云南文山壮族苗族自治州2025年秋季学期学业质量监测 九年级 数学 试题卷

【考试时间：2026年1月31日08：30一10：30】 文山州2025年秋季学期学业质量监测 九年级 数学 试题卷 (全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟)》 注意事项： 1.本卷为试题卷。答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息。答案书写 在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分) 1.下列图形中，属于中心对称图形的是 A D 2.下列事件中是必然事件的是 A.掷一次骰子，向上一面的点数是6 B. 明天太阳从西方升起 C.购买1张彩票，中奖 D.三角形任意两边之和大于第三边 3.抛物线y=(x-3)2+2的对称轴是直线 A.x=-2 B.x=2 C.x=-3 D.x=3 4.已知⊙0的半径是5，点A到圆心0的距离是6，则点A与⊙0的位置关系是（ A.点A在圆外 B.点A在圆上 C.点A在圆内 D.点A在圆上或圆外 5.己知点A(1,5)在反比例函数y=(k为常数，且k≠0)的图象上，则k的值是() A.-5 B.5 c. 九年级·数学（人教版）·试卷·第1页（共8页） 架 扫描全能王创建 6.已知关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围 是 （) A.m<9 4 B>号 Dm≥号 ?.投壶是中国古代“六艺”（礼、乐、射、御、书、数）之一的传统礼仪游戏。小明在经过 多次投壶后，发现投中的频率稳定在0.48左右，若他共投掷了100次，则小明大约投中的 次数为 () A.48 B.55 C.72 D.96 8.如图，A,B,C是⊙0上的点，如果∠B0C=120°，那么∠BAC的度数是 A.309 B.45° C.60° B D.909 9.以三七为重点的中药材产业是文山州最具特色的支柱产业.文山州2023年以三七为重点 的中药材产业综合产值为351亿元，2025年综合产值达456亿元.假设这两年文山州以三 七为重点的中药材产业综合产值的年平均增长率为x,则可列方程为 A.351(1+x)=456 B.351(1+x)2=456 C.351(1-x)=456 D.351(1+x3)=456 10.按一定规律排列的单项式：2x,4x2,6r3,8r,10,…,则第n个单项式是（) A.2x" B.(2n+1)r C.(2n-1)r D.(n+1)x 1山.已知x=1是关于x的一元二次方程x2+2+3=0的一个根，则k的值是 （) A.2 B.-2 C.3 D.-3 九年级·数学（人教版）·试卷·第2页（共8页) 扫描全能王创建 12.综合实践小组的同学们利用自制密度计测量溶液的密度，当密度计悬浮在不同溶液 中时，浸在溶液中的高度h(cm)与溶液的密度p(gcm)之间满足反比例函数 h=上k≠0，p>0)的关系，其图象如图所示，当溶液密度p=4gcm时，密度计浸 在溶液中的高度h为 A.2cm (cm) 的B.3cm C.4cm D.5em P(g/em') 13.将抛物线y=22向左平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的表达式 为 A.y=2x-3)2-1 B.y=2x+32+1 C.y=2x-3)2+1 D.y=2x+32-1 14.如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），已知该扇形纸片 的面积为16πcm?,母线长为8cm,则围成的圆锥的底面半径是 () A.4cm B.3cm C.2cm D.1cm 02 15.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论 是 A.abe>0 B.a-b+c>0 C.2a+b<0 D.b2-4ac<0 九年级·数学（人教版）·试卷·第3页（共8页） 扫描全能王创建 【3-901℃5十非·9 二、填空题（本题共4小题，每小题2分，共8分】 夏c61 16.