湖北襄阳市襄城区2025-2026学年 上学期期末 八年级数学试题

2025-2026学年度上学期期末 八年级数学试题 (本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟) ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试卷和答题卡上。 2.选择题的作答：每小题选出答策后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区战无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内。写在试卷、草稿 纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答： 1.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中是轴对称图形的是( A B C D 2.若分式亡有意义，则x的取值范围是( x-1 A.x>1 B.x=1 C.x<1 D.1 舸 3.老师让同学们分别将一根长14cm的铁丝剪开，剪成的三段首尾顺次相接后能围成三角形， 下列四位同学的剪法中符合要求的是（ ) 9cm 2cm 3cm 3.5cm3.5cm 7cm A. 000b 品 5cm 5cm 4cm 3cm 8cm 3cm 八年级数学试卷 第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 4下列因式分解正确的是（) A.4x2+2(4x+2) B.x2-4=(x+2）(x-2) C.x2-4x+4=x+2)2 D.x2-4x-5=x(x-4)-5 5.用三角尺画角平分线：如图，先在∠AOB的两边分别取 OM=ON,再分别过点M、N画OA、OB的垂线，交点 为P,得到OP平分∠AOB的依据是() A.HL B.SSS C.SAS D.ASA 6代数式xm=6,x”=3,则xm*”的值为() A.2 B.3 C.9 D.18 7.如图，用铅笔支起一块质地均匀的三角形薄板，使薄板 保持平衡，关于这个平衡点位置的确定，下列说法正确 的是() A.画出三角形薄板的三条中线，取其交点 B,画出三角形薄板的三条高，取其交点 C.画出三角形薄板的三条角平分线，取其交点 D.过不同顶点画出三角形薄板的一条高，中线和角平分线，取其交点 8.3,y,1的最简公分母是() y2x2’ 6xyz A.x2z B.6x2yz C.2x2y D.6xyz 9.如图，在平面直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别为(0,1)， (3,1),(4,3),在下列选项的E点坐标中，不能使△ABE和 △ABC全等的是() A.(4,-1) B.（-1,3) C.(-1,-1) D.（1,3) 10.我市防汛办为解决台风季排涝问题，准备在一定时间内铺设一条长4000米的排水管道， 实际施工时， 求原计划每天铺设管道多少米？题目 中部分条件被墨汁污染，小明查看了参考答案为：“设原计划每天铺设管道x米，则可 得方程4000_4000=20，…”根据答案，题中被墨汁污染条件应补为（) x-10x A.每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成 B.每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成 C.每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成 D.每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成 八年级数学试卷第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）请把答案填在答题卡 对应位置的横线上、 11.清代袁枚在其诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开”.已 知苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为 12.计算： +(z-1°= 13.体育课上的侧压腿动作（如图①）可以抽象为几 何图形（如图②），如果∠1=120°，则∠2的度数 是 图① 图② 14.若点(3+m,a一2)关于y轴对称点的坐标是(3,2)， 则m十a的值为 15.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，BE是△ABD 的中线，若△ABC的面积是28，AB=8,AC-6,则△ABE的 面积是 三、解答题（本大题共9个小题，共75分）解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内， 16.(（本小题满分7分)计算： (1)(x+y)2+xx-2y); (2) m m2-9 m+3 m2+6m+9 17.（本小题满分7分)在解分式方程1-x=1 一2时，小天的解法如下： x-22-x 第一步：1k-2)=- x-2 (x-2)-2, x-2 第二步：1-x=-1-2, 第三步：-x=-1-2-1, 第四步：x=4, 第五步：检验：当=4时，得x一20， 第六步：.原方程的根是x=4. (1)小天的解法中第 步是去分母，其依据是 (2)小天的解答过程是否正确？若不正确，请你写出你的解答过程， 八年级数学试卷第3页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.（本小题满分6分)如图，点E,F在AB上，AD=BC,∠A=∠B,AE=BF.求证：∠D=∠C 19.（本小题满分7分)某校八年级学生开展项目式学习活动，为测量一池塘两端A,B的 距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如图所示的三种方案： B E D 图1 图2 图3 甲：如图1，先在平地上取一个可直接到达池塘两端A,B的点C,再连接AC,BC,并 分别延长AC至点D,延长BC至点E,使DC-AC,EC=BC,最后测出DE的长（即 A,B的距离). 乙：如图2，先过点B作AB的垂线BF,再在BF上取C,D两点，使BC-CD,接着过 点D作BD的垂线DE,交AC的延长线于点E,测出DE的长（即A,B的距离）. 丙：如图3，过点B作BD⊥AB,连接AD,在AB的延长线上取一点C,使∠BDC∠BDA, 测出BC的长（即A,B的距离） (1)以上三位同学所设计的方案，可行的有 (②)请你选择其中一种可行的方案，借由几何证明说明它可行的理由. 八年级数学试卷第4页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.（本小题满分7分)将完全平方公式(a士b)2=a2±2ab十b2适当变形，可以解决很多数学问 题、 例如：a+b=3,ab=1,求a2十b2的值 解：因为a十b=3,ab=1,所以(a+b)2=9,2ab=2, 所以a2+b2+2ab=9,得a2+b2=7. 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： (1)若x=5,x一y=8,则x2+y2= @若x+足4，求+的值： (3)如图，点C是线段AB上的一点，以AC,BC为边 向两边作正方形ACED和正方形BCFG,若AB=5, 两个正方形的面积和为15，求图中阴影部分的面积. 21.(本小题满分8分)如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C-40°、 (1)尺规作图（要求：保留作图痕迹，不写作法）： ①作边AB的垂直平分线交BC于点D,AB于点F; ②连接AD,作∠CAD的平分线交BC于点E. (2)在(1)所作的图中，求∠DAE的度数。 B 22.(本小题满分10分)列方程解应用题： 某校八年级一班计划组织学生乘坐大巴车前往“研学基地”开展爱国主义教育活动，研 学基地距离学校90公里，队伍8：00从学校出发.李老师因有事情，8：30从学校自驾 小车以大巴车1.5倍的速度追赶，追上大巴车后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达 研学基地.问： (1)大巴车与小车的平均速度各是多少？ (2)李老师追上大巴车的地点到基地的路程有多远？ 八年级数学试卷第5页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(本小题满分11分)在△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB. (1)如图1，BD是△AOB的角平分线，若AB的中点为M,连接OM交BD于点N,求证： ON-OD; (2)如图2，BD是△AOB的角平分线，过点A作AE⊥BD,垂足为点E,猜想AE与BD 之间的数量关系，并证明你的猜想： (3)如图3，当OA=OB=4时，在射线OA上有一个动点P(在A点右侧)，连接PB,并 作等腰直角△BPF,其中∠BPF=90°，连接FA并延长交BO的延长线于点G,那么P 点在运动过程中，OG的长是否会发生改变？若改变，请求出它的变化范围；若不改 变，请求出它的长度 E D 图1 图2 图3 24.（本小题满分12分)如图1，在平面直角坐标系中，等边△ABC的边长为6，AB在x 牌 轴上，点C在x轴上方，AC边交y轴于点D,点E为AB边上一点，连接CE、BD,已 知点A(一a,0),点E(6-3a,0)(a心0) (1)①AD= ,BE=」 （用含a的式子表示)②求证：BD=CE; (2)如图2，连接DE,当△ADE为直角三角形时，求点A的坐标； (3)如图3，过点B作∠ABF=∠CDB,且BD=BF,当点F在CE延长线上时，求点A的 坐标. 图1 图2 图3 八年级数学试卷 第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP