江苏灌南县第二中学2025-2026学年高二上学期期末模拟（二）数学试卷

灌南县第二中学高二上学期期末数学模拟（二） 姓名：___________班级：__________ 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 点在椭圆上，是的两个焦点，若，则（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2. 已知为虚数单位，复数，则（ ） A. B. 的虚部为 C. D. 在复平面内对应的点在第四象限 3. 已知向量，满足，，若与的夹角为，则（ ）． A. 1 B. C. D. 4. 已知函数，其导函数的图象如图所示，则对于函数的描述正确的是（ ） A. 在上单调递减 B. 在处取得最大值 C. 在处取极小值 D. 在上至少有一个零点 5. 圆与圆的公共弦长为（ ） A. B. C. D. 6. 已知等差数列的公差，记该数列的前项和为，则的最大值为（ ） A. 66 B. 72 C. 132 D. 198 7. 已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（ ） A. B. C. D. 8. 光线沿直线射到直线上, 被反射后的光线所在的直线方程为 A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9. 设抛物线，为其焦点，为抛物线上一点.则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若点到焦点的距离为3，则的坐标为 C. 若，则的最小值为 D. 抛物线的一条弦恰好以为中点，则弦所在直线方程是 10. 已知数列的前项和为，且满足，则（ ） A. B. C. 为递减数列 D. 11. 在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ） A. 抛物线的焦点坐标是 B. 已知，，若直线与线段有公共点，则 C. 过点，且在两坐标轴上截距互为相反数的直线的方程为 D. 若圆上恰有3个点到直线的距离等于1，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知函数，则____________． 13. 已知各项都是正数的等比数列中，，，成等差数列，则______． 14. 若的顶点，的坐标分别是，，顶点在圆上运动，则的重心的轨迹方程为______. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知是函数的一个极值点. （1）求的单调区间； （2）求在区间上的最大值. 16. 记为等比数列的前项和.已知. （1）求数列的通项公式； （2）记，求数列的前项和. 17. 中，sin2A－sin2B－sin2C=sinBsinC. （1）求A； （2）若BC=3，求周长的最大值. 18. 已知动点与两个定点，的距离的比是2. （1）求动点的轨迹的方程； （2）直线过点，且被曲线截得的弦长为，求直线的方程. 19. 已知椭圆上的点到其右焦点的最大距离为3． （1）求椭圆的方程； （2）设椭圆的左、右顶点分别为，过点的直线与椭圆交于两点（异于）． ①若的面积为，求直线的方程； ②若直线与直线交于点，证明：点在一条定直线上． 灌南县第二中学高二上学期期末数学模拟（二） 姓名：___________班级：__________ 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】##0.25 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）减区间为，增区间为 （2）76 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2）或 【19题答案】 【答案】（1） （2）① ； ②由①知，， 直线，直线， 联立直线，整理得， 由①知，， ， 即，解得， 点在直线上． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $