河南郸城县张完乡第三中学等校2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

2025-2026学年第一学期期末测评卷 八年级数学(华师版) 满分： 120分考试时间： 90分钟 考生须知 1.本试卷分为选择题、填空题、解答题三部分，共23小题； 2.答题前将姓名、班级填写在答题卡指定位置，答案写在答题卡对应区域，写在试卷上无效； 3.答题时注意书写规范，卷面整洁，计算步骤完整。 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在答题卡相应位置。 1.下列各数中，不是无理数的是 ( ) B.π﹣2 2.计算 的结果是 ( ) 3.若一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则斜边长为 ( ) A.5 B.7 C. D.25 4.下列各组数据中，能作为三角形三边长且构成直角三角形的是 ( ) A.2, 3, 4 B.5, 12, 13 C.4, 5, 6 D. 5.已知 且AB=5,BC=7,AC=6,, 则 DE的长为 ( ) A.5 B.6 C.7 D.无法确定 6.为了解全校2000名学生的视力情况，随机抽取200名学生进行检测，本次调查的样本是 ( ) A.2000名学生 B.200名学生 C.200名学生的视力情况 D.2000名学生的视力情况 7.如右图，已知AB=AD, 则 的依据是 ( ) A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 8.计算(x-3)(x+4))的结果是 ( ) 9.若 则x+y的值为( ) A.-1 B.1 C.5 D.-5 10.某校八年级各班参加植树活动的人数统计如下: 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 该组数据的众数是 ( ) A.5 B.6和8 C.7 D.9 二、填空题 (本大题共6小题，每小题3分，共18分) 请将答案直接填在答题卡相应位置。 的算术平方根是 。 12.计算: 13.若一个正数的两个平方根分别是22x-1和3-x,则这个正数为 。 14.在 中，AC=5,BC=12,则点C到AB的距离为 。 15.已知 则 16.为了直观反映某校各年级学生人数占全校总人数的比例，应选择的统计图是 。 三、解答题 (本大题共7小题，共72分) 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本题满分10分，每小题5分)计算： (2)(2a-b)(a+2b)-2a(a-b) 18. (本题满分8分) 先化简，再求值： 其中 19. (本题满分10分) 如图，点B、E、C、F在同一直线上， 求证： 20. (本题满分10分) 如图，在 中,AB=AC=10,BC=12,求 的面积。 21. (本题满分10分) 某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图. 等级 频数 频率 优秀 21 42% 良好 m 40% 合格 6 n% 待合格 3 6% 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查随机抽取了 名学生；表中 (2)补全条形统计图： (3)若全校有2000名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人. 22. (本题满分12分) 如图，一艘轮船从点A出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔C在北偏东 方向上，航行1.5小时后到达点B，在B处测得灯塔C在北偏东 方向上，求灯塔C到轮船航行路线AB的距离。(结果保留根号) 23. (本题满分12分) 如图，在 中， AC=BC,, 点D是AB的中点, 点E、F分别在AC、BC上, 且 (1)求证:DE=DF; (2)若AC=8,，求四边形DECF的面积。 学科网（北京）股份有限公司 $参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.C2.B3.A4.B5.A6.C7.B8.A9.A10.B 评分标准：每小题选对得3分，错选、不选、多选均不得分。 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.212.a613.25 14g 15.1316.扇形统计图 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17.(本题满分10分，每小题5分)》 (1)解：原式=5--2+2-13分 ∴5+2+2-1 i6+2.5分 (2)解：原式 元2a+4ab-ab-2b2-2a2+2ab你 3分 =5ab-2b2 5分 18.(本题满分8分) 解：原式 x2-4xy+4y2-x2-y2-5y22分 ix2-4xy+4y2-x2+y2-5y24分 =-4xy 6分 当x=1,y=-2时， 原式-4×1×-2》=28 分 19.(本题满分10分) 证明：：ABIDE, ∴.∠B=∠DEF 3分 BE=CF, .∴.BE+EC=CF+EC,即BC=EF6分 在△ABC和△就’中， AB=DE ∠B=∠DEF BC=EF .'.△ABC≌△DEF(SAS) 10分 20.(本题满分10分) 解：过点A作AD⊥BC于点D, 2分 .'AB=AC,AD⊥BC, BD=DC三BC=6..4分 在Rt△ABD中，由勾股定理得： AD=AB-BD=V10-62=64=8 8分 Sa=xBC×AD=x12x8=48 21.(本题满分10分) 解：(1)本次调查随机抽取了21÷42%=50名学生，m=50×40%=20,n= 6×100=12, 故答案为：50,20,12： (2)补全条形统计图如图所示： 21 20 20 15 10 6 3 0 优芬 良好 合格 不合格 ·等级 32000×21+20 50 =1640人， 答：该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有1640人. 【解析】解：(1)本次调查随机抽取了21÷42%=50名学生， m=50×40%=20,n=0× 6×100=12, 故答案为：50,20,12； (2)补全条形统计图如图所示： 21 20 15 10 0 3 0 优另 良好 合格不合格 ”等级 32000×21+20 =1640人， 50 答：该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有1640人. 22.(本题满分12分) 解：过点C作CD LAB交AB的延长线于点D,…2分 由题意得：AB=40×1.5=60(海里)， ∠CAD=30°，∠CBD=60°，4分 ∴.∠ACB=∠CBD-∠CAD=30°， ∴.∠ACB=∠CAD,.BC=AB=60)海里…8分 在Rt△BCD中，∠CDB=90°，∠CBD=60°， ÷CD=BC×6in60=60×3=3033(海里) 2 11分 答：灯塔C到轮船航行路线AB的距离为303海里。…12分 23.(本题满分12分) (1)证明：连接CD,2分 .∠ACB=90°，AC=BC,点D是AB的中点， ∴.CD=AD=BD,CDLAB,∠ACD=∠BCD=45°，∠A=∠B=45°， ∴.∠ACD=∠B,∠EDC+∠CDF=90°4分 .DE L DF,∴.∠EDF=90, .∠BDF+∠CDF=90°， ∴.∠EDC=∠BDF 6分 在△CDE和△BDF中， (∠ECD=∠B CD=BD (∠EDC=∠FDB ∴.△CDE≌△BDF ASA,∴.DE=DF8分 (2)解：.△CDE≌△BDF, .S△CDE=SABDF.9分 SABADECE=SACDE+SACDF= S△BDF+S△CDF=S△BCD10分 :5。-xAC×BC=2x8×8=32 点D是B中点，SABD2SABc=16…11分 .四边形DECF的面积为16.12分