6.2025年合肥市蜀山区九年级质量调研检测(二)-【练客】2026年安徽省中考数学真题大练考

真题 大练考 2025年合肥市蜀山区九年级质量调研检测（二） 6 满分：150分考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.如图，实数m,n,P,9在数轴上表示如下，则最小的实数是 m”Pg一→ 0 n 第1题图 A.m B.n C.P D.q 如2.下列各式中，计算结果等于a的是 A.a+a3 B.(-a2)3 C.al8÷a3 D.(-a)2·a4 3.DeepSeek全称“杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司”，截至2025年3月，DeepSeek的月访 问量和APP下载总量已经达到10.19亿次.其中10.19亿用科学记数法表示为 A.10.19×108 B.1.019×108 C.1.019×10° D.0.1019×100 4.“月壤砖”是未来可能用于月球盖房子的建筑材料，采用一种真空烧结的方式，对模拟月壤进行烧结成 I 长 型，由我国科学家自主研制，它采用的是榫卯结构的连接方式.如图所示是其中一种“月壤砖”，该“月 壤砖”卯结构的左视图是 () B C 正面 B 杯 第4题图 第5题图 5.>新方向[跨学科·物理]如图是光在进入单反相机中的五棱镜时两次全反射的光路图，已知∠B =90°，光从M点平行于BC进人棱镜，在CD边上点G处反射，到达AE边点F处，经过再一次反射，然 后沿垂直于BC边方向，从点V处离开棱镜，若∠α=70°，则∠B的度数为 （) A.55° B.60° C.65° D.70° 6.由化学知识可知，用pH值表示溶液酸碱性的强弱程度，当pH>7时溶液呈碱性，当pH<7时溶液呈酸 终 性，若将给定的稀H2S04溶液加水稀释，则在下列图象中，能大致反映稀H,SO,溶液的pH与所加水的 体积V之间对应关系的是 pHt pH 2025合肥蜀山区二模6-1 7.。新情境[地方特色]寿县古城位于安徽省淮南市，淮河南岸，依八公山.寿县古城始建于宋朝 (1068-1224年)，是棋盘式布局的一座宋城.寿县古城有东门“宾阳门”，南门“通淝门”，西门“定湖 门”，北门“靖淮门”四个城门供游客出入，某个周末小浩、小凡在寿县古城内游玩，游玩结束后，他们随 机地从其中一个城门离开，则他们恰好从同一个城门出城的概率是 () 1 8.如图，CD为⊙O的直径，弦AB交CD于点E,点C为AB的中点，若BC所对的圆心角度数为60°，点O 到AD的距离为2，则OE的长为 () A.√3 B.23 C.3 D.2 D E 0 B 第8题图 第10题图 知实数a,6,cP,9(其中a≠0)，满足p+9=0p9=,则以下说法：①B-4ac≥0；②p,9是关于 一元二次方霍a+红如=0的两个根：团1p-91-6“,④若a,6均为奇藏.则g可能都为塞 数.其中正确的个数是 () A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图，正方形ABCD的边长为8，点E,P在边AD上运动，点F在边CD上运动，ED=CF,连接BE,AF 交于点G,过点C作CH⊥BE于点H,连接CP,PG,下列结论中错误的是 () A.AE+BC≥AF B.△AGB的面积有最大值为16 C.CH+AG有最大值为8√2 D.CP+PG的最小值为2√/13-4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.计算：√16+1-11= 12.如图，在△ABC中，分别以点B,C为圆心，大于2BC的长为半径画弧，两弧交于点D,E,且点D恰好 在AC边上，直线DE与BC交于点O,连接BD,BE,CE.若CD=5,OD=3,则线段BC的长为 第12题图 第13题图 13.如图，一次函数y=x+k+1(k>0)的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B,与反比例函数y-+2的图 象在第一象限内交于点C,过点C作CE⊥x轴，CD⊥y轴.垂足分别为点E,D.