7.2025年合肥市瑶海区初中毕业学业考试模拟试卷(二)-【练客】2026年安徽省中考数学真题大练考

真题 大练考 7 2025年合肥市瑶海区初中毕业学业考试模拟试卷（二） 满分：150分考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1在实数-1,7,5,2中，无理数是 ( 最 帅 A.-1 C.√9 D.√2 B 2.近年来，我国民营企业蓬勃发展，截止2025年1月，我国民营企业数量约为5670万户，将5670万用科 如 学记数法表示应为 ( A.5.67×10 B.5.67×10 C.5.67×108 D.5.67×101 3.计算(-2x2)3·x2的结果是 敏 A.-6x7 B.6x7 C.-8x8 D.8x8 4.某个几何体的三视图如图所示，该几何体为 ( A.圆锥 B.四棱锥 C.圆柱 D.四棱柱 I 教长 E y D 第4题图 第5题图 第9题图 5.如图，过正五边形ABCDE的顶点A作射线AF,若AF∥CD,则∠FAE的度数为 A.36° B.45° C.54° D.72° 6.某景区今年2月份游客人数比1月份翻了一番，3月份比2月份减少了20%，该景区3月份游客人数 茶 比1月份增加了 () A.60% B.80% C.40% D.20% 杯 7.一个不透明的布袋中有完全相同的三个小球，标号分别为1,2,3.小林和小华做一个游戏，按照以下方 式抽取小球：先从布袋中随机抽取一个小球，记下标号后放回布袋中搅匀，再从布袋中随机抽取一个 小球，记下标号.若两次抽取的小球标号之和为奇数，则小林赢；若标号之和为偶数，则小华赢。小林赢 总 的概率为 A分 8 c号 D. 4 终 8.已知三个实数a,b,c满足a+c=b,且ab-ac=bc,则下列结论错误的是 A.若b>c>0,则a>0 B.若c=1,则a(a-1)=1 C.若a2-c2=2,则ac=2 D.若bc=1,则a=1 16 9.如图，正方形OABC和矩形BDEF的面积相等，反比例函数y=°在第一象限的图象经过B,E两点，则 DE的长为 ( A.16 B.8 C.2+2W5 D.2√5 2025合肥瑶海区二模7-1 10.如图，在矩形ABCD中，AB=6,点P为AB上一动点（不与端点重合），连接PD,将△APD沿PD折叠， 点A落在点E处，PE交BC于点F,DE交BC于点G,连接BE,则下列结论正确的是 A.若AP=2PB,则PE=3 4 B若AP=2PB,CF=3BF,则CG的长为2y⑤ C.若AD=8,则BE长度的最小值为1.8 E D.△PBF和△GEF不可能全等 第10题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1.计算：(-1)2-4+(2)= 12.口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AD⊥BD,AD=3,OB=2,则CD的长为 13.如图，圆中两条弦AB,CD相交于点E,其中两条劣弧AC,BD的度数分别为60°，120°，圆0的半径为 5,AD=8,则CD的长为 D +y/m 0 A 023456分8m 第13题图 第14题图 14.羽毛球发球时，球被击出后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分.建立如图所示的平面直角坐标 系xOy,击球点P到球网AB的水平距离OB=1.5m.某次发球后，击出的羽毛球飞行的竖直高度 y(单位：m)与水平距离x(单位：m)的几组数据如下： 水平距离x/m 0 1 y 3 4 竖直高度y/m 1.1 1.6 1.9 2 1.9 根据上述信息，回答下列问题： (1)羽毛球飞行的最大竖直高度为 m; (2)已知球网AB的高度是1.55m,接球一方在球过网后且高度不低于1.6m时，可以采用“平抽”技 术将球快速击打过网，若球发出后水平向前的速度是20m/s,接球者在球过网后可以用“平抽” 技术的时长为 s.(“平抽”技术：快速平直的回球，球的飞行轨迹低平，速度快.) 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15先化简21，名)，再信，其中-2 2025合肥瑶海区二模7-2 16.