 37 仿真模拟卷（四）19-3 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.某物流企业为了提高配送效率和客户满意度，对公司业务流程进行了细致的分析.公司随机抽取了 1200件某日发往A市的快递包裹，称重并记录每件包裹的重量（单位：kg,精确到0.1）.下面给出了 部分信息 a:如图为每件包裹重量的频数分布直方图（数据分11组：第1组0≤x<1,第2组1≤x<2,第3组2≤ x<3,第4组3≤x<4,第5组4≤x<5,第6组5≤x<6,第7组6≤x<7,第8组7≤x<8,第9组8≤x< 9,第10组9≤x<10,第11组10≤x<11): 频数（包裹件数） 400 386 350 300 250 200 150I2 100 2 10i 50 50 --20 25517 01234567891011重量kg 第19题图 b.在3≤x<4这一组的数据如下： 3.0,3.6,3.1,3.7,3.1,3.5,3.2,3.2,3.3,3.9,3.4,3.4,3.4,3.5,3.5,3.5,3.3,3.6,3.7,3.8 c.这1200件包裹重量的平均数、中位数、众数如下： 平均数 中位数 众数 包裹重量（单位：kg) 3.8 m 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：m= ,并补全频数分布直方图； (2)下面结论： ①n的值一定在2≤x<3这一组； ②n的值可能在3≤x<4这一组； ③n的值可能在4≤x<5这一组； ④n的值不可能在5≤x<6这一组； ⑤n的值不可能在7≤x<8这一组. 其中所有正确结论的序号是 (3)某日此快递公司将要发往A市的快递包裹统一打包装箱，其中一个集装箱中的包裹总重量为 28500kg,请估计这个集装箱中共有多少件包裹？ 38 仿真模拟卷（四)19-4 20.如图，AB为⊙O的直径，DC与⊙O相切于点C,过点B作BD⊥CD于点D,连接AC,CB. (1)求证：BC平分∠ABD; (2)若AC=2√5，AB=5,求BD的长， 第20题图 六、（本题满分12分） 21.阅读理解： 配方法是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的 和的方法.这种方法常常被用到恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一 我们定义：一个整数能表示成a2+b2(a,b是整数)的形式，则称这个数为“完全数”.例如，10是“完全 数”.理由：因为10=32+12.再如M=x2+2xy+2y2=(x+y)2+y2(x,y是整数)，所以M也是“完全数”. 解决问题： (1)请你再写一个小于10的“完全数”①，判断40是否为“完全数”②； (2)若二次三项式x2-4x+8(x是整数)是“完全数”，可配方成(x-m)2+n(m,n为常数)，则mn的值 为③ ； 探究问题： (1)已知“完全数”x2+y2-4x+2y+5(x,y是整数)的值为0，则x+y的值为④ ； (2)已知S=x2+4y2+2x-12y+k(x,y是整数，k是常数)，使S为“完全数”，则k的值为⑤ 氵 拓展结论： 已知实数x,y满足-x2+3x+y-2=0,则x+y的最小值是⑥ 请将上述横线上所缺的内容补充完整： ① ;② ;③ ;④ ;⑤ ;⑥ 仿真模拟卷（四）19-5 七、（本题满分12分） 22.如图1，在正方形ABCD中，点M是边AD上的一点（不与点A,D重合），连接BM,点A,E关于BM对 称，连接AE并延长，交BM于点F,交CD于点N. (1)求证：AN=BM; (2)如图2，当点M为AD的中点时，连接DF,求∠DFM的度数； (3)如图3，连接CE并延长交BM的延长线于点G,连接GA,探索线段GA,GB,GC之间的数量关系， 并证明. % 图2 图3 第22题图 蠕 八、（本题满分14分)】 23.已知二次函数y=ax2+bx-2(a>0)的图象经过点A(2,-2). (1)求二次函数图象的对称轴； (2)若y=ax2+bx-2的最小值为-3，将该函数的图象向右平移2个单位长度，得到新的二次函数的图 格 象.当0≤x≤5时，求新的二次函数的最大值与最小值的和； (3)设y=ax2+bx-2的图象与x轴的交点分别为(x1,0),（x2,0),且x1<x2若4<x2-x1<8,求a的取值 范围。 单 仿真模拟卷（四）19-619.2026年安徽省初中学业水 1.A2.C3.D4.B5.A6.D7.B8.C 9.C【解析】.AD∥BC,∴.∠ABC+∠BAD=180°.. AE,BE分别是∠BAD与∠ABC的平分线，'.∠BAE =交LBMD,∠ABE=子∠ABC,∠BMB+∠ABE 1 2(∠BAD+LABC)=90,∠AEB=180°-（∠BAE 1 +∠ABE)=180°-90°=90°，故A正确，不符合题意；如 解图，延长AE交BC的延长线于点F,·∠AEB=90°， ∴.BE⊥AF.BE平分LABC,.