当矩形ODCE的面积 是△OAB的面积的2倍时，k的值为 2025合肥蜀山区二模6-2 14.在平面直角坐标系xOy中，将抛物线C1:y=ax2-2atx(a>0)向右平移2个单位得到抛物线C2, 3t 点A(2)在抛物线C,上，点B(2)在抛物线C,上 (1)当t=1时，抛物线C2的对称轴为直线x= (2)当t=2a,5<x2<6时，总有y1>y2,则a的取值范围是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：m-152 m2-9m-3 16.某市2023年的耕地面积和林地面积共有1000万亩，2024年该市响应国家“退耕还林”号召，将一部 分耕地恢复为林地后，耕地面积减少了20%，林地面积增加了60%.求2023年耕地面积和林地面积 分别是多少万亩？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系x0y,格点（网格线的 交点)A,B,C的坐标分别为(-2,4)，(-5,1)，(-1,1). (1)画出△ABC关于x轴对称的△AB,C1;(A,B,C的对应点分别为A1,B1,C1) (2)以原点0为旋转中心，将△A1B1C1按逆时针方向旋转90°，得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2;(A1, B1,C1的对应点分别为A2,B2,C2) (3)直接写出△ABC的外心坐标. 第17题图 11 2025合肥蜀山区二模6-3 18.如图，将一张等边三角形纸片剪成4个大小、形状一样的小等边三角形，记为第1次操作，然后将其中 左下角的等边三角形又按同样的方法剪成四个小等边三角形，共得到7个等边三角形，记为第2次操 作，若每次都把左下角的等边三角形按此方法剪成四个小等边三角形，如此循环进行下去。 第1次操作 第2次操作 第3次操作 第18题图 (1)第4次操作后共得到等边三角形的个数为 ,第n次操作后共得到等边三角形的个数 为 (2)若原等边三角形的边长为1，设an表示第n次操作后所得的最小等边三角形的边长，例如：a1= 分4求： 1 (i)a3=_; (ii)1-a1-a2-a3--a202s= 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，一船以20海里/时的速度向西航行，在A处测得灯塔B在北偏西60°的方向上，继续航行1小 时到达C处，再测得灯塔B在北偏西30°的方向上.已知灯塔B四周15海里内有暗礁，问该船继续向 西航行是否安全？ B 北 60 第19题图 20.如图，BC是⊙O的直径，AB,AD与⊙O相切于点B,D,过点C作CE∥AD分别交AB,AO于E,F两点， 连接CD (1)求证：四边形ADCF是平行四边形； (2)若⊙0的半径为√10，AD=5,求AE的长， 12 第20题图 2025合肥蜀山区二模6-4 六、（本题满分12分） 21.为进一步提升学生的安全意识，某校举办了安全知识竞赛，现从全校八、九年级学生中各随机抽取20 名学生竞赛成绩（百分制）.数学兴趣小组对竞赛成绩进行统计分析，形成如下报告（不完整）： 主题 校园安全知识竞赛成绩分析报告 项目 八年级学生成绩 九年级学生成绩 80,80,100,90,80, 90,90,100,80,80, 数据收集 70,70,80,70,90, 60,70,80,60,100, 70,80,100,90,60, 60,70,90,80,90, 80,90,80,90,90 90,90,70,100,90 八年级学生成绩条形统计图 九年级学生成绩扇形统计图 人数 60分 70分15% 100分 15% 15% 80分 90分 m% 35% 数据整理 与分析 060708090100分数 八、九年级学生成绩分析表 统计量 平均数 中位数 众数 方差 年级 八年级 82 80 80 106 九年级 82 90 166 ①补全条形统计图； 任务1 ②求扇形统计图中“80分”所在扇形的圆心角度数； ③直接写出成绩分析表中，九年级学生成绩的中位数= 任务2 该校九年级学生共1200人，请估计成绩不低于80分的人数； 任务3 根据上述统计数据，你认为哪个年级的成绩更好？