如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点坐标分别为A(-3,-1),B(-2,-3),C(-1,-2) (1)作出△ABC关于y轴对称的△A,B,C1; (2)以点0为位似中心，在第一象限内作出△ABC的位似图形△A,B2C2,使△ABC与△A2B2C2的位似 比为1：2； (3)利用无刻度直尺在平面直角坐标系内找一个整点（横纵坐标均为整数的点）P,使得PA1=PC2,并 写出点P的坐标 0 第16题图 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.观察以下等式： 第1个等式日写6第2个等式写号 111 11,3 11,4 第3个等式：47十28第4个等式：5g+45 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式： (2)写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明. 13 2025合肥瑶海区二模7-3 18.某水果店用3450元购进甲、乙两种水果共200kg,每种水果的成本价与利润率如下表所示： 类别 成本价（元/kg) 利润率 甲 20 25% 乙 15 20% 全部售完后，求该水果店获得的总利润。 [注：利润=售价-成本，利润率=（售价-成本）÷成本×100%] 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，某古村落的斜坡AD上有一棵古树PQ,斜坡的坡度i为1：2.4，古树底端Q到坡底A点的距离 AQ为2.6米.为了保护这棵古树，在距离斜坡底A点4.4米的水平地面上立了一块古树信息牌MN, 古树PQ和古树信息牌MN均与地面BN垂直，某校数学兴趣小组测得当太阳光线与水平线成53°角 时，古树PQ落在信息牌上的影子EN长为3米，请帮助他们计算出古树PQ的高度.（结果精确到0.1 米，参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3) 第19题图 20.如图，AB是⊙O的弦，点C为⊙0上一点，C0的延长线垂直AB,垂足为H,D为AC上一点，且∠ABD= ∠OCB,延长AD交OC的延长线于点E,连接AC,CD. (1)求证：AC⊥BD; (2)点F为CE上一点，DF平分∠CDE,且∠DFC=45°，求∠DCE的度数 14 第20题图 2025合肥瑶海区二模7-4 六、（本题满分12分） 21.综合与实践 【项目背景】随着北京冬奥会的顺利召开，冰雪运动已成为许多青年人的爱好，冰雪运动健儿更是在 各类比赛中争金夺银.在哈尔滨亚冬会自由式滑雪空中技巧项目比赛中，中国队就夺得4金4银2铜 的好成绩. 【规则了解】自由式滑雪空中技巧项目的计分规则为： a.每次试跳的动作，按照其完成难度的不同，对应一个难度系数H; b.每次试跳都有5名裁判进行打分(0-10分，分数为0.5的整数倍)，在5个得分中去掉1个最高分 和1个最低分，剩下3个得分的平均值为这次试跳的完成分P; c.运动员该次试跳的得分S=难度系数H×完成分Px3. 【数据收集与整理】在比赛中，甲运动员最后一次试跳后的打分表为： 难度系数 裁判 B C D E 3.5 打分 8.5 9.5 9.0 9.0 9.5 【数据分析与应用】 任务1甲运动员这次试跳的完成分P甲= ,得分S甲= (结果保留两位小数)； 任务2若按照全部5名裁判打分的平均分来计算完成分，得到的完成分为P'甲，那么与任务1中所 得的P甲比较，P'甲 P甲（填“>”“=”或“<”）； 任务3在最后一次试跳之前，乙运动员的总分比甲运动员低8.1分，已知乙最后一次试跳的难度系 数为3.6，若乙想要在总分上反超甲，则这一跳乙的完成分P乙至少要达到多少分？（结果保 留两位小数) 七、（本题满分12分） 22.