∠ABE=∠FBE.在 r∠ABE=∠FBE △ABE与△FBE中，BE=BE ,∴.△ABE≌ L∠AEB=∠FEB △FBE(ASA),AB=BF,AE=FE.AD∥BC, ∠EAD=∠F.在△ADE与△FCE中， r∠EAD=∠F AE=FE ,.△ADE≌△FCE(ASA),.AD= L∠AED=∠FEC CF,∴.AB=BF=BC+CF=BC+AD,故B正确，不符合 题意；：△ADE≌△FCE,CE=DE,∴.E为CD的 中点.BE与CE不一定相等，∴.CD与2BE不一 定相等，故C错误，符合题意；若AD=BC,则CE是 Rt△BEF斜边上的中线，则BC=CE..AD与BC不 一定相等，∴.BC与CE不一定相等，故D正确，不符 合题意. B 第9题解图 第10题解图 10.B【解析】在△ABC中，BC=√JAB+AC=5,如解 图，连接AP,过点A作AF⊥BC于点F.SABc= 2AB·AC=2BC·AC2×3x4=7×5MF,AF 厂=号，PD⊥AB,PE LAC,LBAC=90,四边形 ADPE是矩形，∴.DE=AP,当AP⊥BC时，AP最小， 此时DE最小，DE的最小值为号，当点P与点C 重合时，PB,PD最大，PE=PC=0,故A,C选项错 误，不符合题意；当点P与点F重合时，AP=12, 5 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 平考试·数学仿真模拟卷（四） F=√a丽-AP-号当PB=时，DE先减小，再 塔大，当？时，y号故B选项正确，符合愿意， 12 .∠B=∠B,∠PDB=∠CAB=90°，.∴.△PDB∽ DA,即04 △CAB,.BPBC' 专每得m总？ 5 故D选项错误，不符合题意. 11.412.3.6×10013.1或8 14(3:2 【解析】(1)四边形ABCD是矩形， ∴.∠A=∠ADC=∠C=∠ABC=90°，AB=CD=6,AD= BC=8.由折叠的性质得∠A'EB=∠AEB,又：EF平 分∠A'ED,.∠A'EF=∠DEF,.∠BEF=∠A'EB+ 仿 乙A'EP=方（∠Ar+LDE)=90LABE= 真 模 ∠DEF=90°-∠AEB,.·G为EF的中点，∠EDF= 拟 90°，∴.DG=EG=FG,∴.∠DEF=∠GDE.AD∥ 卷 BC,.∠GDE=∠DBC,∴.∠ABE=∠DBC,. △c.即普g 9 68,AE= 2 (2)如解图1，连接A'G,则A'G≥BG-A'B,如解图 2,当A',G,B三点共线时，A'G最小，则DG最大 在Rt△BAD中，BD=√AB+AD2=10.由折叠的性 质得AB=A'B=6,∠A=∠BA'E=90°，AE=A'E, A'D=BD-A'B=4.DE2=A'E2+A'D2,.(8-AE)2 =AE2+42,解得AE=3.∠EAB=∠FDE=90°， ∠ABE=∠DEF=90°-∠AEB,∴.△ABE△DEF, 品-把∠AB=∠DEC-gf- AE AB :∠EGA'=90°-∠EBA'=90°-∠EBA=∠AEB= ∠EFD,∠EGA'=∠DGF,.∠DGF=∠DFG,∴.DG =DF=5 DG的最大值为2 图2 第14题解图 15.解：x2+3x=4, .x2+3x-4=0, 53 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 .(x+4)(x-1)=0, .∴.x+4=0或x-1=0, ∴.x1=-4,x2=1.…（8分) 16.解：(1)如解图，△A,B,C,即为所求.·（2分) B B 第16题解图 (2)如解图，△A2B2C2即为所求.…（5分) (3)如解图，线段AD即为所求.（答案不唯一）… 仿 …（8分） 真 模 17.解：如解图，过点A作AD⊥BC于点D, 拟 B 卷 5836.8° N A M 第17题解图 MN//BC, ∴.∠ABD=∠MAB=36.8°， ∠ACD=∠NAC=58°. .在Rt△ABD中，AB=2, ∠ABD=36.8°， B,cos∠ABD=BD sin LABD=AD AB' .∴.AD=AB·sin∠ABD=2xsin36.8°≈2x0.60=1.2, BD=AB·cos∠ABD=2×cos36.8°≈2×0.80=1.6. :在Rt△ACD中，LACD=58°，an∠ACD=A0, CD' AD1.21.2 .CD= tan∠ACD tan58°1.60 =0.75, .BC=CD+BD=0.75+1.6=2.35. 答：水库宽度BC的长约为2.35km. …(8分)） 18解：)直线L:y三)x经过点A,点A的纵坐 标是2， .当y=2时，x=-4,A(-4,2) :反比例函数)=的图象经过点A, .=-4×2=-8, 二反比例函数的表达式为y=8 …（4分) 54 (2)如解图，设平移后的直线2与x轴交于点D, 连接AD,BD. 