请说明理由. 根据所给信息，请完成以上所有任务 2025合肥蜀山区二模6-5 七、（本题满分12分） 22.如图1，在△ABC中，AB=AC,BD⊥AC于点D,点E,F分别为边BC,AB的中点，连接AE,DF交于点 G,连接DE. (1)求证：∠DEC=∠FAD; (2)如图2，H是AC边上一点，连接EH,且∠GEH=∠DEC. (i)求证：CH=DG; (ii)若AB=4√5，BC=8,求CH的长. 死 G G D H C E E 图1 图2 第22题图 烯 八、（本题满分14分） 23.在平面直角坐标系x0y中，直线y=2x与抛物线y=ax2+bx-4(a≠0)交于点A(x1,y1),B(x2,y2), 且x1<x2,点P是该抛物线上位于A,B两点之间的动点 (1)当x1=-1,x2=2时，求抛物线的解析式； (2)在(1)的条件下，当△PAB面积最大时，求点P的坐标； 2 (3)设抛物线顶点的横坐标为h,当x1=m,x2=n且n≥二时，求证：h≥ 2 2025合肥蜀山区二模6-6第传；3 .直线AB的解析式为y=-3x+3.…(6分) 点C(c,-12)在抛物线上， .∴.-c2+2c+3=-12, 解得c=5或c=-3(不合题意，舍去)， ∴.C(5,-12) 当x=5时，y=-3x+3=-3×5+3=-12, .点C在AB所在的直线上.…（8分) (3)解：y=-x2+2x+3,点P(t-1,m),Q(t,n)是 抛物线上的两点， .m=-(t-1)2+2(t-1)+3=-t2+4t,n=-t2+2t+3. :抛物线的开口向下，对称轴为直线x=1, .分以下三种情况：…（9分) ①当点P,Q均在对称轴左侧，即t<1时，y随x的 增大而增大， 此时点P的纵坐标最小，点Q的纵坐标最大， ∴.h=n-m=（-t2+2t+3)-(-t2+4t)=-2t+3=3 解得t=0;……（10分) ②当点P,Q在对称轴两侧，则t-1<1<t,即1<t<2, 此时图象G上的最高点是抛物线的顶点，其纵坐 标为-12+2×1+3=4. .m≠n, 6.2025年合肥市蜀山区 1.A2.D3.C4.B5.C6.A7.B8.D b 9B【解析1①：p+g=a,p四=a心6=(p+q)a,c= pga,.b2-4ac=[(p+g）a]2-4a·pga= a2[(p+q)2-4p9]=a2(p-q)2≥0，故①正确；②若p, 9是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根， 网=台，与题中p+9=不符，故②错 则p+g=-6 误：③2+g=, 9=合(p-g)2=(p*g)2-49= aa Ip-ql=v8-4ac (6)2-4x9=-4e ,故③正 b 确；④设p,9为整数，当a,b,c均为奇数时，p+g= 为奇数，即p,9中一奇一偶；Pg=二为奇数，即p,9 a 全为奇数，∴P,9相矛盾，故④错误；综上可知，①③ 正确，共2个. 10.D【解析小四边形ABCD是正方形，.AD=CD= AB=BC,∠D=∠BAD=∠ABC=90°..·DE=CF,. AD-DE=CD-CF,.∴.AE=DF,.∴.△ADF≌△BAE (SAS),∴.AF=BE.,'BE≤AE+AB,.AE+BC≥AF, 故A选项正确；如解图，取AB的中点O,连接OG :△ADF≌△BAE,∴.∠AEB=∠AFD.∠DAF+ ∠AFD=90°，.∠AGB=∠AEG+∠EAG=∠AFD+ ∠EAG=90,0G=】AB=4,设点G到AB的距 2 1 离为h,则h≤0G=4,Sac=2AB·h≤2×8x4 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 当点P与对称轴的距离小于点Q与对称轴的距 离时，则1-(t-1)<-1,即>2， 3 .