1.4 整式的除法 同步练习 2025-2026学年北师大版数学七年级下册

1.4 整式的除法

一、选择题

1．计算(－6a6)÷(－3a2)的结果为 (         )
A．－2a4    B．2a4     C．2a3    D．－2a3

2．若□·2xy＝16x3y2，则□内应填的单项式是(       )
A．4x2y    B．8x3y2   C．4x2y2    D．8x2y

3．计算(－4a2＋12a3b)÷(－4a2)的结果是(          )
A．1－3ab    B．－3ab   C．1＋3ab    D．－1－3ab
4．如果(4a2b－3ab2)÷M＝－4a＋3b，那么单项式M为(        )
A．ab    B．－ab    C．a    D．－b

5．当a＝时，代数式(28a3－28a2＋7a)÷7a的值为(      )

A．    B．    C．－    D．－4

6．下列算式中，不正确的是(       )

A．(－12a5b)÷(－3ab)＝4a4         B．9x6y5÷x4y3＝27x2y2

C．a2b3÷ab＝ab2           D．x(x－y)2÷(y－x)＝－x(x－y)

7．下列计算错误的是(　　)

A．4a5b3c2÷(－2a2bc)2＝ab        B．(21m5n2－9m4n3)÷3m3n2＝7m2－3mn

C．4x2y·÷4x2y2＝－      D．(12x12－6x6)÷3x3＝4x4－2x2

8．已知某三角形的面积为xy2－x2y，其中一边长为2xy，则该边上的高为(      )

A．y－x    B．x－y    C．y－x     D．x－y

9．如图，边长为2m＋3的正方形纸片剪出一个边长为m＋3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形的一边长为m，则另一边长是(　　)

A．4m2＋12m＋9  B．3m＋6   C．3m2＋6m  D．2m2＋6m＋9

10．小亮在计算(6x3y－3x2y2)÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错

误结果的乘积是(　　)

A．2x2－xy   B．2x2＋xy  C．4x4－x2y2  D．无法计算

二、填空题

11．若一个长方形的面积为a2bc，长为ac，则它的宽为_______．

12．已知a3b6÷ab2＝9，则a4b8的值等于_______．
13．某同学在计算－3x加上一个多项式时，错将加法做成了乘法，得到的答案是3x3—3x2＋3x，由此可以推断出正确的计算结果是__________________.

14．若定义表示xyz，表示4adbc，则÷运算的结果为_________.

三、解答题

15．计算：

(1)(－3x2y)2·6xy3÷9x3y4；

(2)5x2y÷(－xy)·3xy；

(3)(－2a2)2·(－b2)÷4a3b2.

(4)2x2y3(3x2－2xy＋3y2)÷(－3x2y2)．

(5)(a2b－4ab2＋b3)÷b－(2a－b)2；

(6)÷.

(7)(m6n2＋m5n4－m4n2)÷(－m2n)2.

 

 

 

 

 

16．已知(a＋)2＋|b－2|＋(1＋c)2＝0，求代数式(－a2c2)2÷a2c4·(－c2b)2的值．

 

 

 

17．先化简，再求值：(1)[(2a＋b)2－(2a＋b)(2a－b)]÷2b，其中a＝2，b＝－1.

(2)(－3ab2)·(－ab)2＋(－2a2b3)3÷a3b5，其中a＝－4，b＝－.

(3)[(x＋2y)2－(x＋y)(3x－y)－5y2]÷(－2x)，其中x，y满足(x－2)2＋|y＋4|＝0.

 

 

 

 

 

18．已知A＝(4x4－x2)÷x2，B＝(2x＋5)(2x－5)＋1.

(1)化简A和B.

(2)若y满足y－A＝B，求y与x的关系式．

(3)在(2)的条件下，当y＝7时，求8x2＋(8x2－y)2－30的值．

 

 

 

19．(1)已知多项式2x3－4x－1除以一个多项式A，得商式为x，余式为x－1，求这个多项式；

(2)请按下列程序计算，把答案写在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这样的规律．

→→→→→

①填写表格内的空格：

②你发现的规律是：______；

③请用符号语言验证你的发现．