如图1，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D为AB边的中点，点E,F分别在AC,BC边上， 连接DE,DF,且ED⊥DF (1)求证：∠AED=∠CFD; D 第22题图1 2025合肥瑶海区二模7-5 (2)如图2，连接EF,BE,若∠CBE=k∠ADE. CF ()当k=1时，求BF的值： (ii)当k=2时，求tan∠CFE的值， 第22题图2 八、（本题满分14分)】 烯 23.在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，抛物线y=-x2+bx+c(b>0)与x轴交于A,B两点（点A在点B 的左侧)，与y轴交于点C,点P为抛物线的顶点，直线PC交x轴于点D. (1)若点C的坐标为(0,3). ()当点A的坐标为(-1,0)时，求抛物线的顶点坐标； (i)当PC=CD时，求直线PD的解析式； 62 (2)若c=4-4Sac=3,求b的值 相 2025合肥瑶海区二模7-6真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 2-b2 .∴.a(m+n)+b=2,∴.n= --m= —-m. a aa 22b 2 7.2025年合肥市瑶海区初中 1.D2.B3.C4.B5.A6.A7.D8.D 9.C【解析】由题意得S正方形O4c=16,.0A=AB=4, ∴B(4,4).设DE=a,·正方形OABC和矩形BDEF 的面积相等一DE·BD=16,∴.BD=,.AD=4- 6 E(4+a,4-6).由题意得(4+a)(4-15)=16, 16 16. a 解得a=2√5+2或a=-2√5+2（舍去），经检验a= 2√5+2是原方程的解，.DE=2√5+2. 10B【解折AP=2P8,P号B=子x6=4由 折叠得PE=AP=4,故选项A错误，不符合题意； 优 同上可知PE=AP=4,BP=2.CF=3BF,∴.设BF 质 =x,PF=y,则CF=3x,EF=PE-PF=4-y,∴.BC= 模 AD=4x.由折叠得DE=AD=4x,∠PED=∠A=90° 拟 =∠ABC=∠C.∠PFB=∠EFG,∴.∠BPF= LECF=LCGD,'sin LBPF=sin LCCD,PF BF 卷 CD DG BF=x,PF=y,CD=AB=6,6 yDG.DG EG=DE-DG an L PFB-tn ∠BFC,PBEG.2462 BFEF心x=4-y心y=2-2.在Rt △PBF中，由勾股定理得x2+22=y2=(x2-2)2,.x =0(不符合题意，舍去)或x=√5或x=-√5（不符 合题意，舍去)，∴y=5-2=3,.DG= 6×318√5 55 在Rt△CDG中，由勾股定理得CG=√DG2-CD2= 2,5,成选吸B正确，将合题 A D 意；当AD=8时，如解图，连接 ×FG BD,则BD=√AB+AD2=10.由 B 题意得DE=AD=8,∴.BE≥BD 第10题解图 -DE=2,.BE的最小值为2，故选项C错误，不符 合题意；由折叠得∠PEG=∠A=90°，∴.∠PBF= 90°=∠FEG..·∠PFB=∠EFG,∴.当PF=FG时， △PBF≌△GEF,故选项D错误，不符合题意， 11.012.513.3+43 14.(1)2;(2)0.175【解析】(1)由表格知，当x=2 和当x=4时的函数值相同，∴.对称轴为直线x= 2+4 2 =3.抛物线开口向下，∴.在对称轴处函数有 最大值，即此时羽毛球在飞行过程中有最大竖直 20 2a,即h≥ m b 2 2 …(14分)》 毕业学业考试模拟试卷（二） 高度，为2m（2).·抛物线的对称轴为直线x=3, .当x=5时的函数值为1.6.1.55<1.6，.在羽 毛球过网之后到x=5这个过程都可以用“平抽” 技术，接球者在球过网后可以用“平抽”技术的 时长为35=0.175(s. 20 15.解：原式=，+1.x-1 (x-1)2x+1 1 …（5分) x-1 11 当x=-2时，原式= -2-13 …（8分) 16.解：(1)如解图，△A,BC1即为所求.…（2分) y B 第16题解图 (2)如解图，△A,B2C2即为所求.…(5分) (3)如解图，点P的坐标为(0,1)（答案不唯一）. …（8分） 17.