号<t<2,此时点Q的纵坐标最小， .h=4-n=4-(-t2+2t+3)=3, 解得t=1+√3（不符合题意，舍去）或t=1-√5（不 符合题意，舍去)；…(11分) 当点P与对称轴的距离大于点Q与对称轴的距离 3 时，则1-(t-1)>t-1,即K2, 1<?,此时点P的纵坐标最小， .h=4-m=4-(-t2+4t)=t2-4t+4=3, 解得t=2+√3（不符合题意，舍去）或t=2-√5（不 符合题意，舍去)；…（12分) ③当点P,Q均在对称轴的右侧，则t-1>1,即t>2 时，y随x的增大而减小， 此时点P的纵坐标最大，点Q的纵坐标最小， ∴.h=m-n=-t2+4t-(-t2+2t+3)=2t-3=3, 优 解得t=3. 质 综上所述，的值为0或3.…（14分) 模 拟 L年级质量调研检测（二） 卷 =16,∴.△AGB的面积有最大值为16，故B选项正 确；.'CH⊥BE,∴.∠HCB+∠HBC=∠GBA+∠HBC =90°，∴.∠HCB=∠GBA.又.·∠AGB=∠BHC= 90°，AB=BC,∴.△AGB≌△BHC(AAS),.CH= BG,.AG+CH=AG+BG.设AG=a,BG=b,在 Rt△ABG中，由勾股定理得AG2+BG2=AB,∴a2+ 8=6:5w-4c.sc=b7ab≤ 1 1 16,∴.ab≤32，.(a+b)2=a2+b2+2ab≤64+64= 128.a>0,b>0,.a+b≤82，.AG+BG的最大值 为8√2，即AG+CH的最大值为8√2，故C选项正 确；作点C关于AD的对称点N,连接PN,ON,∴ DN=CD=8,PN=PC,∴.CP+PG=NP+PG,当N,P, G,O四点共线时，NP+PG有最小值，即此时CP+ PG有最小值，最小值为ON-OG.过点0作OM⊥ CD于点M,则四边形AOMD是矩形，∴.OM=AD= 8,DM=0A=- A4.".MN-DW+DM-12..ON =√MW+0M=4√/13，.0N-0G=4√13-4， CP+PG的最小值为4√13-4，故D选项错误. D FM 0 第10题解图 11.512.813.-1+5 2 17 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 14(1)3,(2)号≤a≤3【解折(1)抛物线C,的对 称轴为直线x22=1,当1时，直线x= :将抛物线C,向右平移2个单位得到抛物线C2, .抛物线C2的对称轴为直线x=1+2=3.(2)当t =2a时，抛物线C1的表达式为y=ax2-4a2x= a(x-2a)2-4a3，∴.抛物线C2的表达式为y= a(-2a-2)-4.点4()在抛物线C上 .y1=a(3a-2a)2-4a3=a3-4a3=-3a.点B(x2, y2)在抛物线C2上，∴.y2=a(x2-2a-2)2-4a3, y1>y2,.-3a3>a(x2-2a-2)2-4a3,整理得 a(x2-2a-2)2<a3.a>0,.(x2-2a-2)2<a2,即 -a<x2-2a-2<a,解不等式-a<x2-2a-2得x2>a+2; 解不等式x2-2a-2<a得x2<3a+2.又'，5<x2<6时， a+2≤5 4 总有y1>y2,. 3a+2≥6解得3≤a≤3. m-15 2m+6 优 15.解：原式=(m+3)(m-3)(m+3)(m-3) 质 m-15+2m+6 …（5分） 模 （m+3)(m-3) 拟 3m-9 卷 (m+3)(m-3) 3(m-3) (m+3)(m-3) 3 m+3 (8分) 16.解：设原有耕地面积为x万亩，林地面积为y万亩. 由题意得x+y=1000 1(1-20%)x+(1+60%)y=1000' …（4分）》 解得750 y=250 答：2023年耕地面积为750万亩，林地面积为250 万亩。…（8分)》 17.解：(1)如解图，△AB,C,即为所求.…（3分) L- B 第17题解图 (2)如解图，△A2B2C2即为所求.…（6分) (3)△ABC的外心坐标为(-3,2). (8分) 18.解：(1)13；3n+1. (3分) (2)()1 (5分) 1 (8分) 18 1 1 1 【解法提示】：a=2,4=4,a8,…,心0， 1.1,1 1 2ata,+a+tas=2十2+2t…+2西令 s=1+11, 1 11 1 F222+2+…t2m,则25=1+ 22+…t2m 1 两式相减得S=12,即a+a,+a,++as=1- 2m1-a1-a,-a,--as=1-(a,ta,ta,t+ a2s）F20晒 19.