广东省湛江市第三十中学2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

湛江市第三十中学2025-2026学年度第一学期 八年级期末数学科课堂练习卷 眼 分数 一、单项选择题.（每小题3分，共30分) 1.中国瓷器积淀了深厚的文化底蕴，是中国传统艺术文化的重要组成部分·瓷器上的图案设计精 美， 极富变化、下面瓷器上的图案中，是轴对称图形的是( : 2、 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质 量只有0.00000076克，用科学记数法表示是() A.7.6×107克 B.7.6×106克 C.7.6×107克 D.7.6×10$克 长 3.下列长度的三条线段，能组成三角形的是() A.1,2,3 B.2,2,4 C.3.4,5 D.3,6,10 4.如果把分式 5x中的x和y都扩大3倍， x+y 那么分式的值() A.不变 B.缩小为原来的 1-3 C. 缩小为原来的 D.扩大为原来的3倍 : 5.下列计算中，正确的是( A.a2-a2=a3 B.(a)=a' C.(2a)'-10a D.a+a=a : 6. 如果2-mr+9是一个完全平方式，则m的值为() A.6 B.6 C.±12 D.±6 7. 如图，已知AB=4C,B=8,BC=5,以A,B两点为圆心，大于AB的长为半径画弧， 弧相交于点M,N,连接MN与AC相交于点D,连接BD,则△BDC的周长为() A.8 B.10 C.11 D.13 8.数学活动课上，小组探究学习的任务是测量如图所示的学校后花园里水池的宽度，即A，B两 点之间的距离.小组交流后，制定了设计方案：①先在地上取一个可以直接到达点A,B的点C: 第1页，共6页 ②连接AC并延长到点D,使CD=CA:③连接BC,并延长到点E,使CE=CB:④连接DE, 并测量出它的长度，则DE的长度就是A,B两点之间的距离、数学原理是△ABC和△DEC全等。请 思考：△ABC≌△DEC所用的判定定理是() A.SSS B.ASA C.SAS D.AAS 9.如图，在R1△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BMC,交BC于点D,∠B=30°·AD=8. 则点D到AB的距离是() A.4 B.2 C.3 D.6 10.如图，等腰△ABC的面积为18，底边BC的长为3，腰AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边 于点E、F,点D为BC边的中点，点M为直线EF上一动点，则DM+CM的最小值为() A.12 B.9 C.6 D.3 M D B 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 二、 填空题.（每小题3分，共15分） 11. 要使分式L有意义，则x的取值范围为 x+2 2 12.计算： 3 +(π-5)°=」 m+2n=3 13.已知 m-2n=7’ 则m2-4n2的值为 14.如图，将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠CAF的度数 为 15.如图，以长方形ABCD的四条边为边向外作四个正方形、设计出“中” 字图案，若四个正方形的周长之和为40，面积之和为26，则长方形ABCD 的面积为 第2页，共6页 三、解答题、（共75分） 16、(本题7分)先化简，再代入求值： (-中，中a=4 17.(本题7分)如图，点E、F在BC上，BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求证：∠DEC=∠AFB. D 18.(本题7分)如图，己知A(0,4),B(-3,2),C(3,0),. 风 0 (1I)作出△ABC关于x轴对称的△ABC: (2)写出点AB、C的坐标4()，B(),G（) (3)计算△4B,C的面积. 第3页，共6页 . . 19.(木题9分)中国无人机在沙特的夜色中徐徐升空，在空中绘制出一軀幅让人叹为观止的画面， 不但震撼了沙特王室和当地观众，也惊艳了世界。某公司计划为仓库购买甲、乙两种型号的无人 机搬运材料。已知每台甲型无人机比每台乙型无人机每小时多般运15kg材料，且每台甲型无人机 搬运360kg材料所用的时间与每台乙型无人机搬运240kg材料所用的时间相同，求每台甲、乙两种 斑 型号无人机每小时分别搬运多少kg材料？ 艺 .! .… 彪 20.(本题9分)小区绿化是一个集生态、健康、社交、经济和美学价值于一体的综合性系统工程， 是衡量一个社区品质和宜居程度的重要标尺.如图，在小区内有一块长为(4a+b)米，宽为(a+b) 公 米的长方形地块，现将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为（α-b)米的正方形区域. 4a+b a+b a-b (1)求绿化的面积S:(用含a,b的式子表示，并化简) (2)若a=5.5,b=0.5,绿化的费用是每平方米60元，求完成绿化共需要多少元？ 第4页，共6页 21.(本题9分)【问题背景】角平分线判定的发展是一个漫长的过程，古希腊时朋，欧几里得的 《几何原本》对角平分线判定就已经有了一些早期的思考、随着时间的推移，数学家们不断深入 研究几何图形的性质、在近代和现代数学中，角平分线的判定得到了更加精确的表述和证明，并 题 广泛应用于各个领域，如平面几何、解析几何、三角学等 【问题解决】如图，在AABC中，D是BC的中点，DE LAB于E,DF LAC于F,BE=CF. 的 (I)求证：AD平分∠BAC: (2)连接EF,求证：AD垂直平分EF. 1 22.(本题13分)探索发现： 2=1-；1=11,1=11 区 1×21-22x3233×4341 …根据你发现的规律，回答 下列问题： 1 (1) 4×5 nx(n+1)- (2)利用你发现的规律计算： 1×22×33×4 +…1 ”×+切： (3)灵活利用规律解方程： 1十 1 1 x(x+1)( +1x+2+.++2025x+2026 x+2026 23.(本题14分)在平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，且AB=BC,∠ABC=册， 点A(a,0)、B(0,b),且a、b满足(a+3)2+b-2=0. B B 0 图1 图2 (1)如图1，则a=一，b=一，点C的坐标为一： (2)如图2，若E点在x轴的正半轴上，且满足∠OBC-∠ABO=2∠OBE.CG⊥OB于点G,交BE 于点H,求证：CH=BG+OE: (3)在(2)条件下，请同学们探究线段OG、OE、GH之间的数量关系，并加以证明.