解：(1)61166 115 …(3分）》 11 n (2) n+12n+1(n+1)(2n+1) …（5分) 证明如下： 1 等式右边 2n+1(n+1)(2n+1) n+1 (2n+1)(n+1)(n+1)(2n+1) 2n+1 (2n+1)(n+1) +7等式左边， 猜想的等式成立.…(8分) 18.解：设购买甲、乙两种水果分别为xkg,ykg, 由题意得x+y=200 20x+15y=3450 解得/90 y=1103……(5分） ∴.购买甲、乙两种水果分别为90kg,110kg 20×90×25%+15×110×20%=780(元). 答：全部售完后，该水果店获得的总利润为780 元。…(8分）》 19.解：如解图，延长PQ交BN于点G,过点E作EFI PQ于点F, 由题意，得PG⊥BN,EN⊥BN, 则四边形EFGW为矩形， .FG=EN=3,EF=NG=AG+AN. 在Rt△AGQ中，斜坡的坡度i为12.4，AQ=2.6, 器24 …（4分) 设QG=x,则AG=2.4x, ∴.AQ=√AG+QG= 53P 2.6x=2.6, ∴.x=1, ∴.QG=1,AG=2.4, M .∴.EF=NG=AG+AN=2.4+ 4.4=6.8. 在Rt△PEF中，∠PEF=53°， B GA .∴.PF=EF·tan53°≈6.8× 第19题解图 1.3=8.84, .∴.PQ=PF+FG-QG=8.84+3-1≈10.8 答：古树PQ的高度约为10.8米.…（10分) 20.(1)证明：如解图，设AC与BD交于点M. y M CF 第20题解图 :CO的延长线垂直AB于点H, .AH=BH,∠AHC=∠BHC=90°，∴.AC=BC, .LHAC=∠HBC,∠OCB=∠OCA.·(3分) 点D为AC上一点，且∠ABD=∠OCB, .∴.∠ACO=∠ABD .∠BAC+∠OCA=90°， .∴.∠ABD+∠BAC=90°，.∴.∠AMB=90° .AC⊥BD.…（5分) (2)解：DF平分∠CDE,∴.∠CDF=∠EDF. 设LCDF=∠EDF=x,则∠CDE=2x,…(6分) :四边形ABCD是⊙O的内接四边形， .·.∠ABC=∠CDE,.∠BAC=∠ABC=∠CDE=2x, .∴.∠ACH=90°-2x,∠ACD=∠ABD=90°-∠BAC= 90°-2x, .∴.∠OCD=∠ACH+∠ACD=180°-4x.…(8分) ∠OCD=∠CDF+∠DFC, .180°-4x=x+45°，解得x=27°， ∴.∠DCE=180°-x-45°=180°-27°-45°=108 … …（10分） 21.解：任务19.17；96.29.…（4分) 任务2<…(8分) 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 任务3设这一跳乙的完成分P,要达到x分， 根据题意得3.6x×3≥96.29+8.1， 解得x≥9.67， 故这一跳乙的完成分Pz至少要达到9.67分.… …(12分)》 22.(1)证明：.∠ACB=90°，AC=BC,点D为AB边的 中点， .CD⊥AB,∠ACD=∠BCD=∠CAD=∠CBD= 45°，AD=BD=CD=2AB, ∴.∠EDF=90°=∠ADC=∠CDB, .∠ADE=∠CDF r∠ADE=∠CDF 在△AED和△CFD中，AD=CD L∠EAD=∠FCD .△AED≌△CFD(ASA), .∠AED=∠CFD. … （4分) (2)解：∠EDF=90°=∠CDB, .∠EDF-∠CDF=∠CDB-∠CDF, 优 即∠CDE=∠BDF. L CDE=∠BDF 质 在△CDE和△BDF中，CD=BD 模 L∠DCE=∠DBF 拟 .△CDE≌△BDF(ASA), 卷 .CE=Bf.…(6分) (i)当k=1时，则∠CBE=∠ADE. 设CF=a,CE=BF=b. .∠ECF+∠EDF=180°， ·.四边形DECF内接于直径为EF的圆. 如解图1. ·圆周角LCEF,LCDF所对的弧都为CF, .∠CEF=∠CDF. 由(1)知∠ADE=∠CDF, .