解：如解图，过点B作BD⊥AC于点D, 则∠BAD=30°，∠BCD=60°. 设BD=x海里， BD 在Rt△ABD中，AD= tan∠BAD tan30。-3x, BD 在Rt△BCD中，CD= x√3 tan BCD tan 603 * …（5分） AC-AD-CD. 3x=20. 解得x=10√3>15，即BD>15海里， .该船继续向西航行是安全的.…(10分) B 北 30° 60° A D C 第19题解图 第20题解图 20.（1)证明：如解图，连接0D. AB,AD与⊙0相切于点B,D, .∴.OB⊥AB,OD⊥AD, ∠AB0=∠AD0=90° …(2分) [OB=OD 在R△AB0和R△AD0中，OA=OA' .Rt△ABO≌Rt△ADO(HL), 1 ·∠A0B=LA0D=2∠B0D, :∠BCD=∠BOD, 2 .∠AOB=∠BCD,.AO∥CD 又CE∥AD, .四边形ADCF是平行四边形.…(5分) (2)解：由(1)知Rt△AB0≌Rt△AD0, ∠BA0=∠DAO,AB=AD=5. :CE∥AD,∴.∠AFE=LDAO, .∠AFE=∠BAO,AE=EF ,四边形ADCF是平行四边形， .FC=AD=5.…（7分） 设AE=EF=x, BE=AB-AE=5-x,EC=EF+FC=5+x, :⊙0的半径为√/10，.BC=2√10 ∠ABC=90°，.BE2+BC2=EC2, .(5-x)2+(2√10)2=(5+x)2,解得x=2, .AE的长为2. …(10分） 21.解：任务1：①补全条形统计图如解图.…（2分) 人数 6 3 2 060708090100分数 第21题解图 ②(1-15%-15%-15%-35%)×360°=72°， .扇形统计图中“80分”所在扇形的圆心角度数 为72°. …（4分) ③85.…(6分)》 任务2：1200×(1-15%-15%)=840（人）. 答：估计成绩不低于80分的人数为840人.… …（9分） 任务3：九年级成绩更好，理由：两个年级的平均数 相同，而九年级的众数和中位数比八年级都要高， 所以九年级成绩更好.…(12分) 22.(1)证明：BD⊥AC,.∠CDB=∠ADB=90. ~E是BC的中点DE=BE=CE=BC, .∠C=∠CDE.…（2分) AB=AC,.∠C=∠ABC,∴.∠CDE=∠ABC. .·∠DEC=180°-∠C-∠CDE,∠FAD=180°-∠C- ∠ABC,.∠DEC=∠FAD.…(4分) (2)(i)证明：∠CDB=∠ADB=90°，F是AB边 的中点DF=AF=74B∠FPDA=∠FD 由(1)得∠DEC=∠FAD,∴.∠DEC=∠FDA, .LGEH=∠DEC=∠FDA.…(6分) .'∠EHC=∠GEH+∠EAD,∠EGD=∠FDA+∠EAD, ∴.LEHC=∠EGD. .∠GEH=∠DEC, ∴.∠GEH-∠DEH=∠DEC-∠DEH, 即∠GED=∠HEC .DE=CE,.△EGD≌△EHC(AAS), .CH=DG.…(8分) (i)解：如解图，连接EF E 第22题解图 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 :E,F分别为BC,AB的中点，AB=AC=4√5，BC= 1 8EF-AC-2 5,EF/AC. 又.∠C=LC,LDEC=∠FAD, .△CED∽△CAB, CD DE CBBA,即 m 85 5 AC=4√5， AD=AC-CD=125 5 …（10分) :EFAD,∴.△GAD∽△GEF, GD AD GD AD ·CF-EF DF--GDEF 即GD·EF=AD(DF-GD), 025.2525-60n6m-125 11, CH=CD=12 /5 11 …（12分） 优 23.（1)解：当x1=-1时，y1=2×(-1)=-2, 质 当x2=2时，y2=2×2=4.…（2分) 模 将A(-1,-2),B(2,4)分别代入y=ax2+bx-4, 拟 得0-6-4=-2 4a+2-4=4解得2 卷 b=0' .抛物线的解析式是y=2x2-4.…（4分) (2)解：如解图，过点P作PQ⊥x轴交直线y=2x 于点Q. 