2026年1月希望杯全国数学竞赛八年级试题（E卷）

姓名， 准驾延号， 8 2026E-8卷 (答题时间90分钟，每题4分。满分100分) 答题说明： 1清将自己的姓名、准考证号填写清是。 2请找原暇序在答思卡的容愿区域内作答，随出答恶区装书写的各案无效，在草腐底、试卷上答 题无放。 3答恶时浦确保字体工整，笔达清婆。 4请保持答恩卡的整沽，不娶折曼、弄成。 1.若x+7x-1=0,则x2+的值为 2.一个等腰三角形的腰长S8,底边长80，这个三角形的面积是 3.化管： V9+2026N4+20221+2019x×2017 4.若√2026+a和√1995+a都是整数，则a的相反数的值为 5.若=公=之，则红+的值为 20262026 y-x 6.小明家和学校相距2000米。图中的折线OMB反映了小明从家步行到学校所走的路程 3(米)与时间：（分钟）的关系，根据图象提供的信息，当小明走了16分钟时，一距离学 校还有 米 (术) 2000………yB J100-.. 8 20→1（分钟） 20的四.8角年1E址4常 7.在一次寻虫游戏中，享室人找到了如图所示的两个标老点(26万，255)，B(255: 26√5)，则宝藏点C的位置是（)。 A(27,28) B.(285,27N5) C.(273,283) D(212,282) E.(28N5,27N2) 8.一次函数h=ur+n和tm(m≠n)的图象可能是（)。 9.在平面直角坐标系中，A点坐标为(-3；-2)，B点坐标为（-2。，-7)，在坐标轴上有一动 点C。当三角形ABC的周长最小时，点C横、纵坐标的绝对值之和为 10.如图，在△MBC中，△AE0的面积是1，△MBO的面积是2，△BOD的面积是3，则四 边形DCEO的面积是 B D I1.如图，在长方形ABCD中，点E,F分别是BC,CD上的点、△ABB,△ECF,△DF 的面积依次是50,42,48，则△EF的面积为 2026B8卷第2页共4页 12.如图，将矩形BCD折叠，使点C和点A凰合，折痕为EF,EF与AC交于点O。若AE =53,BF=V5,则A02的值为 D (第12题图) (第13题图) 13.如图，在以格点构成的三角形中，与图中阴影三角形全等的有 个。 14.已知x-2,+-6,则/的值为 15.若d2-b+3ab+1=0;且a<,则a-b+2026的值为 16.一个自然数加4，和的数字和变为原来数字和的一半。例如，2026+4=2030，和的数字和 变为原来数字和的一半。：那么在不超过2026的自然数中，具有这样特征的数有 个。 17.当a+b的值为 时，多项式42-6y旷+2y+12x+y+b有一个因式是2x+3y+1。 18.方程6r+7x-7x-6=0所有根的乘积是 19.阿凡提和财主一共有240个金币，一开始两人手中都至少有一个金币。两人玩一个游戏， 每次操作其中一人可以给另一人若干金币，使后者的金币数翻倍。如果经过若干次操作 后所有的金币都在其中一人手上，那么一开始阿凡提手中的金币数有 种可能情 况。 2026配-8卷第3页共4页 20.数字19可以用火柴棒按如下方式播放： 23-56789 将它们摆放到下图3×3的方格中，使每行、每列的数字和都不不于该行、该列火柴棒的 数量和。在所有符合要求的摆法中，第一行三个数字和的最大值是 21.勘探队挖据了一批总重量超过1000千克的铁块，每个铁块重量不超过33千克。队长打 算选取若干个铁块名钵成接近176千克的标准铁饼，因此他随机选取部分铁决称重并计 算与176千克的差值（大减小）。经过多次试验，队长记录了所有能得到的不同差值，那 么这些差值中最小的数最大可能是 22.我们将类似于1444(382)这样后三位数字相同且不为0的完全平方数称为"满堂红数”。 已知n2是“满堂红数”，郑么不超过2026的自然数π有个。 23.设abd表示一个四位数（不同的字母可以表示相问的数字）。己知abcd+2025的数字和是 aba的数字和的行，则abc最大是 24.三只蚂蚊小安、小东和小尼都从蚁果出发，在蚁果和麦田两地间往返运动，大柳树是两 地间靠近麦田的三等分点。小安先出发，当小安走到大柳树时，小东出发：当小东走到 大柳树时，小尼出发。已知小尼在第一次到达麦田时第一次遇到小安，在第一次返回大 柳树时第一次追上小东。当小安和小尼第三次相遇时（迪面相遇和追上都算相遇），小东 距离大柳树360米，那么蚁巢和麦田的距离是 米。 25.无瓜复数字且能被11除的最小十位数是M,则M的末四位数是 12026B8卷第4页共4页