第18题解图 A(-4,2),.B(4,-2) CD∥AB,△ABC的面积为10， '.S△ABc=S△A8D=S△A0D+S△BOD=10, 20D(1l+1ya1)=10, 即200x4=1000=5D(5.0. 1 设平移后的直线1，的函数表达式为y= 2x+6 5 把D(5,0)代入得0=- x5+b,解得b= 2 , 15 .平移后的直线l2的函数表达式为y= 2t 2 …（8分） 19.解：(1)3.3. (2分) 补全频数分布直方图如解图. …(4分) 频数（包裹件数） 400 400.-386 350 300 250 200 1502 100 82 107 一一一一一一一一一一一一一 50 20 56 2557 01234567891011重量kg 第19题解图 (2)③⑤.…(7分)》 (3)28500÷3.8=7500(件). 答：估计这个集装箱中共有7500件包裹。… …(10分） 20.（1)证明：如解图，连接0C, D B 第20题解图 DC与⊙0相切于点C, .OC⊥CD. .BD⊥CD,∴.OC∥BD, .∠OCB=∠DBC. OC=0B. .∠OCB=∠OBC, .∠OBC=∠DBC, .BC平分∠ABD.…（5分) (2)解：如解图，过点C作CH⊥AB于点H, AB为⊙0的直径，.∠ACB=90°， .BC=√AB2-AC=√52-(2√5)2=√5 CABG AC, .CH-25x5 2, 5 .BH=√BC2-CH=√（√5）2-22=1. BC平分∠ABD,CH⊥BA,CD⊥BD, .∴.CH=CD [BC=BC 在Rt△BCH和Rt△BCD中， CH=CD .Rt△BCH≌Rt△BCD(HL), .BD=BH=1.… …（10分)》 21.①4（答案不唯一）；②是；③±4；④1；⑤10；⑥1.… …（每空2分，共12分) 22.（1)证明：点A,E关于BM对称， ∴.BM垂直平分AE,即∠AFB=90. :四边形ABCD是正方形， .∠BAD=∠D=90°，AB=AD=BC, .∠ABM=90°-∠BAF=∠DAN, .∴.△ABM≌△DAN(ASA), .AW=BM…（4分) (2)解：如解图1，连接DE. 点A,E关于BM对称， ∴AF=EF,BM⊥AN. :点M为AD的中点， .FM是△ADE的中位线， ∴.FM∥DE,.∠AED=90. 由(1)知∠ABF=∠DAE. ∠AFB=∠AED=90°，AB=AD, .△ABF≌△DAE(AAS), .DE=AF...DE=EF, .△DEF是等腰直角三角形，∴.∠DFE=45° .∠MFN=∠AFB=90°， .∠DFM=450.… (8分) 图 图2 第22题解图 (3)解：AG+CG=√2BG,证明如下： 如解图2，连接BE,过点B作BH⊥CG于点H. '点A,E关于BM对称， ∴.∠ABF=∠FBE,AB=BE AB=BC,∴BE=BC. .BH⊥CG,∴.∠EBH=∠CBH,EH=CH, 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 ·∠FBH=LFBE+LEBH=2∠ABC=45O .·∠BFE=∠BHE=90°， ∴.∠AEC=360°-90°-90°-45°=135°， .∠AEG=180°-135°=45°， ∴·△FEG是等腰直角三角形， AF=EF=FG,∠BGE=45°， .△AFG和△BHG都是等腰直角三角形， ∠C1B=45,6H=2BG, ∴.△AEG是等腰直角三角形，∴.AG=GE, CG=GE+EH+CH=AG+2CH.CH=CG-GH=CG- :CG=AG+20W=Ac+2(c6-26G)=A6+20c 2BG, .AG+CG=√2BG.… (12分) 仿 23.解：（1)二次函数y=ax2+bx-2的图象经过点 真 A(2,-2),.-2=4a+2b-2, 模 b 拟 整理得2a+b=0,.2 0=1, 卷 ∴.二次函数图象的对称轴为直线x=1.… ……（4分） (2)y=ax2+bx-2的最小值为-3，a>0, .当x=1时，ymn=a+b-2=-3. 又2a+b=0,.a=1,b=-2, .二次函数的表达式为y=x2-2x-2, 向右平移2个单位长度后的新二次函数的表达 式为y=x2-6x+6, ∴抛物线的对称轴为直线x=3, ∴.当0≤x≤5时，ym=-3;在x=0处，y=6, .ymin+ym=-3+6=3.…(9分)》 (3)y=ax2+bx-2=ax2-2ax-2,且图象与x轴的 交点分别为(x1,0),(x2,0),且x1<x2, x1t2=2,k1·x2=-a, 2 x号-x7=(x1+x2)(x2-x1)=2(x2-x1), 名2-名=√(xx)=√(xx)2-4xx= 4+8 2 a =2,1+ 号-=2(*，)=4/1+2 a 2 4<x号-x<8,即4<41+二<8， e 2 整理得0<二<3， 2 a的取值范围为a>3 …（14分) 55