内蒙古阿拉善盟额济纳旗2025-2026学年度第一学期期末教学质量监测高一数学试题

2025~2026学年度第一学期期末教学质量监测 高一数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整、笔迹清晰。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知弧长为的弧所对的圆心角为，则该弧所在的扇形面积为（ ） A. B. C. D. 3. “幂函数在单调递减”是“”的（ ） A. 既不充分也不必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 充要条件 4. 已知，，，则实数，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的单调增区间为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 2 7. 已知，则（ ） A. B. C. -2 D. 2 8. 函数，若方程有四个不等的实根，且，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列选项中说法正确的是（ ） A. 函数的图象必过定点 B. 函数的值域为 C. 函数的定义域为，则函数的定义域为 D. 若函数的值域为，则实数的取值范围是 10. ·下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 已知，则函数 D. 已知，则函数的值域为 11. 已知函数的最小正周期为，下列结论正确的是（ ） A. B. 在区间上单调递增 C. 的图象关于直线对称 D. 方程的解集为 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 12. 与角终边相同的最小正角是________.（用弧度表示） 13. 已知实数，且满足，则的最小值为_____. 14. 如图，假定两点以相同的初速度运动．点沿射线做匀速运动，；点沿线段（长度为单位）运动，它在任何一点的速度值等于它尚未经过的距离．令与同时分别从出发，则数学家纳皮尔定义为的对数中，与的对应关系就是，其中e为自然对数的底．若点从线段的中点运动到靠近的四等分点，点同时从运动到，则______． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15. 已知集合，. （1）当时，求，； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 16. 随着城市居民汽车使用率的增加，交通拥堵问题日益严重，而建设高架道路、地下隧道以及城市轨道公共运输系统等是解决交通拥堵问题的有效措施．某市城市规划部门为提高早晚高峰期间某条地下隧道的车辆通行能力，研究了该隧道内的车流速度（单位：千米/小时）和车流密度x（单位：辆/千米）所满足的关系式：.研究表明：当隧道内的车流密度达到105辆/千米时造成堵塞，此时车流速度是0千米/小时． （1）若车流速度不小于20千米/小时，求车流密度的取值范围； （2）隧道内的车流量（单位时间内通过隧道的车辆数，单位：辆/小时）满足，求隧道内车流量的最大值（精确到1辆/小时），并指出当车流量最大时的车流密度（精确到1辆/千米）． 17. 已知定义在上的函数图象关于原点对称. （1）求的解析式； （2）判断并用定义证明的单调性； （3）解不等式. 18. 已知函数且，若方程有两个不相等的实根，且. （1）求的值； （2）若，对任意，都存在，使得，求实数的取值范围. 19. 已知函数的图象如图所示． （1）求函数的解析式及最小正周期； （2）将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的曲线对应的函数记作，求函数的最小值以及取得最小值时的值； （3）在（2）的题干下，若函数在内恰有6个零点，求的值． 2025~2026学年度第一学期期末教学质量监测 高一数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整、笔迹清晰。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##0.5 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 【15题答案】 【答案】（1），； （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）2450辆/小时，70辆/千米 【17题答案】 【答案】（1） （2） 在上单调递增；证明如下： 令，则 ， 由，则，，， 故，即在上单调递增； （3） 【18题答案】 【答案】（1）2 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）当时，的最小值为 （3）或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $