四川绵阳市2025-2026学年 八年级上学期期末考试数学试卷

秘密★启用前 初中2024级第三学期末教学质量监测 数学 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，答题卡共6页，满分100分，考 试时问90分钟 注意事项： 1.各题前，考生务必将白己的灶名、考号用05毛米R色签字笔填写在答题卡上， 并认真核对条形码上的姓名、考号. 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如改动，用橡皮擦 擦干净后再选涂其它答聚：非选择迫用05老米取色签字笔书写在答题卡的对应框内，超 出答题区域书写的答聚无放：在草稿纸、试题卷上答题无放， 3,考试结束后将答题卡收回 第I卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每个小题给出的四个选项中只 有一项是符合要求的) 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是 A」 D 2.在平面直角坐标系中，点P(一2,1)关于x轴对称的点的坐标是 A.(2,-1) B.(2.1) C.（-2,-)D.（-2.I) 3·若分式二的情为0，则x的值是 x2-1 A.1 B.0 C.1或0 D.0或-I 4,国际学术期刊《自然》在2024年5月30日发表了我国生物专家朱家鹏教授及其团 队研究成果，团队突破“蛋白质纯化"这一传统概念，直接对线粒体成像，获得了迄 今为止最尚晰、最接近直实生理状态的线粒体原位膜蛋白高分辨字三维解析结构， 局部分辨率最高达0.00000000018米，其中000000000018用科学记数法表示为 A.1.8×10-10D.0.18×1010&.18×10-9 D.1.8x×109 5.下列计算正确的是 A.(a+b)2=a2+b2B.2a3●3a2=6a% C.(←a)=a2 D.（-3xy3)2=6x2y% 6.一削三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠à的度数是 A.55°B.60°C.75°D.65° 八年级数学第1页共4页 7.如图，有一池塘，要测池塘两端A,B的距高，可先在平地 上取一个点C,从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连 接AC并延长到点D,使CD=CA.连接BC并延长到点E, 使CE=CB.连接DE,可证△ABC≌△DEC,那么测量出 DE的长就是池塘两端A,B的距离.证明△ABC≌△DEC的 依据是 A.SAS B.ASA C.AAS D.HL 8.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的 延长线于点E,若∠B=40°，∠BAC=95°，则∠E的度数为 A.27.5° B.28.5° C.26.5 D.29.5° B D 9.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个 相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）.通过计算两个图形阴 影部分的面积，从左至右验证成 立的公式为 金N坐"乡 A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 b C.a2-b2=(a-b)(a+b) D.a2+ab=a(a+b) Z 10.习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”.为了大力弘扬 中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动.用3600元购买“四大名著”若干 套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上 图书城八折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套.设第一批购 买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是 48682-3620-4 B.3600-2400=4 x0.8x 2400_3600=0 c.108x x D.2400_2400=4 0.8xx 11.若关于x的分式方程。-3=m的解为正数，则实数m的取值范围为 x-22-x A,m>-3 、m>一3且m≠一2C.m>-6 D.m>一6且m≠一2 12.如图，RI△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD 相交于点P,分别交AC和BC的延长线于E,D.过 P作PF⊥AD交AC的延长线于点H,交BC的延 长线于点F,连接F交DH于点G.则下列结论： ①LAPB=克∠ACB: ②AB=FB:③BD= AB+AH.其中正确的是 A①② B.①③ C.②③ D.①②③ 八年级数学第2页共4页 第I卷（非选择题，共64分） 二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分，将答案填写在答题卡相应的横线上） 13.计算： 14.分解因式：x2-y2= 15.长为100cm,70cm,50cm,30cm的四根木条，选其中三根组 成三角形，有 种选法。 16.如图，在△ABC中，∠B=72°，∠C=36°，分别以点A和点 C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交AC的两侧于 B 点M、N,连接MN,交BC于点D,连接AD,则∠BAD的度数为 17.如图，BD为△ABC的角平分线，DE⊥BC于点E,DE=6, ∠A=30°，则AD的长为 18.如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE=4,射线 CD⊥BC,垂足为点C,点P是射线CD上一动点，点 F是线段AB上一动点，当EP+FP的值最小时，BF=8, 则AB的长为 三.解答题（本大题共6小团，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(本题满分7分) 化简：(x+I)2-(x+1)(c一1). 20.(本题满分7分) 先优简，用求商：出告共中吃 21.(本题满分8分) 如图，△ABC≌△AB'C,AD、AD分别是BC、B'C 边上的中线，求证：AD=AD, 八年级数学第了页共4页 22.(本题满分8分) 新春将至，某转运中心的物流量急剧增加，为应对日均超5000万单的即时罗售分流 压力，紧急引入A驱动的自动分拣流水线（搭载物流大模型，支持动态路由与错分预警）。 该流水线的分拣效率是一名熟练工人工作效率的5倍，分拣4500件国补商品包裹时，这 条流水线比一名工人分拣这些包裹要少用4小时：转运中心预计新年高峰每小时需分拣 27000件国补包襄，需快速规划设备采购量。 (I)这条A1自动分拣流水线每小时能分拣多少件包裹？ (2)为满足新年高峰每小时27000件的分拣铅求，至少应购买多少条该型号的自动分 拣流水线？ 23.(本题满分8分) 己知，△ABC是等边三角形，∠ABE=∠ACD,且BE=CD。 (1)如图1，点E在△ABC内部，求证：△ADE是等边三角形： (2)如图2，点E在BC边上，若M为EC上的一点，且∠BAE+∠CM=30°，求证： DM-EM. 图1 图2 24.(本题满分8分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=a,AC=b,a,b满足a2-12a+b2-12b+72=0. (I)求线段AC、BC的长： (2)如图1，D为CA上一点，连接BD,CG平分∠ACB,交BD于点G,过点C作 CE⊥BD交AB于点E,交BD于点F,连接DE,若∠BDC=∠EDA,求证：△CDG≌△ADE: (3)如图2，点B、Q关于直线AC对称，M为直线AC上A点右侧一点，过点M作 MN⊥BM交直线QA于点N,当S△Aww=SAME时，求线段AM的长度 图1 图2 八年级数学第4页共4页