若点P(m,-5)与点Q(4,n)关于原点对称，则m+n的值是 17.如图，点A为反比例函数y=-(x>0)的图象上的一点，ABLx轴，4CLy轴，垂足 分别为B、C,则四边形OCAB的面积为 18.已知名2是一元二次方程x2-3x-4=0的两个实数根，则2x的值为 19.如图，是一个酒精灯加热圆底烧瓶的示意图，⊙0是烧瓶底部圆形截面，已知OA=5cm, CD=2cm,则截面圆中弦AB的长为】 cm. 三、解答题（本题共8小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.(本小题满分7分)解下列方程： (1)(x-3)2=25: (2)x2+2x-4=0. 1尚0 九年级·数学（人教版）·试卷·第4页（共8页） 器 扫描全能王创建 21.(本小题满分6分)如图，在△ABC中，点D在BC边上，AD=AB,将线段AC绕点A 旋转到AE的位置，使得∠CAE=∠BAD,连接ED. 求证：△ABC≌△ADE. B 22,(本小题满分7分)请你根据下列素材，利用方程解决问题. 项目主题 如何销售才能获得预期的利润 文山州富宁县是著名的“中国八角之乡”，当地的八角因香气浓郁、品 项目背景 质优良而畅销全国，某商家为了扩大销售，决定适当降价促销. 素材一 按照每千克盈利10元出售，每天可售出20千克 素材二 根据市场调研，在每千克降价不超过8元的前提下，若每千克降价1元， 则每天可多售出4千克. 问题解决 如果该商家希望每天的总盈利达到224元，那么每千克应降价多少元？ 九年级·数学（人教版）·试卷·第5页（共8页） 器 扫描全能王创建 23.(本小题满分6分)为大力弘扬中华优秀传统文化，推进非遗文化在校园的传承与发展，某 校计划开展“文山非遗体验周”活动，八年级组计划从三种非遗体验项目中随机选择一 种开展体验，记坡芽歌书为A、记苗族蜡染为B、记铜鼓舞为C,且每种体验项目被选到 的可能性相等；九年级组计划从两种非遗体验项目中随机选择一种开展体验，记坡芽歌 书为A、记苗族蜡染为B,且每种体验项目被选到的可能性相等.记八年级的选择为x, 九年级的选择为y, (1)请用列表或画树状图的方法表示出（x,y)所有可能出现的结果数： (2)求该校八年级和九年级选择的体验项目相同的概率， 24.（本小题满分8分)如图，在同一直角坐标系中，一次函数y=x+7和反比例函数y-6 的图象相交于点A(1,m),B(,1),秀被醉市硒平《号 (1)求一次函数的解析式 (2)根据图象，直接写出当x>0时，不等式x+7>的解集。 y=ax 九年级·数学（人教版）·试卷·第6页（共8页） 扫描全能王创建 25.(本小题满分8分)如图，某农场用总长为60m的栅栏，围成一块一边靠墙的矩形养 殖场，墙长为36m.栅栏在安装过程中不重叠，无损耗，设矩形养殖场与墙垂直的一边 长为x(单位：m),与墙平行的一边长为y(单位：m),矩形养殖场的面积为S(单 位：m2). (I)直接写出y与x,S与x之间的函数解析式（不要求写x的取值范围）： (2)当x的值是多少时，矩形养殖场的面积S最大？最大面积是多少？ 36m 养殖场 2 26.(本小题满分8分)在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2-6x+c的图象的对称轴 是直线x=3,并且抛物线与y轴交于点（0，-2)· (1)求a,c的值： （2)已知点P(m,n)在抛物线上，设M=+2m+12(m幸3》，若m与M均为 m-3 整数，求点P的坐标 九年级·数学（人教版)·试卷·第7页（共8页） 扫描全能王创建 27.(本小题满分12分)如图，四边形ACBD内接于⊙0，AB是⊙0的直径，分别延长 AD、CB相交于点E,AB=BE,点F在BE上，且DF∥AC. (1)求∠ACB的度数： (2)求证：FD是⊙O的切线： (3)过点0作OG⊥CB于点M,交⊙0于点G,连接DG交BC于点H,若BC=3 BE 5 是否存在常数飞，使GN=k,若存在，求出k的值：若不存在，请说明理由。 BH C N B 0 A 0 E 备用图 九年级·数学（人教版)·试卷·第8页（共8页） 器 扫描全能王创建