∠CEF=∠CBE. …(7分)》 ·,∠ECF=∠BCE=90°，△CEF∽△CBE, CBCE即CE=CF.CB, CE CF =a(a+b),整理得（分产+分1=0， 解得公5或只15 2或 62 负值不符合题意， 舍去)， CF-1+√5 BF 2 (9分) D 图1 图2 第22题解图 (ii)当k=2时，则∠CBE=2∠ADE, 21 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 如解图2，延长FC至点P,使CP=CF,连接PE. 设CE=BF=m,CP=CF=n. EC⊥PF, EC垂直平分PF,m∠CFE=CE-m,PE=m+n2, CF n ∴.EP=EF,∴.∠CEP=∠CEF .∠PEF=∠CEP+∠CEF=2∠CEF.…（10分) .·∠ECF+∠EDF=180°， ∴.四边形DECF内接于直径为EF的圆， ∴.∠CEF=∠CDF=∠ADE, .∠PEF=2∠CEF=2LADE=∠CBE. 又：∠EPF=∠BPE,∴.△EPF∽△BPE, PEPB,即PE=PF·PBm2tn2=2n(m+2n, PF PE 整理得(m)2-2(m)-3=0, 解得m=3或”=-1（负值不符合题意，舍去）， 优 .∴.tan∠CFE=3. …(12分) 质 23.解：(1)()把点A和点C的坐标分别代入抛物线 ,解得62 的解析式中，得~1-6+c=0 c=3 lc=3 拟 抛物线的解析式为y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4, 卷 .抛物线的顶点坐标为(1,4).…（4分) (i)在y=-x2+bx+c(b>0)中，当x=0时，y=c, .C(0,c). 点C的坐标为(0,3)，∴.c=3. .PC=CD,.C为PD的中点 直线PC交x轴于点D,即点D的纵坐标为0， 点P的纵坐标为6.…(6分) 抛物线的解析武为y=-+bx+3=二(x2)2+6 +4 682 62 +3,.P( 2’4 +3),. +3=6, 4 .b=23或b=-23(舍去)，∴P(3,6). 设直线PD的解析式为y=x+b'(k≠0)， 则将点P与点C的坐标代入，得y5+b=6, b'=3 8.合肥市包河区2024-2025学 1.A2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B 9.C【解析】ab+a2=c2,ab+b2=c2,.a2-b2=0,. (a+b)(a-b)=0.a≠b,.a+b=0,c2=ab+a2= a(a+b)=0,即c=0,ab≠0，.a≠0，b≠0，.b2 4ac=b2>0,∴.一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不 相等的实数根。 10.A【解析】如解图，延长BC 到点F,使得CF=BC,连接 AF,EF..·∠ACB=90°，∠A= 30°，MC=V3,CF=BC= 3 A 第10题解图 22 解得=3 b'=3’ .直线PD的解析式为y=√3x+3.…(9分) (2)当c=4-4时，抛物线的解析式为y=-+bx+4 号-（宁P+4点P的坐标为分4 b b2. 令y=-(x名2+4=0，解得x=2+2或x= b :点A在点居的左侧B(宁+2,0)， ·易得直线BC的解析式为y64+4- 2+4 4… …(11分)》 如解图所示，过点P作PEy轴交直线BC于点E, bb-4b,4b2、 .b 则E(2,2·2+44),即E(24-b), .PE=4-(4-b)=b. SAPRG=SAPCE+SAPBE P吸()宁P限(3， 1,b.1,b b、 2·2+2b(2+2-2)=3, .b2+46-12=0, 獬得b=2或b=-6(舍去)， .b的值为2.…(14分) ↑y 0 第23题解图 年第二学期教学质量检测（二） AC=1,∠ABF=90°-∠BAC=60°，∴.AB=2BC=2, BF=2BC=2,.AB=BF,.△ABF是等边三角形， ∴.∠AFB=60°.△BDE是等边三角形，BE= BD,∠DBE=60°，∴.∠FBE=∠ABD=60°-∠DBF, ∴.△FBE≌△ABD(SAS),∴.∠BFE=∠BAD=30°， .∠AFE=∠AFB+∠BFE=90°，.点E在经过点 F且与AF垂直的射线FE上运动.过点C作CH⊥ 1 FE,交射线FE于点H,则CH=2CF=2:CE≥ CHCE=号CE的最小值为号