第23题解图 设点P(t,22-4),则Q(t,2t), .PQ=2t-2t2+4, 1 SAm=SAm0+SAmmo=PQ(x)=-3+3+6 27 …(7分) :-3<0,当6=2时，S△m有最大值， 17 六P(2,2).…(9分） （3)证明：当x=m,x2=n,且m<n, 将A(m,2m),B(n,2n)分别代人y=ax2+bx-4, 得2m=am2+bm-4①，2n=an2+bn-4②，… …（11分） ①-②得2(m-n)=a(m+n)(m-n)+b(m-n), 19 真题大练考·安徽数学·参考答案及解析 2-b2 .∴.a(m+n)+b=2,∴.n= --m= —-m. a aa 22b 2 7.2025年合肥市瑶海区初中 1.D2.B3.C4.B5.A6.A7.D8.D 9.C【解析】由题意得S正方形O4c=16,.0A=AB=4, ∴B(4,4).设DE=a,·正方形OABC和矩形BDEF 的面积相等一DE·BD=16,∴.BD=,.AD=4- 6 E(4+a,4-6).由题意得(4+a)(4-15)=16, 16 16. a 解得a=2√5+2或a=-2√5+2（舍去），经检验a= 2√5+2是原方程的解，.DE=2√5+2. 10B【解折AP=2P8,P号B=子x6=4由 折叠得PE=AP=4,故选项A错误，不符合题意； 优 同上可知PE=AP=4,BP=2.CF=3BF,∴.设BF 质 =x,PF=y,则CF=3x,EF=PE-PF=4-y,∴.BC= 模 AD=4x.由折叠得DE=AD=4x,∠PED=∠A=90° 拟 =∠ABC=∠C.∠PFB=∠EFG,∴.∠BPF= LECF=LCGD,'sin LBPF=sin LCCD,PF BF 卷 CD DG BF=x,PF=y,CD=AB=6,6 yDG.DG EG=DE-DG an L PFB-tn ∠BFC,PBEG.2462 BFEF心x=4-y心y=2-2.在Rt △PBF中，由勾股定理得x2+22=y2=(x2-2)2,.x =0(不符合题意，舍去)或x=√5或x=-√5（不符 合题意，舍去)，∴y=5-2=3,.DG= 6×318√5 55 在Rt△CDG中，由勾股定理得CG=√DG2-CD2= 2,5,成选吸B正确，将合题 A D 意；当AD=8时，如解图，连接 ×FG BD,则BD=√AB+AD2=10.由 B 题意得DE=AD=8,∴.BE≥BD 第10题解图 -DE=2,.BE的最小值为2，故选项C错误，不符 合题意；由折叠得∠PEG=∠A=90°，∴.∠PBF= 90°=∠FEG..·∠PFB=∠EFG,∴.当PF=FG时， △PBF≌△GEF,故选项D错误，不符合题意， 11.012.513.3+43 14.(1)2;(2)0.175【解析】(1)由表格知，当x=2 和当x=4时的函数值相同，∴.对称轴为直线x= 2+4 2 =3.抛物线开口向下，∴.在对称轴处函数有 最大值，即此时羽毛球在飞行过程中有最大竖直 20 2a,即h≥ m b 2 2 …(14分)》 毕业学业考试模拟试卷（二） 高度，为2m（2).·抛物线的对称轴为直线x=3, .当x=5时的函数值为1.6.1.55<1.6，.在羽 毛球过网之后到x=5这个过程都可以用“平抽” 技术，接球者在球过网后可以用“平抽”技术的 时长为35=0.175(s. 20 15.解：原式=，+1.x-1 (x-1)2x+1 1 …（5分) x-1 11 当x=-2时，原式= -2-13 …（8分) 16.解：(1)如解图，△A,BC1即为所求.…（2分) y B 第16题解图 (2)如解图，△A,B2C2即为所求.…(5分) (3)如解图，点P的坐标为(0,1)（答案不唯一）. …（8分） 17.解：(1)61166 115 …(3分）》 11 n (2) n+12n+1(n+1)(2n+1) …（5分) 证明如下： 1 等式右边 2n+1(n+1)(2n+1) n+1 (2n+1)(n+1)(n+1)(2n+1) 2n+1 (2n+1)(n+1) +7等式左边， 猜想的等式成立.…(8分) 18.解：设购买甲、乙两种水果分别为xkg,ykg, 由题意得x+y=200 20x+15y=3450 解得/90 y=1103……(5分）